double arrow

Парная регрессия и корреляция

2

Задача 1. Парная регрессия

Требуется:

1. Для характеристики y от x построить следующие модели:

— линейную,

— экспоненциальную,

— гиперболическую.

2. Оценить модель, определив:

— коэффициент регрессии,

— коэффициент корреляции,

— коэффициент детерминации,

— среднюю относительную ошибку аппроксимации,

F -критерий Фишера.

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. По лучшей модели рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.

5. На графике отобразить диаграмму рассеяния, график лучшей модельной кривой и прогнозное значение.

Вариант 1

х – имущество (в тыс. $) семи случайно выбранных семей,

у – накопления (в тыс. $).

x              
y       3,5 1,5 4,5  

Вариант 2

х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,

у – объем выпуска продукции (млн. руб.).

x                    
y                    

Вариант 3

х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,

у – объем выпуска продукции (млн. руб.).

x                    
y                    

Вариант 4.

х – энерговооруженность (кВт) на десяти предприятиях,

у –. производительность труда (тыс. руб.).

х 2,8 2,2 3,0 3,5 3,2 3,7 4,0 4,8 6,0 5,4
у 6,7 6,9 7,2 7,3 8,4 8,8 9,1 9,8 10,6 10,7

Вариант 5.

х - энерговооруженность (кВт),

у - производительность труда (тыс. руб.).

х 3,2 3,7 4,0 4,8 6,0 5,4 5,2 5,4 6,0 9,0
у 8,4 8,8 9,1 9,8 10,6 10,7 11,1 11,8 12,1 12,4

Вариант 6.

х - качество земли (балл),

у - урожайность (ц/га).

х 32 33 35 37 38 39 40 41 42 44
у 19,5 19,0 20,5 21,0 20,8 21,4 23,0 23,3 24,0 24,5

Вариант 7.

х - качество земли (балл),

у - урожайность (ц/га).

х 45 46 47 49 50 52 54 55 58 60
у 24,2 25,0 27,0 26,8 27,2 28,0 30,0 30,2 32,0 33,0

Вариант 8.

х - товарооборот (млн. руб.);

у - издержки обращения по отношению к товарообороту (%).

х 7 10 15 20 30 45 60 120
у 10,0 9,0 7,5 6,0 6,3 5,8 5,4 5,0

Вариант 9.

х - электровооруженность на одного рабочего (кВт);

у - выпуск готовой продукции на одного рабочего (тыс. руб.).

х                    
у                    

Вариант 10.

х - уровень доходов семьи (тыс. руб.);

у - расходы на продукты питания (в расчете на 100 руб. доходов).

x 1,4 3,3 5,5 7,6 9,8 12,0 14,7 18,9
y 1,1 1,4 2,0 2,4 2,8 3,1 3,5 4,0

Вариант 11.

х - качество земли (балл);

у - урожайность (ц/га).

х 35 37 38 39 40 41 42 44
у 23,0 23,3 24,0 24,5 24,2 25,0 27,0 28,0

Вариант 12.

х - производительность труда (тыс. руб.);

у - прибыль (тыс. руб.).

x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
y 2,6 2,4 3,3 2,9 3,7 4,2 5,5 6,4

Вариант 13.

х - производительность труда (тыс. руб.);

у - рентабельность производства (у.е.).

x 0,9 1,5 2,0 2,5 2,8 3,0 1,2 1,4
y 3,1 5,1 5,9 6,1 7,2 8,1 3,8 5,3

Вариант 14.

х - среднемесячная оплата труда (ден. ед.);

у - уровень рентабельности торговой деятельности (у.е.).

x                
y 2,01 2,12 2,77 3,62 3,80 4,01 4,33 4,5

Вариант 15.

х - среднемесячный товарооборот (на душу населения) (тыс. руб.);

у - уровень рентабельности (у.е.).

x                
y 2,01 2,12 3,62 2,77 3,80 4,01 4,33 4,6

Вариант 16.

х - удельный вес продовольственных товаров в товарообороте (%);

у - уровень рентабельности (у.е.).

x                
y 4,33 4,01 3,80 3,62 2,77 2,01 2,12 2,0

Вариант 17.

х - средняя заработная плата (тыс. руб.);

у - прожиточный минимум на душу населения (тыс. руб.).

x 1,08 1,63 1,04 1,49 0,97 0,90 0,77 0,69 0,57 0,62
y 0,49 0,49 0,46 0,52 0,38 0,33 0,34 0,34 0,33 0,28

Вариант 18.

х - средняя взвешенная цена акций (руб.);

у - объем продаж (тыс. шт.).

x 84,4 82,4 80,1 63,4 76,2 75,1 74,8 73,0
y 79,5 279 71,4 243 76,3 74,7 211 75

Вариант 19-25.

x - объем выпуска продукции (тыс. ед.);

y - издержки производства (тыс. руб.).

x              
y              

Вариант 20.

x                    
y                    

Вариант 21.

x                  
y                  

Вариант 22.

x                    
y                    

Вариант 23.

x                    
y                    

Вариант 24.

x                    
y                    

Вариант 25.

x                    
y                    

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ТВОРЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

Варианты домашнего творческого задания

Временные ряды

Задание. Имеются условные данные об изменении результирующего показателя для соответствующих моментов (уровней) времени t.

Требуется:

1. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов),

2. Оценить качество модели, рассчитав коэффициент детерминации R2.

3. Сделать прогноз на 2 уровня вперед.

