2018-01-08
959
Прежде чем приступить к решению задач какого-либо раздела, необходимо проработать теорию по этому разделу. Без знания теории нельзя рассчитывать на успешное решение даже простых задач. В решении большинства физических задач расчётного характера можно выделить четыре основных этапа:
1) анализ условия задачи, в котором необходимо дать схему или чертёж, поясняющий её содержание (в тех случаях, когда это возможно);
2) составление уравнений, связывающих физические величины, характеризующие рассматриваемое явление с количественной стороны;
3) решение полученных уравнений относительно той или иной величины, считающейся в данной задаче неизвестной;
4) численный расчёт и анализ полученного результата.
Рекомендуем Вам при решении задач придерживаться следующей последовательности действий.
1. Полностью запишите условие задачи.
2. Сделайте краткую запись условия, выразите все данные в единицах СИ.
3. Выполните схематический чертёж (где это возможно), отражающий условия задачи и идею её решения.
4. Запишите формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом. Сопровождайте решение задачи краткими, но исчерпывающими пояснениями. В результате получится одно или несколько уравнений, включающих в себя как заданные, так и неизвестные величины.
5. Прежде чем решать составленную систему уравнений, убедитесь в том, что число неизвестных равно числу уравнений, иначе система не будет иметь определенного решения.
Как правило, решать задачу следует в общем виде, т.е. надо выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи и взятых из таблиц. Получив ответ в виде алгебраической формулы или уравнения, проверьте, даёт ли полученная формула единицу измерения иско-мой величины. Если при проверке единица измерения искомой величины не получается, то это означает, что в решении допущена ошибка. Убедившись в правильности наименования искомой величины нужно подставить в оконча-тельную формулу числовые данные, выраженные в единицах одной системы.
Вычисления по расчётной формуле надо проводить с соблюдением пра-вил приближённых вычислений. Как правило, окончательный ответ следует за-писывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо за-писать 3,52⋅103, а вместо 0,0000129 записать 1,29⋅10−5и т.п.
Примеры решения задач Вы можете найти в методических пособиях [3,4], список которых приведен в разделе «Рекомендуемая литература».
Построение графиков
Очень важным методом обработки результатов опыта является представление их в виде графика. Графики дают менее точное, но более наглядное представление о результатах измерений, чем таблицы. По графику, строящемуся непосредственно во время эксперимента, очень удобно следить за его ходом и выявлять промахи. При построении графиков необходимо придерживаться следующих правил:
1. Графики выполняются на миллиметровой бумаге или любой другой бумаге, имеющей координатную сетку, размером не более тетрадного листа.
2. Выбрать масштаб по осям координат. Масштаб выбирают таким образом, чтобы график не был сжат или растянут вдоль одной из осей. Кривые должны занимать все поле чертежа. За единицу масштаба разумно принимать числа, соответствующие 1, 2, 5 единицам откладываемой величины, или кратным и дольным им.
3. По оси ординат откладывают значение функции, по оси абсцисс − значение аргумента. Начало отсчёта не обязательно совмещать с нулем. На осях координат наносят метки через равные промежутки. Около осей координат (слева и внизу) необходимо написать обозначения величин и единицы их измерения. Полученные в эксперименте значения величин откладывать на осях координат нельзя! Экспериментальные точки наносятся на чертеже в виде условных знаков (точки, кружочки, квадратики, крестики и т.д.).
4. Как правило, зависимости одних физических величин от других − это гладкие, плавные линии, без резких изломов. Экспериментальные точки вследствие погрешностей измерений не ложатся на гладкие кривые зависимостей физических величин, а группируются вокруг них случайным образом. Поэтому не следует соединять соседние экспериментальные точки на графике отрезками прямой и получать, таким образом, некоторую ломаную линию. Кривую на графике проводят так, чтобы она лежала возможно ближе к экспериментальным точкам, и чтобы по обе её стороны оказывалось приблизительно одинаковое количество точек.
5. Гладкие кривые, соответствующие экспериментальным точкам, проводят с помощью линейки или лекала. Если имеется несколько кривых, то каждой кривой присваивается номер, а на свободном поле чертежа указывают название, обозначение, соответствующее этому номеру. Каждый график должен иметь номер и наименование, которое отражает основное содержание графика.
Таблица вариантов к контрольной работе № 1 (1 семестр).
| Вариант | Номера контрольных заданий | ||||
| 1.01 | 1.16 | 1.31 | 1.46 | 1.61 | |
| 1.02 | 1.17 | 1.32 | 1.47 | 1.62 | |
| 1.03 | 1.18 | 1.33 | 1.48 | 1.63 | |
| 1.04 | 1.19 | 1.34 | 1.49 | 1.64 | |
| 1.05 | 1.20 | 1.35 | 1.50 | 1.65 | |
| 1.06 | 1.21 | 1.36 | 1.51 | 1.66 | |
| 1.07 | 1.22 | 1.37 | 1.52 | 1.67 | |
| 1.08 | 1.23 | 1.38 | 1.53 | 1.68 | |
| 1.09 | 1.24 | 1.39 | 1.54 | 1.69 | |
| 1.10 | 1.25 | 1.40 | 1.55 | 1.70 | |
| 1.11 | 1.26 | 1.41 | 1.56 | 1.71 | |
| 1.12 | 1.27 | 1.42 | 1.57 | 1.72 | |
| 1.13 | 1.28 | 1.43 | 1.58 | 1.73 | |
| 1.14 | 1.29 | 1.44 | 1.59 | 1.74 | |
| 1.15 | 1.30 | 1.45 | 1.60 | 1.75 | |
| 1.16 | 1.31 | 1.46 | 1.61 | 1.76 | |
| 1.17 | 1.32 | 1.47 | 1.62 | 1.77 | |
| 1.18 | 1.33 | 1.48 | 1.63 | 1.78 | |
| 1.19 | 1.34 | 1.49 | 1.64 | 1.79 | |
| 1.20 | 1.35 | 1.50 | 1.65 | 1.80 | |
| 1.21 | 1.36 | 1.51 | 1.66 | 1.81 | |
| 1.22 | 1.37 | 1.52 | 1.67 | 1.82 | |
| 1.23 | 1.38 | 1.53 | 1.68 | 1.83 | |
| 1.24 | 1.39 | 1.54 | 1.69 | 1.84 | |
| 1.25 | 1.40 | 1.55 | 1.70 | 1.85 | |
| 1.26 | 1.41 | 1.56 | 1.71 | 1.86 | |
| 1.27 | 1.42 | 1.57 | 1.72 | 1.87 | |
| 1.28 | 1.43 | 1.58 | 1.73 | 1.88 | |
| 1.29 | 1.44 | 1.59 | 1.74 | 1.89 | |
| 1.30 | 1.45 | 1.60 | 1.75 | 1.90 |
1.01 Тело массой m 2кг движется поступательно под действием некоторой силы согласию уравнению x=5+3t +t2 -0,2t3. Найти значение этой силы в момент времени t=2 c и t=5 c. В какой момент времени сила равна нулю?
1.02 Автомобиль движется по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен R=200м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед). При какой скорости автомобиля v начнется его занос?
1.03 Наклонная плоскость, образующая угол α= 25î с плоскостью горизонта, имеет длину l= 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время t=2с. Определить коэффициент трения µ тела о плоскость.
1.04 Начальная скорость пули v0 =800 м/с. При движении в воздухе за время t=0,8с ее скорость уменьшилась до v=200 м/с. Масса пули равна m=10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить коэффициент сопротивления r. Действием силы тяжести пренебречь.
1.05 Автомобиль массой m = 5 т движется со скоростью v=10м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус R кривизны моста равен 50 м.
1.06 Тело брошено с башни горизонтально со скоростью v0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус R кривизны траектории тела через t = 2 с после начала движения.
1.07 К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением а=4,9 м/с2, подвешен на нити шарик массой m=200 г. Определите для установившегося движения: 1) силу натяжения нити; 2) угол отклонения нити от вертикали.
1.08 Грузовой автомобиль массой m = 5 т двигался со скоростью v = 90 км/ч и под действием постоянной силы торможения остановился через t = 20 секунд. Определить: 1) величину тормозящей силы; 2) пробег машины до полной остановки после начала торможения; 3) работу, совершенную при торможении автомобиля.
1.09 Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v0 =20м/с, остановилась через t = 40 секунд. Определите коэффициент µ трения шайбы о лед.
1.10 Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигла значения Fк=-40Н.
Определить тормозящую силу F через время t=3с после начала торможения, если тормозной путь в зависимости от времени изменялся по закону S=At+Bt3 , где A=12м/с; B=0,25м/с3.
1.11 По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30о, скользит тело. Определите скорость тела в конце второй секунды от начала движения, если коэффициент трения µ=0,15.
1.12 Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найти этот угол, если горизонтальная дальность S полета тела в четыре раза больше максимальной высоты H траектории.
1.13 Автомобиль массой m = 1,5 т поднимается по шоссе с уклоном 30 под действием силы тяги F = 7 кН. Коэффициент трения между шинами авто-мобиля и поверхностью шоссе равен µ= 0,1. Найти ускорение автомобиля.
1.14 Человек, масса которого m=70 кг, прыгает с неподвижной тележки со скоростью v = 7 м/с. Определить силу трения тележки о землю, если тележка после толчка остановилась через t = 5 с.
1.15 Тело массой m=0,2кг подвешено на нити длиной l= 0,8м.Его отклонили от положения равновесия до высоты точки подвеса и отпустили, в результате чего нить оборвалась. На какой высоте находилось тело в момент разрыва нити, если она разрывается под действием силы F=4H?
1.16 Автомобиль движется по закруглению шоссе радиусом R 400м, при этом тангенциальное ускорение автомобиля aτ=0,2м/с2.Определить нормальное и полное ускорения автомобиля в момент времени, когда его скорость равна v=20м/с.
1.17 Колесо радиусом R =0,1м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени выражается уравнениемφ=a+bt+kt3, где b=2с-1, k=1с-3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти: угловую и линейную скорости; угловое, тангенциальное и нормальное ускорения через t = 2 с после начала движения.
1.18 Гиря массой m=0,1кг привязана к концу нити, намотанной на барабан в виде диска радиусом R=4см. Найти момент инерции барабана, если гиря опускается с ускорением a =0,80м/с2.
1.19 На краю платформы в виде сплошного диска диаметром d=3м и массой m=180кг стоитчеловек массой M=70кг. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек со скоростью v=1,8м/с относительно платформы?
1.20 Платформа в виде сплошного диска радиусом R = 1,5 м и массой M = 180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n=10мин-1 . В центре платформы стоит человек массой m = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?
1.21 Через неподвижный блок в виде однородного диска массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены два тела массами m1 = 0,35 кг и m2 = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить:
1) ускорение грузов; 2) отношение Т1/Т2 сил натяжения нити.
1.22 На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а = 2 м/с2. Определить: 1) момент инерции J вала; 2) массу m вала.
1.23 Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого равен J = 1,5 кгм2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с n1 = 240 об/мин до n2 = 120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение маховика; 2) момент силы торможения; 3) работу торможения А.
1.24 Однородный диск, имеющий вес Р = 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением, и его движение описывается уравнением φ=30t2 +2t +1. Диск вращается под действием постоянной тангенциальной силы Fτ = 90 Н, приложенной к ободу диска. Определить момент сил трения Мтр, действующих на диск при его вращении. Радиус диска R = 15 см.
1.25 Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n = 6 мин-1. На краю платформы стоит человек, масса которого m = 88 кг.
С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы J0 = 120 кгм2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
1.26 Вал массой m = 100 кг и радиусом R = 5 см вращается с частотой n = 8 c-1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой N = 40Н, под действием которой вал остановился через время t = 10 с. Определить коэффициент трения.
