Аксонометричні проекції

Принципи аксонометричного проектування. Суть аксонометричних проекцій полягає у тому, що предмет проектування разом з трьохмірною координатною системою, до якої він відноситься переноситься проектуванням на одну площину П¢, яка називається аксонометричною (рис. 8.1).

Напрямок проектування не збігається ні з однією із осей координат, і зображення отримують наочним.

Окрім точності, аксонометричні проекції дозволяють вимірювання предмета за трьома координатними напрямками.

Зображення предмета будується за каркасом характерних для предмета точок з урахуванням властивостей паралельного проектування.

Для можливості використання методу координат в аксонометрії вводяться показники спотворення по осям.

Показники спотворення дорівнюють відношенням аксонометричних координат точки до відповідних натуральних координат:

Знаючі показники спотворення, можна побудувати аксонометричне зображення точки за її натуральними координа­тами, користуючись формулами:

e_x¢ = Ue; e_y¢ = Ve; e_z¢ = We.

Ці ж формули дають можливість визначити натуральні координати точок за їх аксонометричними зображеннями.

Показники спотворення пов'язані між собою співвідношеннями:

– у прямокутній аксонометрії: U² + V² + W² = 2;

– у косокутній аксонометрії: U² + V² + W² = 2 + ctg² φ.