Список индивидуальных данных

Задание 1. Вычислить значение выражения:

Номер варианта	Задание

Задание 2. Построить график функции:

Номер варианта	Функция	Интервал построения	Шаг аргумента	Вид графика
		[-10;10]	0.5	График красного цвета; точки графика «*»; линия – сплошная.
		[-4;4]	0.5	График желтого цвета; точки графика «+»; линия – штрих-пунктирная.
		[-4;4]	0.1	График зеленого цвета; точки графика «О»; линия – штриховая.
		[-4;4]	0.1	График синего цвета; точки графика «*»; линия – сплошная.
		[-5;5]	0.1	График красного цвета; точки графика «+»; линия – штрих-пунктирная.
		[-5;5]	0.1	График желтого цвета; точки графика «О»; линия – штриховая.
		[-3;3]	0.1	График зеленого цвета; точки графика «*»; линия – сплошная.
		[-4;4]	0.1	График синего цвета; точки графика «+»; линия – штрих-пунктирная.
		[-3;4]	0.1	График красного цвета; точки графика «О»; линия – штриховая.
		[-7;5]	0.1	График желтого цвета; точки графика «*»; линия – сплошная.
		[-5;6]	0.1	График зеленого цвета; точки графика «+»; линия – штрих-пунктирная.
		[-4;4]	0.1	График синего цвета; точки графика «О»; линия – штриховая.
		[-5;5]	0.1	График красного цвета; точки графика «*»; линия – сплошная.
		[-20;10]	0.5	График желтого цвета; точки графика «+»; линия – штрих-пунктирная.
		[-8;8]	0.1	График зеленого цвета; точки графика «О»; линия – штриховая.

 

Задание 3. Сгенерировать матрицу чисел:

 

№ варианта	Интервал генерации	Размер матрицы	Тип чисел
	[63, 82]	4х1	Рациональные
	[-75, 83]	2х1	Целые
	[-81, 27]	1х5	Целые
	[-45, 9]	4х2	Рациональные
	[92, 93]	5х1	Рациональные
	[-69, 95]	3х2	Целые
	[-3, 92]	4х4	Целые
	[-72, 60]	1х3	Рациональные
	[-16, 84]	3х4	Целые
	[59, 92]	4х4	Рациональные
	[-93, 31]	2х4	Целые
	[70, 87]	4х1	Рациональные
	[36, 52]	1х3	Рациональные
	[-22, 49]	5х2	Целые
	[-66, 31]	3х2	Целые

 

Задание 4. Написать файл-программу, которая бы выполняла задание:

1. Дано действительное число x. Вычислить x -x3/3! + x5/5! - x7/7! + x9/9! - x11/11! + x13/13! (x=2.5)

2. Даны натуральное n, действительное x. Вычислить sin x + sin2 x +... + sin (nx) (x=2.5, n=5)

3. Дано действительное число x. Вычислить (x-2)(x-4)(x-8)...(x-64)(x-1)(x-3)(x-7)...(x-63) (x=2.5)

4. Даны натуральное n, действительное x. Вычислить sin x + sin(sin x) +... + sin sin... sin x (x=2.5, n=5)

5. Пусть v₁=v₂ =0; v₃=1.5; v_i =v_i-1 *(⁽ⁱ⁺¹⁾/_(i²₊₁₎)-v_i-2×v_i-3 i=4,5,..

Дано натуральное n (n>=4). Получить v_n.(n=10)

6. Пусть a₀=a₁=1, a_i=a_i-2 + a_i-1/2*i -1, i=2,3,... Найти произведение a₀*a₁*...*a₁₄.

7. Вычислить сумму 1/1!+1/2!+...1/10!.

8. Вычислить сумму 1/13+1/23+1/33+...1/503.

9. Даны натуральное число n, действительное число x. Вычислить _xn³/3n. (n=10; x=2.5)

10. Даны натуральное число n, действительное число x. Вычислить _xn²/2n. (n=10; x=2.5)

11. Пусть x₁=x₂=x₃=1; x_i=x_i-1+x_i-3; i=4,5,... Найти сумму x_i/2*i i=1..100

12. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму всех целых чисел от A до B включительно. (A=38, B=51)

13. Даны натуральные числа от 20 до 50. Напечатать те из них, которые делятся на 3, но не делятся на 5.

14. Найти произведение двузначных нечетных чисел, кратных 13.

15. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму квадратов всех целых чисел от A до B включительно. (A=1, B=40).