1.27 Маховик массой m = 4 кг свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой n = 720 об/мин. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом R = 40 см. Через t = 30 с под действием тормозящего момента маховик остановился. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое сделает маховик до полной остановки.
1.28 Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=10+20t -2t2 . Найти
величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии r=0,1м от оси вращения для момента времени t = 4 с.
1.29 Ротор центрифуги, вращавшийся с частотой n = 10000 мин-1, останавливается под действием момента сил трения Mтр = 0,2 Нм. Если масса ротора m = 4,3 кг, а его радиус R = 0,07 м, то сколько оборотов совершит ротор до полной остановки? За какой промежуток времени ротор полностью остановится?
1.30 Два маховика в виде дисков, имеющих одинаковые массы и радиусы, были раскручены до частоты вращения n = 480 мин-1 и предоставлены самим себе. Под действием сил трения валов о подшипники первый остановился через t1 = 80 с, а второй сделал N = 240 оборотов до остановки. У какого маховика момент сил трения валов о подшипники был больше и во сколько раз?
1.31 Шар массой m1 = 20 г, движущийся горизонтально с некоторой скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром массой m2 = 40 г. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?
1.32 Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости длиной l =5 м и углом наклона φ = 25о. Определить момент инерции колеса, если его скорость v в конце наклонной плоскости равна 4,6 м/с.
1.33 В баллистический маятник массой m = 5 кг попала пуля массой m0 = 10 г и застряла в нем. Найти скорость v пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h = 10 см.
1.34 Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l = 2м и высотой h = 10 см?
1.35 Какое количество энергии пошло на деформацию двух столкнувшихся шаров, массами по m = 4 кг каждый, если они двигались навстречу друг другу co скоростями v1=3м/с и v2 =8м/с, аудар был прямой и неупругий?
1.36 Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой n = 2с-1 вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?
1.37 Определить КПД неупругого удара молота массой m1=0,5т, падающего на сваю массой m2 =120 кг. Полезной считать энергию, пошедшую на вбивание сваи.
1.38 С наклонной плоскости, составляющей угол φ= 30о с горизонтом, скатывается без скольжения шар. Пренебрегая трением, определить время движения шара по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см.
1.39 Какую работу нужно произвести, чтобы маховику массой m=0,6т, распределенной по ободу с диаметром D =1,6м, сообщить вращение с частотой n=240мин-1?
1.40 Автомобиль массой m = 1,5 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить:
1) работу, совершаемую двигателем автомобиля на пути s = 5 км, если коэффициент трения равен µ = 0,1;
2) развиваемую двигателем мощность W, если известно, что этот путь был преодолен за время t = 5 мин.
1.41 Найти отношение линейных скоростей центров обруча и шара, катящихся по горизонтальной поверхности, если известно, что их массы и кинетические энергии одинаковы.
1.42 Пуля массой m0 = 10 г, летящая со скоростью v = 200 м/с, попадает в шар массой m = 1,5 кг, подвешенный на тросе длиной l = 1м (баллистический маятник), и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника.
1.43 К катящемуся по горизонтальной поверхности шару массой m = 1 кг приложили силу F = 1 Н и остановили его. Тормозной путь при этом был равен S = 1 м. Определить скорость шара до начала торможения.
1.44 Груз массой M = 700 кг падает с высоты h = 5 м для забивания сваи массой m = 300 кг. Найти среднюю силу сопротивления грунта, если в результате одного удара свая входит в грунт на глубину h = 4 см. Удар между грузом и сваей считать абсолютно неупругим.
1.45 Для определения мощности двигателя на его шкив диаметром d = 20 см
накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен динамометр, к другому подвесили груз. Найти мощность W двигателя, вращающегося с частотой n = 24 c-1. Масса груза равна m = 1 кг и показания динамометра F = 24 Н.
1.46 В какой точке на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, ракета, летящая на Луну, будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой?
1.47 К стальному стержню длиной l= 3м и диаметром d=2см подвешен груз массой m=2,5 103кг. Определить напряжение σ в стержне, относительное ε и абсолютное х удлинения проволоки.
1.48 На какой высоте h ускорение свободного падения вдвое меньше его значения на поверхности Земли?
1.49 К вертикальной проволоке длиной l =5м и площадью поперечного сечения S=2мм2 подвешен груз массой m=5,1кг. В результате чего проволока удлинилась на х=0,6мм. Найти модуль Юнга Е материала проволоки.
1.50 Искусственный спутник Земли движется вокруг нее по круговой орбите. Во сколько раз гравитационная потенциальная энергия спутника больше его кинетической энергии?
1.51 Определите относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении была затрачена работа А-6,9 Дж. Длина стержня l= 1м, площадь поперечного сечения S=1мм2, модуль Юнга для алюминия E=69 ГПа.
1.52 Шарик, масса которого m=5г, находится в точке, лежащей на продолжении оси тонкого однородного стержня на расстоянии a=10см от его ближайшего конца. Длина стержня l= 1м, масса m=2кг. Определить силу взаимодействия стержня ишарика. Размерами шарика пренебречь.
1.53 При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой m=20г поднялась на высоту h = 5 м. Определить жесткость k пружины пистолета, если она была сжата на Δx = 10 см. Массой пружины пренебречь.
1.54 Определить ускорение свободного падения g на высоте h=200км над Землей, принимая ускорение свободного паления на поверхности Земли g 0=9,81м/с2, а радиус Земли RЗ =6400км.
1.55 Два вагона (масса каждого m=15т) движутся навстречу друг другу со скоростью v=3м/с и сталкиваются между собой. Определите сжатие пружины буферов вагонов, если известно, что сила пропорциональна деформации, и под действием силы F =50кН пружина сжимается на Δ l= 1см.
1.56 Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h =1000км. Ускорение свободного падения g 0 и радиус Земли R Зсчитать известными.
1.57 Медная проволока с чениеме S =8мм2 под действием растягивающей силы удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на ΔT = 30 К. Принимая для меди модуль Юнга Е =118ГПа и коэффициент линейного расширения α=1,7 10-5 К-1, определить значение этой силы.
1.58 Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора. Определить расстояние от такого спутника до центра Земли.
1.59 Определить, какую работу необходимо совершить, чтобы сжать пружину на Δx = 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы в F = 20 Н пружина сжимается на Δx1 = 1 см.
1.60 Радиус R малой планеты равен 250 км. Средняя плотность ρ =3г/см3. Определите ускорение свободного падения g на поверхности планеты.
1.61 Определить возвращающую силу Fв момент времени t =0,2с и полную энергию Еточки массой m =20г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению x =A sin(ωt), где A=0,15м и ω =4π с-1.
1.62 Определить периодколебанийстержня длиной l= 0,3м около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
1.63 Определить частоту ν гармонических колебаний диска радиусом R=20см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
1.64 Период колебаний математического маятника Т=10с. Длина этого маятника равна сумме длин двух других математических маятников, один из которых имеет частоту ν =1/6Гц. Чему равен период колебаний второго из этих маятников?
1.65 Сплошной однородный диск радиусом R =0,1м колеблется около оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через край диска. Какой длины должен быть математический маятник, имеющий тот же период колебаний, что и диск?
1.66 Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки x =5см, скорость ее v =0,2м/с и ускорение a =0,8м/с2. Найти циклическую частоту, период колебаний, фазу и амплитуду колебаний в рассматриваемый момент времени.
1.67 Определить период Тгармонических колебаний диска радиусом R =40см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
1.68 На стержне длиной l =30см укреплены два одинаковых грузика:
один в середине стержня, другой на одном из его концов.Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину Lи период колебаний Тгармонических колебаний. Массой стержня пренебречь.
1.69 Математический маятник длиной l 1 = 40 см и физический маятник в виде тонкого стержня длиной l 2 = 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние d центра масс стержня от оси колебаний.
1.70 Спиральная пружина обладает жесткостью k = 25 Н/м. Определить, тело какой массой m должно быть подвешено к пружине, чтобы за время t = 1 мин совершалось 25 колебаний.
1.71 Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону
x =0,1cos(4πt +π/4). Определить максимальные значения:
1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.
1.72 Если увеличить массу груза, подвешиваемого к спиральной пружине, на 600г, то период колебаний груза возрастет в 2 раза. Определить массу первоначально подвешенного груза.
1.73 Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 3 см и периодом Т =4с.
1.74 Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А=4см и периодом Т = 2 с. Написать уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения х0 = 2 см.
1.75 Материальная точка массой m = 0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом Т = 2 с. Полная энергия колеблющейся точки Еполн = 10-4 Дж. Найти амплитуду колебаний, написать уравнение колебаний, найти максимальное значение силы, действующей на точку.
1.76 Электрон движется со скоростьюv =0,6c. Определить релятивистский импульс р электрона.
1.77 Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?
1.78 Протон, движущийся с кинетической энергией Ек=3 ГэВ, при торможении потерял треть этой энергии. Определить во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
1.79 Частица движется со скоростью v =1/3c (где с скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы.
1.80 Найти импульс, полную и кинетическую энергии электрона, движущегося со скоростью, равной v = 0,7c скорости света.
1.81 Скорость электрона равна v = 0,8c скорости света. Зная энергию покоя электрона в МэВ, определить в тех же единицах кинетическую энергию электрона.
1.82 Космическая ракета движется с большой скоростью. Релятивистское сокращение ее длины составило 36%. Определить скорость движения ракеты.
1.83 Прямоугольный брусок со сторонами a = 3,3 см и b = 6,9 см движется параллельно большому ребру. При какой скорости движения прямоугольный брусок превратится в куб?
1.84 Протон движется со скоростью v = 0,7c скорости света. Найти импульс и кинетическую энергию протона.
1.85 Определить импульс электрона, обладающего кинетической энергией EК = 7,5 МэВ.
1.86 Протон движется со скоростью, равной v1 = 0,8c скорости света. Навстречу ему движется электрон со скоростью v2 = 0,9c скорости света. Каковы их скорости относительно друг друга? Определить полную и кинетическую энергию электрона.
1.87 Найти импульс, полную и кинетическую энергию протона, движущегося со скоростью v = 0,8 с.
1.88 Кинетическая энергия электрона равна E = 1МэВ. Определите скорость электрона.
1.89 Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость иона относительно ускорителя равна v = 0,8 с.
1.90 Импульс релятивистской частицы равен mоc. Под действием внешней силы
импульс частицы увеличился в два раза. Во сколько раз возрастет при этом энергия частицы: 1) кинетическая? 2) полная?
Раздел II.
Основы молекулярной физики итермодинамики.
Таблица вариантов к части 2.
| Вариант | Номера контрольных заданий | ||||
| 2.01 | 2.16 | 2.31 | 2.46 | 2.61 | |
| 2.02 | 2.17 | 2.32 | 2.47 | 2.62 | |
| 2.03 | 2.18 | 2.33 | 2.48 | 2.63 | |
| 2.04 | 2.19 | 2.34 | 2.49 | 2.64 | |
| 2.05 | 2.20 | 2.35 | 2.50 | 2.65 | |
| 2.06 | 2.21 | 2.36 | 2.51 | 2.66 | |
| 2.07 | 2.22 | 2.37 | 2.52 | 2.67 | |
| 2.08 | 2.23 | 2.38 | 2.53 | 2.68 | |
| 2.09 | 2.24 | 2.39 | 2.54 | 2.69 | |
| 2.10 | 2.25 | 2.40 | 2.55 | 2.70 | |
| 2.11 | 2.26 | 2.41 | 2.56 | 2.71 | |
| 2.12 | 2.27 | 2.42 | 2.57 | 2.72 | |
| 2.13 | 2.28 | 2.43 | 2.58 | 2.73 | |
| 2.14 | 2.29 | 2.44 | 2.59 | 2.74 | |
| 2.15 | 2.30 | 2.45 | 2.60 | 2.75 | |
| 2.16 | 2.31 | 2.46 | 2.61 | 2.76 | |
| 2.17 | 2.32 | 2.47 | 2.62 | 2.77 | |
| 2.18 | 2.33 | 2.48 | 2.63 | 2.78 | |
| 2.19 | 2.34 | 2.49 | 2.64 | 2.79 | |
| 2.20 | 2.35 | 2.50 | 2.65 | 2.80 | |
| 2.21 | 2.36 | 2.51 | 2.66 | 2.81 | |
| 2.22 | 2.37 | 2.52 | 2.67 | 2.82 | |
| 2.23 | 2.38 | 2.53 | 2.68 | 2.83 | |
| 2.24 | 2.39 | 2.54 | 2.69 | 2.84 | |
| 2.25 | 2.40 | 2.55 | 2.70 | 2.85 | |
| 2.26 | 2.41 | 2.56 | 2.71 | 2.86 | |
| 2.27 | 2.42 | 2.57 | 2.72 | 2.87 | |
| 2.28 | 2.43 | 2.58 | 2.73 | 2.88 | |
| 2.29 | 2.44 | 2.59 | 2.74 | 2.89 | |
| 2.30 | 2.45 | 2.60 | 2.75 | 2.90 |
2.01 Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.
2.02 В баллоне вместимостью V=3 л находится кислород массой m = 4 г. Определить количество вещества ν и число N молекул газа.
2.03 В сосуде вместимостью V=5 л находится однородный газ количеством вещества ν = 0,2 моль. Определить какой это газ, если его плотность ρ =1,12 кг/м3.
2.04 Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд вместимостью V = 11,2 л. Определить количество вещества ν газа и его массу m.
2.05 Колба вместимостью V = 0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.
2.06 Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в m = 0,2 г водорода при температуре t = 270С.
2.07 Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый: 1) гелии; 2) кислороде;
3) фторе?
2.08 В сосуде вместимостью V= 0,2 л находится кислород, количество вещества ν которого равно 0,2 моль. Определить плотность ρ газа.
2.09 Определить количество вещества ν и число N молекул азота массой m = 02 кг.
2.10 В сосуде вместимостью V = 2 л находится водород в количестве ν = 0,2. Определить плотность газа.
2.11 Баллон содержит водород массой m = 10 г при температуре Т = 280 К. Считая газ идеальным определить: кинетическую энергию поступательного движения и полную кинетическую энергию всех молекул газа.
2.12 Определить количество ν вещества и число N молекул водорода, находящегося в сосуде объемом V =50 м3 под давлением p = 767 мм рт. ст. при температуре t = 180С. Какова плотность газа?
2.13 Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре t = 13°C, а также кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 4 г кислорода.
2.14 Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд вместимостью V = 3 л, если плотность газа = 6,6510-3 кг/м3.
2.15 Давление газа р = 1 мПа, концентрация молекул этого газа n0 = 1010 см-3.
Определить температуру Т газа и среднюю кинетическую <εпост> поступательного движения молекул газа, принимая газ за идеальный.
2.16 Сосуд вместимостью V=0,01 м3 содержит азот массой m1 = 7 г и водород массой m2 = 1 г при температуре Т = 280 К. Определить давление р смеси газов.
2.17 Найти плотность ρ газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре Т = 300 К.
2.18 Азот массой 7 г находится под давлением р = 0,1 МПа и температуре Т1=290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V2=10 л. Определить: 1) объем V1 газа до расширения; 2) температуру газа Т2 после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.
2.19 В сосуде вместимостью V=0,3 л при температуре Т=290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул?
2.20 В цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р0, начали медленно вдвигать поршень площадью S = 300 м2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l 1 = 10 см от дна цилиндра.
2.21 Какой объем занимает смесь m1 = 1 кг кислорода и m2 = 2 кг гелия при нормальных условиях? Какова молярная масса смеси?
2.22 В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре Т = 290 К. После того как часть водорода израсходовали давление в баллоне понизилось на Δр = 0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.
