Методы расчета электродинамических сил

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ

Электродинамические силы в электрических аппаратах

ЛЕКЦИЯ №5

3.1 Основные понятия: электродинамическая устойчивость, методы расчета элетродинамических сил.

3.2 Электродинамические силы между параллельными проводниками (первый метод).

3.3 Электродинамические силы между параллельными проводниками (2-ой метод расчета).

3.4 Электродинамические силы при переменном токе.

3.1 Основные понятия: электродинамическая устойчивость,

В нормальном режиме эксплуатации электродинамические усилия невелики. Однако при коротком замыкании в сети по токоведущим частям электрического аппарата протекают токи в десятки раз превышающие номинальные. Эти токи создают ЭДУ, которые могут вызвать деформацию проводников и изоляторов.

Под электродинамической устойчивостью электрического аппарата понимается его способность противостоять электродинамическим силам, возникающим при больших токах короткого замыкания.

В большинстве случаев (для шинопроводов, автоматов и др.) для электрических аппаратов в справочниках указывается ток динамической устойчивости. I _ДУ – это максимальный ток, который способен выдержать данный аппарат. Многие аппараты подлежат обязательной проверке на динамическую устойчивость

где I _{КЗ max} – ударный ток КЗ.

При расчете электродинамических сил используются два основных метода. Первый метод основан на законе Ампера.

Закон Ампера

Элементарный проводник с током i, расположенный в магнитном поле с индукцией (рис. 8), создаваемой другими проводниками, испытывает силу , которая равна

(26)

Направление индукции находится по правилу буравчика, а направление силы – по правилу левой руки (рис. 9). Зная направления индукции и силы, а также угол β между векторами и закон Ампера в скалярной форме

(27)

Для определения полной силы F, действующей на проводник длиной l, необходимо просуммировать силы, действующие на все его элементы

(28)

В случае любого расположения проводников в одной плоскости β = 90⁰, sinβ = 1, тогда сила определяется по формуле

(29)

Второй метод основан на использовании энергетического баланса системы проводников с током.

Сила равна частной производной от электромагнитной энергии W данной системы по координате x, в направлении которой действует сила

(30)

Этот метод применяется когда известны аналитические зависимости индуктивностей и взаимоиндуктивностей контуров от их геометрических размеров.

Энергия одного контура

(31)

Энергия двух контуров с различными токами

(32)

где M – взаимная индуктивность контуров.

Для одного контура электродинамическая сила будет

(33)