Вариант 1

t - годы; yt - собственная продукция

t                    
yt 1,3 1,4 1,5 1,7 2,1 2,2 2,5 2,7 3,0 3,3

Вариант 2

t - годы; yt - реализованная продукция

t                  
yt                  

Вариант 3

t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден. ед.)

t                  
yt 1,13 1,22 1,35 1,39 1,34 1,38 1,50 1,68 1,70

Вариант 4

t - годы; yt - накладные расходы(в ден. ед.)

t                  
yt                  

Вариант 5

t - годы; yt - доходы от реализации продукции(в ден. ед.)

t                    
yt 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,2

Вариант 6

t - годы; yt – электровооруженность предприятия(в млн.кВт.)

T                
yt 0,72 0,68 1,22 1,02 0,93 1,11 0,93 1,01

Вариант 7

t - годы; yt - средний размер товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн. руб.)

t                        
yt 21,2 21,3 21,2 21,3 21,2 21,0 21,0 20,2 19,2 20,1 20,8 21,1

Вариант 8

t - годы; yt - выработка продукции на одного рабочего(в ден. ед.)

t                
yt 42,3 44,2 55,5 43,8 34,3 42,3 37,9 32,6

Вариант 9

t - годы; yt - производство сахарной свеклы в некотором регионе(в тоннах)

t                      
yt                      

Вариант 10

t - годы; yt - производство овощей в некотором регионе(в тоннах)

t                      
yt                      

Вариант 11

t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден. ед.)

t                
yt 1,23 1,32 1,45 1,50 1,44 1,48 1,60 1,68

Вариант 12

t - годы; yt - урожайность озимой пшеницы (ц/га)

t                  
yt 16,3 20,2 17,1 7,7 15,3 16,3 19,9 14,4 18,7

Вариант 13

t - годы; yt - урожайность пшеницы (ц/га)

t                
yt 17,1 7,7 15,3 16,3 19,9 14,4 18,7 19,0

Вариант 14

t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден. ед.)

t                
yt 1,33 1,42 1,55 1,59 1,54 1,57 1,69 1,88

Вариант 15

t - годы; yt - доход от реализации продукции(в ден. ед.)

t                  
yt 0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,3 1,3 1,4 1,5

Вариант 16

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  21,0   42,5   48,6   47,6
  18,1   48,9   42,8   46,6
  19,3   63,2   40,2   47,3
  34,3   74,4   45,1   48,9
  37,8   55,9   47,8   56,7
  27,7   46,3   49,7   54,8
  37,8   55,1   51,2   53,5

Вариант 17

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  29,4   183,5   105,3   47,5
  23,5   153,5   94,9   45,0
  26,2   140,7   92,0   44,5
  48,5   107,1   83,9   55,9
  73,4   87,5   72,7   60,5
  56,6   68,3   56,9   64,1
  77,0   83,1   49,1   71,0

Вариант 18

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
               
               
               
               
               
               
               

Вариант 19

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
               
               
               
               
               
               
               

Вариант 20

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  18,5   36,9   43,4   37,5
  15,1   44,7   34,4   39,1
  15,1   57,3   36,6   37,7
  30,8   64,6   44,7   51,1
  34,1   50,9   53,7   71,7
  25,4   38,9   44,0   63,6
  35,1   48,3   39,2   46,2

Вариант 21

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  21,1   41,5   49,6   47,6
  18,0   49,9   41,8   46,6
  18,1   64,2   41,2   47,3
  35,1   73,4   44,1   48,9
  39,7   56,9   48,8   56,7
  29,8   45,3   48,7   54,8
  39,5   56,1   50,2   53,5

Вариант 22

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  73,8   256,4   230,7   249,3
  72,6   249,6   234,9   242,9
  106,9   300,4   248,5   234,3
  237,5   316,7   333,0   287,9
  214,7   274,6   403,2   356,2
  147,6   239,7   386,3   348,3
  202,9   221,9   341,5    

Вариант 23

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  98,2   227,0   282,0   307,5
  79,7   234,8   258,5   302,6
  117,8   259,6   259,5   240,4
  305,1   302,5   343,2   323,2
  251,9   328,5   567,1   395,8
  182,4   306,5   520,9   325,7
  197,9   269,3   446,6   358,5

Вариант 24

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  143,0   272,4   252,3   287,1
  130,3   368,5   217,4   291,0
  149,9   334,3   210,2   237,3
  296,6   433,7   229,8   269,5
  541,5   482,8   301,5   320,8
  363,2   293,4   320,3   338,1
  254,1   276,8   270,2   302,7

Вариант 25

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
  18,5   36,9   43,4   37,5
  15,1   44,7   34,4   39,1
  15,1   57,3   36,6   37,7
  30,8   64,6   44,7   51,1
  34,1   50,9   53,7   71,7
  25,4   38,9   44,0   63,6
  35,1   48,3   39,2   46,2

 


 

3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература

1. Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учебное пособие / Под ред. А.Н.Гармаша – М.: Вузовский учебник, 2014.

2. Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер – М.: ЮНИТИ-ДАТА, 2010.

б) дополнительная литература

 

1. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: учебное пособие / Л.О. Бабешко.— 5-е изд.— М.: Ком Книга, Ленанд, 2006, 2007, 2015.— 432с.

2. Бывшев В.А. Эконометрика: учебное пособие / В.А. Бывшев.— М.:

«Финансы и статистика», 2008.— 480 с.

3. Экономико-математические методы в примерах и задачах: учебное пособие / под ред. А.Н.Гармаша.— М.: Инфра-М,2014.

ЭБС: Znanium

4. Орлова И.В. Экономико-математические модели: компьютерное мо-делирование: учебное пособие. / И. В. Орлова, В. А. Половников. — 3-е изд. — М.: Инфра-М, 2014.ЭБС:Znanium


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  


2

Сейчас читают про: