Динамические (временные) ряды

2.1 Динамический ряд — ряд однородных статистических величин, показывающий изменение какого-либо явления во времени.

С помощью статистического анализа динамических рядов решаются следующие задачи:

• выявление и описание характерных тенденций изменения явления во времени;

• подбор статистической модели, описывающей эти измене­ния;

• отыскание отсутствующих промежуточных значений (ин­терполяция) на основе имеющихся показателей;

• предсказание на основе имеющихся результатов будущих значений (экстраполяция) анализируемого ряда.

Число, входящее в динамический ряд обычно называют уровнем ряда. Эти уровни могут быть представлены абсолютными, относительными или средними величинами.

 

Различают следующие виды динамических рядов:

Простой — ряд, составленный из абсолютных величин, ха­рактеризующих динамику одного явления.

Сложный — динамический ряд, отражающий изменение во времени параллельно нескольких явлений.

Производный — ряд, составленный из средних или относите­льных величин.

Моментный — динамический ряд, состоящий из величин, ха­рактеризующих явление на какой-либо определенный момент времени. Например: численность населения на начало, середину или конец года.

Интервальный — ряд, характеризующий изменение явления в течение какого-либо периода (интервала), итоги за определенный интервал времени (сутки, недели, год, несколько лет).

Интервальный ряд в отличие от моментного можно разделить на более дробный период, а также можно укрупнить интервалы.

Все относительные числа, характеризующие здоровье населения, а также показатели деятельности медицинских учреждений, как правило, представлены в виде интервальных рядов.

Нередко некоторые уровни в динамическом ряду представляют значительные колебания, что затрудняет возможность проследить основную закономерность, свойственную данному явлению в изучаемый закономерность, свойственную данному явлению в изучаемый период.

В таких случаях для выявления общей динамической тенденции рекомендуется провести выравнивание ряда.

Последнее производится путем укрупнения интервала, вычисления групповой средней и скользящей средней.

Пример:

Таблица 2

Сезонные колебания случаев ангины в городе А

Месяц	Число заболеваний
По месяцам	По кварталам (укрупнение)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

 

Укрупнение интервала производят путем суммирования данных за ряд смежных периодов (см. табл. 2). Как видно из таблицы 1 по месяцам числа заболеваний ангиной то увеличиваются, то уменьшаются. После укрупнения интервалов по кварталам года можно увидеть определенную закономерность – наибольшее число заболеваний в летне-осенний периоды года.

Вычисление групповой средней заключается в определении средней величины каждого укрупненного периода. Для этого надо суммировать смежные уровни соседних периодов, а затем сумму разделить на число слагаемых.

 

Пример

 

Таблица 3

Динамика расхождения клинических и патологоанатомических диагнозов в лечебном учреждении.

Годы	Процент несовпадения диагнозов	Групповая средняя
		10,4
	9,8
	8,0	8,6
	9,2
	8,2	8,4
	8,6
	8,5	8,2
	7,9

Метод расчета скользящей средней для уровней ряда – расчет средней арифмети­ческой предыдущего, данного и последующего уровней динамического ряда

Пример расчета скользящей средней:

Для 2001 г. (11,0 + 9,8 + 8,0) / 3 = 9,6

Для 2002 г. (9,8 + 8,0 + 9,2) / 3 = 9,0

Для 2003 г. (8,0 + 9,2 +8,2) / 3 = 8,5

и т.д.

Скользящая средняя является простейшим способом выравнивания ряда. Этот метод дает возможность сгладить, устранить резкие колебания динамического ряда.