Знаки тригонометрических функций
Формулы сложения
; ;
; ;
; ;
; ;
Формулы двойных углов
;
;
; ;
Формулы тройных углов
; ;
; ;
Формулы половинных углов
; ;
; ;
;
Универсальная тригонометрическая подстановка, используемая для решения тригонометрических уравнений:
; ; ; ;
Формулы приведения
sin | – sin j | cos j | ± sin j | – cos j | ± sin j |
cos | cos j | ± sin j | – cos j | ± sin j | cos j |
tg | –tg j | ± ctg j | ± tg j | ± ctg j | ± tg j |
ctg | –ctg j | ± tg j | ± ctg j | ± tg j | ± ctg j |
Формулы преобразования суммы и разности
; ;
; ;
, где ;
; ;
; .
Формулы преобразования произведения
; ;
.
Обратные тригонометрические функции
;
;
;
.
Простейшие тригонометрические уравнения
1) ; ; .
Частные случаи: ; ;
; ;
; .
2) ; ; .
Частные случаи: ; ;
; ;
; .
3) , ; .
4) ; ; .
RefM499.doc
8. Графики основных элементарных функций
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
|
|
|
|
ПЛАНИМЕТРИЯ
10.1. Треугольник
10.1.1. Основные соотношения
A,B,C – вершины aa,b,c – стороны a,b,g - углы
- неравенства треугольника; ;
теорема проекций
теорема синусов
теорема косинусов
10.1.2. Замечательные линии и точки в теугольнике
ma, mb, mc - медианы
ha, hb, hc - высоты
la, lb, lc - биссектрисы
p - полупериметр,
r - радиус вписанной окружности
R – радиус описанной окружности
; ;
; ;
10.1.3. Формулы площади треугольника
(формула Герона)
Разбиение треугольника медианами
|
Свойство биссектрисы треугольника
10.1.4. Прямоугольный треугольник
|
;
|
или
(CD - высота, опущенная на гипотенузу)