Вывод рабочей формулы. На рис.4 предложена схема хода лучей в микроскопе

На рис.4 предложена схема хода лучей в микроскопе.

Рис.4.

Предмет с линейным размером l располагается вблизи фокальной плоскости объектива микроскопа (короткофокусная положительная линза Л₁) на расстоянии а от него. На расстоянии b от объектива возникает изображение предмета l'. Плоскость предмета - P₁ и плоскость изображения - P₂ сопряжены. Обычно в микроскопе это изображение l' рассматривается глазом через вторую линзу (положительная линза Л₂). Линза Л₂ устанавливается так, что ее передняя фокальная плоскость совпадает с плоскостью Р₂, в которой возникает изображение предмета l'. Фокусные расстояния линз f₁ и f₂, причем f₁ <f₂.

Расчет основан на том предположении, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечность. Тангенс угла φ₂, под которым видно изображение предмета при аккомодации глаза на бесконечность, определяется соотношением . При наблюдении предмета невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения D (D = 250 мм), тангенс угла зрения равен . Считается, что при расстоянии D = 250 мм до предмета от глаз, глаза также аккомодированы на бесконечность. Увеличение микроскопа принимается равным

. (8)

Фокусное расстояние всей системы , где – расстояние между фокусами обеих систем.

Тогда выражение (1) может быть преобразовано:

, (9)

L - длина тубуса микроскопа. У промышленных микроскопов, выпускаемых в России, длина тубуса микроскопа 160 мм.

Формулы (8) и (9) являются рабочими формулами для определения увеличения микроскопа.

Рассмотрим теперь зрительные трубы (см. рис. 5).

Рис. 5.

L₁ – объектив, L₂ – окуляр. Сплошная линия – лучи, идущие от верхнего края (точка A) удаленного объекта, пунктирная – лучи от нижнего края (точка B). OC = f₁ – фокусное расстояние объектива L₁; CO^’ = f₂ - фокусное расстояние окуляра L₂. MN – зрачок глаза.

φ – угол зрения, под которым виден отдаленный предмет; φ^’ – угол зрения, под которым видно изображение.

В глаз попадают параллельные пучки, и оси пучков, идущих от краев изображения, составляют угол φ^’ = B^’ O’A^’, т.к. a и b лежат в фокальной плоскости окуляра.

Увеличение системы, как видно из рис. 5, есть

, или