Тело движется «туда и обратно»

Как найти путь или перемещение по известной траектории движения?

В задачах при нахождении пути и перемещении необходимо помнить определения (1.6) и (1.7), то есть:

– для нахождения пути из геометрических соображений находим длину траектории;

– для нахождения перемещения, соединяем начальную точку с конечной и ищем длину получившегося вектора.

 

Тело прошло четверть окружности.

 

 

Путь:

 

 

Перемещение:

 

 

Тело прошло пол окружности.

 

 

Путь:

 

 

Перемещение:

 

 

Тело прошло три четверти окружности.

 

 

Путь:

 

 

Перемещение:

 

 

Тело прошло всю окружность.

 

 

Путь:

 

 

Перемещение:

 

 

Заметим, несмотря на то, что тело прошло какой-то путь, перемещение равно нулю, так как тело вернулось в исходную точку.

 

3.1.6 Тело повернулось по окружности на уголь α.

 

 

Путь:

 

 

Перемещение найдем по теореме косинусов:

 

 

 

Заметим, несмотря на то, что тело прошло какой-то путь, перемещение равно нулю, так как тело вернулось в исходную точку.

 

Тело движется «туда и обратно».

Тело движется в одном направлении n км, затем по этой же прямой возвращается обратно и проходит m км.

Нужно помнить, что путь — это длина всей траектории, то есть, для нахождения всего пути направление движения не учитываем, а просто суммируем:

 

 

Перемещение — это расстояние между начальной и конечной точкой:

 

 

 

3.3 Тело движется на север n км, затем поворачивает на восток (запад) и движется еще m км.

 

 

Путь:

 

 

 

Перемещение найдем по теореме косинусов: