Задача 1. Парная регрессия
Требуется:
1. Для характеристики y от x построить следующие модели:
— линейную,
— экспоненциальную,
— гиперболическую.
2. Оценить модель, определив:
— коэффициент регрессии,
— коэффициент корреляции,
— коэффициент детерминации,
— среднюю относительную ошибку аппроксимации,
— F -критерий Фишера.
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. По лучшей модели рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.
5. На графике отобразить диаграмму рассеяния, график лучшей модельной кривой и прогнозное значение.
Вариант 1
х – имущество (в тыс. $) семи случайно выбранных семей,
у – накопления (в тыс. $).
x | |||||||
y | 3,5 | 1,5 | 4,5 |
Вариант 2
х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,
у – объем выпуска продукции (млн. руб.).
x | ||||||||||
y |
Вариант 3
х – объем капиталовложений (млн. руб.) на десяти предприятиях,
у – объем выпуска продукции (млн. руб.).
x | ||||||||||
y |
Вариант 4.
х – энерговооруженность (кВт) на десяти предприятиях,
у –. производительность труда (тыс. руб.).
х | 2,8 | 2,2 | 3,0 | 3,5 | 3,2 | 3,7 | 4,0 | 4,8 | 6,0 | 5,4 |
у | 6,7 | 6,9 | 7,2 | 7,3 | 8,4 | 8,8 | 9,1 | 9,8 | 10,6 | 10,7 |
Вариант 5.
х - энерговооруженность (кВт),
у - производительность труда (тыс. руб.).
х | 3,2 | 3,7 | 4,0 | 4,8 | 6,0 | 5,4 | 5,2 | 5,4 | 6,0 | 9,0 |
у | 8,4 | 8,8 | 9,1 | 9,8 | 10,6 | 10,7 | 11,1 | 11,8 | 12,1 | 12,4 |
Вариант 6.
х - качество земли (балл),
у - урожайность (ц/га).
х | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 44 |
у | 19,5 | 19,0 | 20,5 | 21,0 | 20,8 | 21,4 | 23,0 | 23,3 | 24,0 | 24,5 |
Вариант 7.
х - качество земли (балл),
у - урожайность (ц/га).
х | 45 | 46 | 47 | 49 | 50 | 52 | 54 | 55 | 58 | 60 |
у | 24,2 | 25,0 | 27,0 | 26,8 | 27,2 | 28,0 | 30,0 | 30,2 | 32,0 | 33,0 |
Вариант 8.
х - товарооборот (млн. руб.);
у - издержки обращения по отношению к товарообороту (%).
х | 7 | 10 | 15 | 20 | 30 | 45 | 60 | 120 |
у | 10,0 | 9,0 | 7,5 | 6,0 | 6,3 | 5,8 | 5,4 | 5,0 |
Вариант 9.
х - электровооруженность на одного рабочего (кВт);
у - выпуск готовой продукции на одного рабочего (тыс. руб.).
х | ||||||||||
у |
Вариант 10.
х - уровень доходов семьи (тыс. руб.);
у - расходы на продукты питания (в расчете на 100 руб. доходов).
x | 1,4 | 3,3 | 5,5 | 7,6 | 9,8 | 12,0 | 14,7 | 18,9 |
y | 1,1 | 1,4 | 2,0 | 2,4 | 2,8 | 3,1 | 3,5 | 4,0 |
Вариант 11.
х - качество земли (балл);
у - урожайность (ц/га).
х | 35 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 44 |
у | 23,0 | 23,3 | 24,0 | 24,5 | 24,2 | 25,0 | 27,0 | 28,0 |
Вариант 12.
х - производительность труда (тыс. руб.);
у - прибыль (тыс. руб.).
x | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 |
y | 2,6 | 2,4 | 3,3 | 2,9 | 3,7 | 4,2 | 5,5 | 6,4 |
Вариант 13.
х - производительность труда (тыс. руб.);
у - рентабельность производства (у.е.).
x | 0,9 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 2,8 | 3,0 | 1,2 | 1,4 |
y | 3,1 | 5,1 | 5,9 | 6,1 | 7,2 | 8,1 | 3,8 | 5,3 |
Вариант 14.
х - среднемесячная оплата труда (ден. ед.);
у - уровень рентабельности торговой деятельности (у.е.).
x | ||||||||
y | 2,01 | 2,12 | 2,77 | 3,62 | 3,80 | 4,01 | 4,33 | 4,5 |
Вариант 15.
х - среднемесячный товарооборот (на душу населения) (тыс. руб.);
у - уровень рентабельности (у.е.).
x | ||||||||
y | 2,01 | 2,12 | 3,62 | 2,77 | 3,80 | 4,01 | 4,33 | 4,6 |
Вариант 16.
х - удельный вес продовольственных товаров в товарообороте (%);
у - уровень рентабельности (у.е.).
x | ||||||||
y | 4,33 | 4,01 | 3,80 | 3,62 | 2,77 | 2,01 | 2,12 | 2,0 |
Вариант 17.
х - средняя заработная плата (тыс. руб.);
у - прожиточный минимум на душу населения (тыс. руб.).
x | 1,08 | 1,63 | 1,04 | 1,49 | 0,97 | 0,90 | 0,77 | 0,69 | 0,57 | 0,62 |
y | 0,49 | 0,49 | 0,46 | 0,52 | 0,38 | 0,33 | 0,34 | 0,34 | 0,33 | 0,28 |
Вариант 18.
х - средняя взвешенная цена акций (руб.);
у - объем продаж (тыс. шт.).
x | 84,4 | 82,4 | 80,1 | 63,4 | 76,2 | 75,1 | 74,8 | 73,0 |
y | 79,5 | 279 | 71,4 | 243 | 76,3 | 74,7 | 211 | 75 |
Вариант 19-25.
x - объем выпуска продукции (тыс. ед.);
y - издержки производства (тыс. руб.).
x | |||||||
y |
Вариант 20.
x | ||||||||||
y |
Вариант 21.
x | |||||||||
y |
Вариант 22.
x | ||||||||||
y |
Вариант 23.
x | ||||||||||
y |
Вариант 24.
x | ||||||||||
y |
Вариант 25.
x | ||||||||||
y |
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕГО ТВОРЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
Варианты домашнего творческого задания
Временные ряды
Задание. Имеются условные данные об изменении результирующего показателя для соответствующих моментов (уровней) времени t.
Требуется:
1. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов),
2. Оценить качество модели, рассчитав коэффициент детерминации R2.
3. Сделать прогноз на 2 уровня вперед.
Вариант 1
t - годы; yt - собственная продукция
t | ||||||||||
yt | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 2,1 | 2,2 | 2,5 | 2,7 | 3,0 | 3,3 |
Вариант 2
t - годы; yt - реализованная продукция
t | |||||||||
yt |
Вариант 3
t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден. ед.)
t | |||||||||
yt | 1,13 | 1,22 | 1,35 | 1,39 | 1,34 | 1,38 | 1,50 | 1,68 | 1,70 |
Вариант 4
t - годы; yt - накладные расходы(в ден. ед.)
t | |||||||||
yt |
Вариант 5
t - годы; yt - доходы от реализации продукции(в ден. ед.)
t | ||||||||||
yt | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,9 | 1,0 | 1,0 | 1,1 | 1,1 | 1,1 | 1,2 |
Вариант 6
t - годы; yt – электровооруженность предприятия(в млн.кВт.)
T | ||||||||
yt | 0,72 | 0,68 | 1,22 | 1,02 | 0,93 | 1,11 | 0,93 | 1,01 |
Вариант 7
t - годы; yt - средний размер товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн. руб.)
t | ||||||||||||
yt | 21,2 | 21,3 | 21,2 | 21,3 | 21,2 | 21,0 | 21,0 | 20,2 | 19,2 | 20,1 | 20,8 | 21,1 |
Вариант 8
t - годы; yt - выработка продукции на одного рабочего(в ден. ед.)
t | ||||||||
yt | 42,3 | 44,2 | 55,5 | 43,8 | 34,3 | 42,3 | 37,9 | 32,6 |
Вариант 9
t - годы; yt - производство сахарной свеклы в некотором регионе(в тоннах)
t | |||||||||||
yt |
Вариант 10
t - годы; yt - производство овощей в некотором регионе(в тоннах)
t | |||||||||||
yt |
Вариант 11
t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден. ед.)
t | ||||||||
yt | 1,23 | 1,32 | 1,45 | 1,50 | 1,44 | 1,48 | 1,60 | 1,68 |
Вариант 12
t - годы; yt - урожайность озимой пшеницы (ц/га)
t | |||||||||
yt | 16,3 | 20,2 | 17,1 | 7,7 | 15,3 | 16,3 | 19,9 | 14,4 | 18,7 |
Вариант 13
t - годы; yt - урожайность пшеницы (ц/га)
t | ||||||||
yt | 17,1 | 7,7 | 15,3 | 16,3 | 19,9 | 14,4 | 18,7 | 19,0 |
Вариант 14
t - годы; yt - доходы на душу населения (в ден. ед.)
t | ||||||||
yt | 1,33 | 1,42 | 1,55 | 1,59 | 1,54 | 1,57 | 1,69 | 1,88 |
Вариант 15
t - годы; yt - доход от реализации продукции(в ден. ед.)
