ТЕМА 7. Анализ рядов динамики

 

п. 7.1. Построение динамических рядов

Для отображения динамики статистических показателей строятся временные ряды (ряды динамики).

Ряд динамики состоит из 2-х элементов: моментов или периодов времени и самих изучаемых показателей, называемых уровнями ряда.

Существуют следующие виды динамических рядов.

Моментные и интервальные ряды отличаются по времени, отражаемому в них. В моментных рядах уровни выражают величину явления на определенную дату. В интервальных рядах уровни выражают размер явления за определенные промежутки времени.

Уровни интервального ряда можно суммировать, так как они не содержат повторного счета. Уровни моментного ряда суммировать не имеет смысла, поскольку они содержат элементы повторного счета.

Важнейшим условием построения динамического ряда является сопоставимость всех его уровней между собой. Несопоставимость уровней может возникнуть из-за изменения территориальных границ объектов, перехода ряда объектов из одного подчинения в другое, разницы в датах регистрации, различиях в методике расчета показателей и т.п.

Прежде чем анализировать динамический ряд надо убедиться в сопоставимости его уровней и, при ее отсутствии, провести «смыкание ряда», то есть объединить в один ряд ряды, уровни которых рассчитаны по разной методологии.

 

п. 7.2. Статистические показатели динамических рядов

Проанализировать скорость и интенсивность развития явления во времени можно с помощью статистических показателей, получаемых в результате сопоставления уровней ряда.

Сравниваемый уровень ряда называют отчетным (текущим), а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

Если за базисный уровень принять начальный уровень данного ряда , то получают базисные показатели. Если производится сравнение каждого уровня ряда с предыдущим , то получают цепные показатели.

1. Абсолютный прирост – это увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени:

или ,

где П – базисный показатель; – цепной показатель.

2. Темп роста (коэффициент роста) – это показатель интенсивности изменения уровня ряда:

или

3. Темп прироста – это показатель относительной скорости изменения уровня ряда в единицу времени.

или .

4. Абсолютное значение одного % прироста:

или

Статистические показатели, рассчитанные по уровням ряда, изменяются по времени, что требует их обобщения и расчета средних показателей.

1. Средний уровень ряда (хронологическая или временная средняя) рассчитывается по разному:

а) для интервального ряда: где n – число уровней;

б) для моментного ряда с равными интервалами между уровнями:

;

в) для моментного ряда с разными интервалами между уровнями:

,

где – полусумма двух смежных уровней ряда; - длительность интервала между уровнями.

2. Средний абсолютный прирост:

.

3. Средний темп роста вычисляют по формуле средней геометрической: или ,

где – цепные темпы роста.

4. Средний темп прироста вычисляют через средний темп роста:

или .

 

п. 7.3. Обработка рядов динамики

Ряд динамики может быть подвержен влиянию эволюционных и циклических или сезонных изменений.

Эволюционные изменения определяют общее направление развития явления, называемое тенденцией развития или трендом.

Циклические колебания можно представить в виде синусоиды, а сезонные колебания – это колебания, повторяющиеся периодически, в некоторое определенное время года, дни месяца или часы дня.

Выявление основной тенденции развития ряда, то есть его сглаживание (выравнивание) чаще всего производится следующими методами.