139. В таблице указаны цены и предельные полезности для студента Андрея от приобретения каждой единицы 4 видов блага: похода в ночной клуб, покупки книги, просмотра фильма в кинотеатре и покупки компакт-диска.
Ночной клуб, 300 руб. | Книга, 150 руб. | Кино, 100 руб. | CD, 75 руб. | |
Определите:
1) Оптимальный набор для студента Андрея, если его бюджет равен 1000 руб.
2) Полезность этого набора.
140. Маша тратит 140 рублей в месяц на яблоки и груши. Общая полезность яблок независимо от количества груш оценивается в
TU (х) = 30х-2х², где х – количество килограммов яблок в месяц.
Общая полезность груш также не зависит от наличия яблок и составляет:
TU (y) = 20у - у², где у – количество килограммов груш.
Цена яблок – 10 рублей за килограмм, цена груш – 20 рублей. Сколько купит яблок и груш рациональная Маша?
141. Функция полезности потребителя задана формулой: U = XY/2,
где Х – объем потребления ананасов, У – объем потребления шампанского. Цена ананасов – 3$ за 1 кг, цена шампанского - 2$ за 1 бутылку. Летом потребитель тратил на эти товары 20 $ в неделю. Зимой цена ананасов поднялась до 5$ за 1кг, цена шампанского – не изменилась.
|
|
Определите:
· объем оптимального потребления ананасов и шампанского летом;
· величину расходов, необходимую зимой для достижения того же уровня полезности, что и летом;
· количественное значение эффекта дохода и эффекта замещения. Представьте ситуацию графически.
142. Студентка Катя тратит все свои карманные деньги либо на мороженое, либо на пирожки. Порция мороженого стоит 8 рублей, один пирожок – 5 рублей. Осуществляя рациональный выбор, Катя каждый месяц покупает 10 порций мороженого. При этом кривая безразличия для Кати представляет собой участок графика функции: У = 0,05Х2 + bХ + 29, где У – количество купленных пирожков; Х – количество купленных порций мороженого; b – параметр. Сколько карманных денег получает Катя?
143. Рациональный потребитель N стремится максимизировать полезность от потребления двух товаров, A и B, с учетом бюджетного ограничения. Кривая безразличия потребителя N задается выражением:
b = 63/(a + 3) + 2, где a - количество товара A; b - количество товара B (количество обоих товаров измеряется целыми числами). Цена единицы товара A относится к цене единицы товара B как 5 к 4. Потребитель N определил для себя ту сумму, которую он потратит на покупку товара A и/или товара B. Если эта сумма будет потрачена на покупку только товара B, то потребитель N сможет купить 16 единиц этого товара.
Определите выбор потребителя N (количество товара A и количество товара B, которое позволит ему максимизировать полезность от потребления этих двух товаров). Отобразите ситуацию графически.
|
|
144. Студенты экономического факультета ЧелГУ получают удовольствие исключительно от чтения лекций друг другу по экономической теории (Х) и написания статей о снижении темпов экономического роста в развитых странах (У). Каждый из них может прочитать 10 лекций в неделю или написать 5 статей. Всего студентов 1000 человек. Величина удовольствия (U) зависит от количества лекций и статей: U=Х*У.
Существует возможность выхода студентов на мировой рынок лекций и статей, причем относительная цена благ на мировом рынке равна 1. Определите оптимальное количество благ, которое будет производиться и потребляться студентами без выхода на мировой рынок и с учетом возможности мировой торговли при условии, что студенты стремятся к получению наибольшего удовольствия.
145. Рациональный потребитель потребляет только два товара: А и В, расходуя на них весь свой доход. Зависимость объема спроса на товар В от цены товара В (Рв) и дохода (I):
Qв (Рв, I) = I/3Рв
Помогите потребителю определить его функцию спроса на товар А.
Определите эластичность спроса на товар А по цене товара А и доходу.
146. Известна функция полезности Никиты: U = QAQB; его бюджет - 36 ден. ед. Из всего множества доступных Никите при сложившихся ценах наборов благ известны два: QA = 6; QB = 2 и QA = 3; QB = 4. Как Никита должен использовать свой бюджет, чтобы получить максимум полезности?
147. Для потребителя N максимум удовлетворения при потреблении товаров А, В и С достигается в ситуации, когда маржинальная (предельная) полезность товара А в 2 раза превышает маржинальную (предельную) полезность товара В и в 5 раз превышает маржинальную (предельную) полезность товара С. Цена единицы товара С равна 10 рублям. Определите цену единицы товара А и цену единицы товара В.