t | |||||||||
yt | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,3 | 1,4 | 1,5 |
Вариант 16
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
21,0 | 42,5 | 48,6 | 47,6 | ||||
18,1 | 48,9 | 42,8 | 46,6 | ||||
19,3 | 63,2 | 40,2 | 47,3 | ||||
34,3 | 74,4 | 45,1 | 48,9 | ||||
37,8 | 55,9 | 47,8 | 56,7 | ||||
27,7 | 46,3 | 49,7 | 54,8 | ||||
37,8 | 55,1 | 51,2 | 53,5 |
Вариант 17
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
29,4 | 183,5 | 105,3 | 47,5 | ||||
23,5 | 153,5 | 94,9 | 45,0 | ||||
26,2 | 140,7 | 92,0 | 44,5 | ||||
48,5 | 107,1 | 83,9 | 55,9 | ||||
73,4 | 87,5 | 72,7 | 60,5 | ||||
56,6 | 68,3 | 56,9 | 64,1 | ||||
77,0 | 83,1 | 49,1 | 71,0 |
Вариант 18
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
Вариант 19
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
Вариант 20
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
18,5 | 36,9 | 43,4 | 37,5 | ||||
15,1 | 44,7 | 34,4 | 39,1 | ||||
15,1 | 57,3 | 36,6 | 37,7 | ||||
30,8 | 64,6 | 44,7 | 51,1 | ||||
34,1 | 50,9 | 53,7 | 71,7 | ||||
25,4 | 38,9 | 44,0 | 63,6 | ||||
35,1 | 48,3 | 39,2 | 46,2 |
Вариант 21
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
21,1 | 41,5 | 49,6 | 47,6 | ||||
18,0 | 49,9 | 41,8 | 46,6 | ||||
18,1 | 64,2 | 41,2 | 47,3 | ||||
35,1 | 73,4 | 44,1 | 48,9 | ||||
39,7 | 56,9 | 48,8 | 56,7 | ||||
29,8 | 45,3 | 48,7 | 54,8 | ||||
39,5 | 56,1 | 50,2 | 53,5 |
Вариант 22
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
73,8 | 256,4 | 230,7 | 249,3 | ||||
72,6 | 249,6 | 234,9 | 242,9 | ||||
106,9 | 300,4 | 248,5 | 234,3 | ||||
237,5 | 316,7 | 333,0 | 287,9 | ||||
214,7 | 274,6 | 403,2 | 356,2 | ||||
147,6 | 239,7 | 386,3 | 348,3 | ||||
202,9 | 221,9 | 341,5 |
Вариант 23
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
98,2 | 227,0 | 282,0 | 307,5 | ||||
79,7 | 234,8 | 258,5 | 302,6 | ||||
117,8 | 259,6 | 259,5 | 240,4 | ||||
305,1 | 302,5 | 343,2 | 323,2 | ||||
251,9 | 328,5 | 567,1 | 395,8 | ||||
182,4 | 306,5 | 520,9 | 325,7 | ||||
197,9 | 269,3 | 446,6 | 358,5 |
Вариант 24
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
143,0 | 272,4 | 252,3 | 287,1 | ||||
130,3 | 368,5 | 217,4 | 291,0 | ||||
149,9 | 334,3 | 210,2 | 237,3 | ||||
296,6 | 433,7 | 229,8 | 269,5 | ||||
541,5 | 482,8 | 301,5 | 320,8 | ||||
363,2 | 293,4 | 320,3 | 338,1 | ||||
254,1 | 276,8 | 270,2 | 302,7 |
Вариант 25
Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена | Год | Цена |
18,5 | 36,9 | 43,4 | 37,5 | ||||
15,1 | 44,7 | 34,4 | 39,1 | ||||
15,1 | 57,3 | 36,6 | 37,7 | ||||
30,8 | 64,6 | 44,7 | 51,1 | ||||
34,1 | 50,9 | 53,7 | 71,7 | ||||
25,4 | 38,9 | 44,0 | 63,6 | ||||
35,1 | 48,3 | 39,2 | 46,2 |
3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учебное пособие / Под ред. А.Н.Гармаша – М.: Вузовский учебник, 2014.
2. Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер – М.: ЮНИТИ-ДАТА, 2010.
б) дополнительная литература
1. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: учебное пособие / Л.О. Бабешко.— 5-е изд.— М.: Ком Книга, Ленанд, 2006, 2007, 2015.— 432с.
2. Бывшев В.А. Эконометрика: учебное пособие / В.А. Бывшев.— М.:
«Финансы и статистика», 2008.— 480 с.
3. Экономико-математические методы в примерах и задачах: учебное пособие / под ред. А.Н.Гармаша.— М.: Инфра-М,2014.
ЭБС: Znanium
4. Орлова И.В. Экономико-математические модели: компьютерное мо-делирование: учебное пособие. / И. В. Орлова, В. А. Половников. — 3-е изд. — М.: Инфра-М, 2014.ЭБС:Znanium