Вопрос 15 Решение тригонометрических уравнений

Вопрос 11 Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью. Площади и объем цилиндра.

Цилиндр— геометрическое тело, образованное путём вращения прямоугольника вокруг одного из его сторон на 360 градусов.

P = 2πR S_бок= 2πRh S_полн = 2πR(h + R) Sосн = πR²

Вопрос 12 Конус. Усечённый конус. Сечение конуса плоскостью. Площади и объём.

Конус – это геометрическая фигура, полученная путём вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов на 360 градусов

Площадь боковой поверхности конуса равна

где — радиус основания, — длина образующей.

Объем кругового конуса равен

Полная поверхность — это сумма боковой поверхности и площади основания:

Усечённый конус, геометрическое тело, отсекаемое от круглого конуса плоскостью, параллельной основанию.

Объём У. к. равен, где r1 и r2 – радиусы оснований, h – высота.

Вопрос 13 Показательная и логарифмические функции, их графики.

Показательная функция	Логарифмическая функция
(a – основание, a>0, a≠1)	(a – основание, a>0, a≠1)
a>0 0<a<1
1. D(y)=R 2. E(y)= 3. Не является не чётной ни нечётной, не периодичная. 4. C ox нет C oy (0;1) 5. Возрастает на D(y) при a>1 Убывает на D(y) при 0<a<1 6. Экстремумов функции нет	1. D(y)= 2. E(y)= R 3. Не является не чётной ни нечётной, не периодичная. 4. C ox (0;1) C oy нет 5. Возрастает на D(y) при a>1 Убывает на D(y) при 0<a<1 6. Экстремумов функции нет

Вопрос 14 Основные свойства логарифмов

Вопрос 15 Решение тригонометрических уравнений

Общие формулы

Cos x = a X = ±arc cos a +2 πn, nєz

Sin x = a X = (-1)ⁿ arc sin a + πn, nєz

tg x = a X = arc tg a + πn, nєz

ctg x = a X = arc ctg a + πn, nєz

 

Частные случаи решения

1) cos x = a

a) a=-1 cos x = -1 x=π+2 πn, nєz

b) a=0 cos x = 0 x= + πn, nєz

c) a=1 cos x = 1 x=2 πn, nєz

2) sin x =a

a) a=-1 cos x = -1 x= +2 πn, nєz

b) a=0 cos x = 0 x=πn, nєz

c) a=1 cos x = 1 x= + 2 πn, nєz

3) tg x = a ctg x = a

a) a=-1 tg x = -1 ctg x = -1 x= +πn, nєz

b) a=0 tg x = 0 x=πn, nєz ctg x = 0 x= + πn, nєz

c) a=1 tg x = 1 ctg x = 1 x= + πn, nєz

 

Вопрос 16 Основные тригонометрические формулы. Таблица значений.

Основные тригонометрические формулы:

Sin²a +cos²a=1 1 +ctg² a=1/sin²a

tg a=sin a / cos a tg a*ctg a =1

ctg a= cos a / sin a sin 2a=2sin a*cos a

1 + tg² a=1/cos²a cos 2a=cos²a-sin²a

 

 

	0⁰	30⁰	45⁰	60⁰	90⁰	120⁰	135⁰	150⁰	180⁰
cos									-1
sin
tg					-
ctg	-								-