 

Задание 5. Осуществить операции над матрицами:

1. Размер матрицы — 128x127

Диапазон генерации случайных чисел — от +10 до +200

Размер первого вектора — 1x127, первое число вектора — +10, шаг — -2

Заменить 35-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 128x1

Вставить второй вектор в 10-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их

Вывести часть полученной матрицы размером 16x16

 

2. Размер матрицы — 256x32

Диапазон генерации случайных чисел — от -1 до +1

Размер первого вектора — 256x1, первое число вектора — -7, шаг — +1

Заменить 10-й столбец матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 1x32

Вставить второй вектор в 64-ю строку

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их поэлементно

Вывести часть полученной матрицы размером 2x8

 

3. Размер матрицы — 64x127

Диапазон генерации случайных чисел — от -30 до 0

Размер первого вектора — 1x127, первое число вектора — 0, шаг — +2

Заменить 16-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 127x1

Вставить второй вектор в 16-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и сложить их

Вывести побочную диагональ полученной матрицы

 

4. Размер матрицы — 128x127

Диапазон генерации случайных чисел — от -10 до 0

Размер первого вектора — 1x127, первое число вектора— +15, шаг — +5

Заменить 15-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 128x1

Вставить второй вектор в 11-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и вычесть вторую из первой

Вывести часть полученной матрицы размером 16x16

 

5. Размер матрицы — 127x32

Диапазон генерации случайных чисел — от -17 до +19

Размер первого вектора — 127x1, первое число вектора — -5, шаг — -5

Заменить 2-й столбец матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 1x32

Вставить второй вектор в 4-ю строку

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их поэлементно

Вывести часть полученной матрицы размером 8x8

 

6. Размер матрицы — 128x128

Диапазон генерации случайных чисел — от -1 до +2

Размер первого вектора — 1x128, первое число вектора — 11, шаг — +2

Заменить 16-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 128x1

Вставить второй вектор в 5-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их поэлементно

Вывести часть полученной матрицы размером 16x16

 

7. Размер матрицы — 16x255

Диапазон генерации случайных чисел — от +5 до +10

Размер первого вектора — 16x1, первое число вектора — -1, шаг — +10

Заменить 100-й столбец матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 1x255

Вставить второй вектор в 4-ю строку

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их

Вывести часть полученной матрицы размером 4x16

 

8. Размер матрицы — 128x127

Диапазон генерации случайных чисел — от +17 до +18

Размер первого вектора — 1x127, первое число вектора — -3, шаг — -2

Заменить 60-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 128x1

Вставить второй вектор в 50-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и вычесть вторую из первой

Вывести главную диагональ полученной матрицы

 

9. Размер матрицы — 128x256

Диапазон генерации случайных чисел — от -8 до +20

Размер первого вектора — 1x128, первое число вектора — -9, шаг — +12

Заменить 2-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 256x1

Вставить второй вектор в 98-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их

Вывести главную диагональ полученной матрицы

 

10. Размер матрицы — 128x127

Диапазон генерации случайных чисел — от +1 до +2

Размер первого вектора — 1x127, первое число вектора — +1, шаг — -4

Заменить 16-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 128x1

Вставить второй вектор в 10-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их

Вывести часть полученной матрицы размером 6x16

 

11. Размер матрицы — 256x32

Диапазон генерации случайных чисел — от -10 до -1

Размер первого вектора — 256x1, первое число вектора — -3, шаг — +3

Заменить 25-й столбец матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 1x32

Вставить второй вектор в 25-ю строку

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их поэлементно

Вывести часть полученной матрицы размером 4x4

 

12. Размер матрицы — 64x127

Диапазон генерации случайных чисел — от -3 до +10

Размер первого вектора — 1x127, первое число вектора — +4, шаг — +1

Заменить 18-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 127x1

Вставить второй вектор в 26-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и сложить их

Вывести побочную диагональ полученной матрицы

 

13. Размер матрицы — 128x127

Диапазон генерации случайных чисел — от -16 до 0

Размер первого вектора — 1x127, первое число вектора — +15, шаг — -3

Заменить 55-ю строку матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 128x1

Вставить второй вектор в 61-й столбец

Разбить матрицу на две равные матрицы и вычесть вторую из первой

Вывести часть полученной матрицы размером 8x8

 

14. Размер матрицы — 127x32

Диапазон генерации случайных чисел — от -7 до +9

Размер первого вектора — 127x1, первое число вектора — -19, шаг — +2

Заменить 12-й столбец матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 1x32

Вставить второй вектор в 24-ю строку

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их поэлементно

Вывести часть полученной матрицы размером 16x8

 

15. Размер матрицы — 16x255

Диапазон генерации случайных чисел — от +5 до +50

Размер первого вектора — 16x1, первое число вектора — -10, шаг — +4

Заменить 3-й столбец матрицы на первый вектор

Размер второго вектора — 1x255

Вставить второй вектор в 8-ю строку

Разбить матрицу на две равные матрицы и перемножить их

Вывести часть полученной матрицы размером 4x8

 

Контрольные вопросы к защите

1. Какая функция строит график?

2. Какие типы графиков может строить система MatLab?

3. Для чего предназначен subplot?

4. Какие можно выполнять действия над матрицами?

5. Какая команда создает единичную матрицу?

6. Какая команда создает нулевую матрицу?

7. Каким образом складываются две матрицы?

8. Как удалить выбранную строку (столбец) матрицы?

9. Как преобразовать вектор в диагональную матрицу?

10. Операция транспонирования матриц?

11. Какая операция считает определитель?

12. Выполнение какой операции в результате приводит к обратной матрице?

13. Каким образом вычисляется сумма строк столбцов матрицы?