148. Челябинская семья (мама, папа, сын) планирует летний отпуск, выделив на него по 25 тыс. руб. на человека. Они рассматривают 2 альтернативы: полететь в Таиланд, где день отдыха обходится в руб., а дорога в 10 тыс. руб., или отдыхать на озере Еловое по руб. в день.
1) Постройте множество потребительских возможностей.
2) Найдите оптимальный выбор каждого из членов семьи, если их функции полезности имеют вид: для мамы ; для папы ; для сына , где x – число дней, проведенных в Таиланде, а y – число дней отдыха на озере Еловое.
149. На 2 товара - кириешки () и чипсы () Сергей тратит в месяц 120 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности .
150. На 2 товара - компакт-диски () и аудиокассеты () Влад тратит в год 1000 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности .
151. Борис любит слушать новые компакт-диски и ходить на дискотеки. На эти нужды он выделяет в год 2000 руб. И компакт-диск, и билет на дискотеку стоят по 100 руб. При этом у Бориса есть возможность за 800 руб. купить клубную карту, позволяющую ходить на дискотеки за 25 руб. Определить его оптимальный потребительский набор, если задана функция полезности , где x - число посещений дискотеки, а y - число купленных компакт-дисков.
152. Василий Разгуляев решил жениться. За оставшиеся до свадьбы 4 часа он пожелал получить максимум удовольствия от своих любимых развлечений: проехать на мотоцикле, выпить пива и потанцевать с девушками. Известны функции полезности В.Разгуляева для этих видов досуга. Езда но мотоцикле: Uм(t) = 2ln(t-0,5); выпивка: Uв(t) = ln(t); танцы: Uт(t) = ln(t²), где t – время, измеряемое в часах. Определите, сколько времени В.Разгуляев потратит на каждое из развлечений.
Определите, каким образом изменится решение В.Разгуляева, если его мотоцикл сломается, а товарищ согласен одолжить ему свой не более, чем на 30 минут.
|
|
153. Мама дает Пете 45 рублей в неделю, которые тот тратит на “кока-колу” и пирожки. Ведя себя рационально, Петя покупает за неделю 3 бутылки “кока-колы” по 10 руб. и 3 пирожка по 5 руб. На следующий год мама стала давать Пете 60 рублей в неделю. При этом изменились цены на продукты: “кока-кола” подешевела до 5 руб. за бутылку, а пирожки стали стоить 10 руб. Петя стал покупать 2 бутылки “кока-колы” и 5 пирожков в неделю. Можно ли сделать выводы о его рациональном или нерациональном поведении? Объясните.
154. Николай Павлович тратит в месяц до 100 руб. на покупку сахара и чая. Причем сахар в количестве до 2 кг он может купить у себя на работе по льготной цене 10 руб./кг. Если ему 2 кг недостаточно, он может пойти в магазин и купить там сахар по цене 20 руб./кг. Пачка чая стоит в магазине 10 руб. Изобразите на графике бюджетное ограничение Николая Павловича. Найдите для Николая Павловича оптимальный потребительский набор, если функция полезности для него имеет вид , где x - потребление сахара, в кг, а y - потребление чая, в пачках.
155. Пепси-кола продается в магазине в полулитровых бутылках ценой 12 руб., литровых – ценой 20 руб. и двухлитровых – ценой 30 руб. Сколько и каких бутылок будет покупать в месяц школьник Сережа, если он готов потратить на Пепси-колу 120 руб. и на эти деньги он хочет получить максимальное количество напитка?
156. Студент Дмитрий тратит в месяц 600 руб. на оплату интернета и приобретение компакт-дисков. Компакт-диски стоят 60 руб., а час работы в интернете 10 руб. При этом имеется альтернативная возможность разово заплатить 240 руб. и после этого весь месяц работать в интернете за 5 руб./час. Построить множество покупательских возможностей Дмитрия. Определить оптимальный выбор, если функция полезности имеет вид , где x – число часов работы в интернете, а y – число купленных компакт-дисков. Что изменится, если разовая оплата увеличится до 300 руб.? Если уменьшится до 120 руб.?
157. Компания, собираясь на шашлыки, планирует потратить на пиво (товар х) и мясо (товар y) не более 1100 руб. Мясо стоит 200 руб. / кг. Цена пива составляет 25 руб. при покупке до 20 бутылок, 22 руб. – при покупке 20 и более бутылок, 20 руб. – при покупке 40 и более бутылок. Построить множество потребительских возможностей. Найти оптимальный выбор, если функция полезности имеет вид:
|
|
1) ; 2) .