В таблице приведены все основные, полученные из опыта, величины. Лабораторная работа по курсу общей физики

Кафедра Физики

 

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу общей физики

 

Преподаватель Студенты гр. 238-2

__________ С.Г. Вашталов _______М. Тимохина

«10» ноября 2008г. _______ С. Слепцов

________Ю. Игнатьев

_______А. Мартынова «10» ноября 2008г.

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В настоящей работе на примере крестообразного маятника (маятника Обербека) изучаются основные кинематические закономерности равноускоренного вращательного движения. Целью данной работы является определение кинематических характеристик (угловых и линейных) вращающегося тела в целом и его отдельных частей и подтверждение неизменности углового ускорения вращающегося тела при действии постоянного момента сил.

 

1 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛОЬНОЙ УСТАНОВКИ

И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

 

Экспериментальная установка (Рис. 1.1) представляет собой крестообразный маятник (маятник Обербека), смонтированный на основании, содержащем электронный счетчик времени (таймер) заданного числа оборотов.

5 6

4

3 7

2 8

9

 

1 – Основание, 2 – Винт регулировки, 3 – Привеска, 4 – Спица, 5 – Барабан, 6 – Нить, 7 – Блок, 8 – Стойка, 9 – Грузик.

Рисунок 1.1 – Схема экспериментальной установки

 

Зафиксировав помеченный стержень вдоль кронштейна и затем опустив его, измеряем с помощью электрического секундомера время первого оборота, первых двух оборотов и т.д. Для каждого угла поворота измерение проводим пять раз.

2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

 

Выражение для расчета угловой скорости w при равноускоренном вращении имеет вид:

w(t) = e*t (2.1),

где e – угловое ускорение;

t – время вращения.

Выражение для расчета углового ускорения e имеет вид:

e = 2*∆j / ∆ t² (2.2),

где j - кинематическое уравнение вращения тела.

Выражение для расчета тангенциального ускорения а_t имеет вид:

а_t = r*e, (2.3),

где r – расстояние от точки вращающегося тела до оси.

Выражение для расчета нормального ускорения а_n имеет вид:

а_n = w² r, (2.4).

Выражение для расчета полного ускорения а₀ имеет вид:

а₀ = Ö а_t² + а_n² = r*Ö e² + w⁴; (2.5).

Выражение для расчета случайной погрешности i-ого опыта s_i имеет вид:

(2.6),

где t_i-t – отклонение i-ого значений от среднего,

n – число опытов.

Выражение для расчета общей погрешности косвенного измерения квадрата времени s(t²) имеет вид:

s(t²) =2*t*s(t) (2.7).

Выражение для расчета относительной погрешности e(e) имеет вид:

e(e) = s(e)/e (2.8),

где s(e) – абсолютная погрешность.

3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

В таблице приведены все основные, полученные из опыта, величины.

Таблица 3.1. Результаты измерений времени поворота маятника Обербека

 

Число оборотов
Угол, рад.	2p	4p	6p	8p	10p
Номер измерения		1,94	2,83	3,52	4,10	4,62
	1,93	2,82	3,51	4,09	4,61
	1,94	2,83	3,51	4,09	4,61
	1,91	2,81	3,50	4,08	4,63
	1,97	2,85	3,53	4,11	4,63
Среднее время <t>, с	1,94	2,83	3,51	4,09	4,62
<t>2, с2	3,76	7,99	12,35	16,76	21,34

 

Таблица 3.2. Результаты расчетов случайной погрешности величины <t> при многократных изменениях по формуле (2.6)

 

№ измерения	<t>, с	Сл. погрешность, s
	1,94	0,009
	2,83	0,006
	3,51	0,005
	4,09	0,005
	4,62	0,004

 

Таблица 3.3. Результаты расчетов погрешности косвенного измерения для каждого <t>² по формуле (2.7)

№ измерения	<t>2, с2	Погрешность, s
	3,76	0,030
	7,99	0,030
	12,35	0,035
	16,76	0,040
	21,34	0,036

По формуле (2.2) рассчитаем угловое ускорение e:

e = (2*8*3,14)/(2,68)² = 6,99 (рад/с²)

s (абс. погрешность) = 0,01 (рад/с²)

По формуле (2.8) рассчитаем относительную погрешность:

e= (0,01/6,99)*100% = 0,14%

По формуле (2.3) рассчитаем а_t :

а_t = 0,13*6,99 = 0,91 (м/с²)

По формуле (2.4) рассчитаем а_n:

а_n = 0,13*350,93 = 45,62 (м/с²)

По формуле (2.5) рассчитаем а₀:

а₀ = 45,62 (м/с²)

По формуле (2.1) рассчитаем w:

w = 6,99 *2,68= 18,7 (рад/с)

Используя экспериментальные данные, построим зависимость угла поворота от времени <t>:

 

 

Используя экспериментальные данные, построим зависимость угла поворота от времени <t>²:

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ результатов проделанной работы свидетельствует о хорошем соответствии (в пределах погрешностей) экспериментальной и теоретической зависимостей. Результаты обработки измеренных величин свидетельствуют о том, что условия эксперимента обеспечили равноускоренное вращения маятника. К таким условиям следует отнести постоянство результирующего момента сил и постоянство момента инерции маятника. Экспериментальная зависимость угла поворота маятника от времени соответствует теоретической: j = et²/2.

Результаты расчетов: e = 6,99 0,01 (рад/с²).