2.23 Баллон вместимостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т = 300 К и давлении р = 828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m1 водорода и массу m2 гелия.
2.24 В баллоне содержится кислород m1 = 80 г и аргон m2 = 320 г. Давление смеси р=1МПа, температура Т = 300 К. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость V баллона.
2.25 Воздушный пузырек на дне озера глубиной h = 16 м имеет объем V = 1,1 см3. Температура на дне равна t1 = 50 С, а на поверхности t2 = 16 0С. Определить объем пузырька в тот момент, когда он достигнет поверхности воды.
2.26 Сосуд, имеющий форму куба, объемом V = 8*10-3 м3 заполнен воздухом при атмосферном давлении и температуре t1 = 200 С. Сосуд закрыт и нагрет до температуры t2 = 1500С. Определить силу, действующую на каждую из граней сосуда?
2.27 В баллоне вместимостью V = 15 л находится азот под давлением p1 = 100 кПа при температуре t1 = 270C. После того как из баллона выпустили азот массой m = 14 г, давление в баллоне понизилось до p2 = 16,3 кПа. Определить температуру t2 азота, оставшегося в баллоне.
2.28 Определить плотность смеси газов водорода массой m1 = 8 г и кислорода массой m2 = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении p = 0,1 МПа. Газы считать идеальными.
2.29 Баллон вместимостью V =20 л содержит смесь водорода и азота при температуре T= 290 К и давлении p = 1 МПа. Определить массу водорода, если масса смеси равна m = 150 г.
2.30 В сосуде вместимостью V= 0,5 л при температуре Т = 300 К находится некоторый газ. Из-за утечки газа давление в баллоне понизилось наΔр = 150 Па. Определить какое число молекул вышло из сосуда в результате утечки газа.
2.31 При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.
2.32 Сосуд емкостью V = 2 л содержит азот при температуре t = 270С и давлении p=0,5атм. Найти число молекул N в сосуде, число столкновений z между всеми молекулами за 1 с, среднюю длину <λ> свободного пробега молекул.
2.33 Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении p = 40 кПа составляет ρ = 0,35 кг/м3.
2.34 При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна <λ> = 2,5 м, если температура газа равна t = 670 С? Диаметр молекулы водорода принять равным d = 0,28 нм.
2.35 Найти плотность азота, если молекула за 1 с испытывает z = 2,05*108 с-1 столкновений при температуре T = 280 К. Какова средняя длина свободного пробега молекул?
2.36 Определите среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами азота, в сосуде емкостью V = 4 л, содержащегося при нормальных условиях.
2.37 Определите плотность разреженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул равна <λ> = 10 см. Какова концентрация молекул?
2.38 Средняя длина свободного пробега <λ1> молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении p = 0,1 мПа, если температура газа останется постоянной.
2.39 Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна ρ = 0,01 кг/м3, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет <vкв> = 480 м/с.
2.40 Средняя длина свободного пробега молекул азота при нормальных равна <λ>=0,8*10-5см. Каков эффективный диаметр молекул?
2.41 Найдено, что наиболее вероятная скорость молекул газа при температуре Т1 совпадает со среднеквадратичной скоростью тех же молекул при температуре Т2. Вычислить отношение Т2/Т1.
2.42 Найти среднее число < z > столкновений, испытываемых в течение 1 с молекулой кислорода при нормальных условиях.
2.43 Баллон вместимостью V =10 л содержит водород массой m = 1г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.
2.44 Вакуумная система заполнена водородом при давлении p = 10-3 мм рт. ст. Рассчитать эффективный диаметр молекулы водорода, если средняя длина свободного пробега составляет <λ> = 0,143 м и температура в системе равна t=500С.
2.45 Определить среднюю длину свободного пробега молекул и число соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода, находящегося в сосуде емкостью V = 2 л при температуре t = 27С и давлении p = 100 кПа.
2.46 Газовая смесь состоит из азота массой m1 = 2 кг и аргона массой m2 = 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости сV и ср газовой смеси.
2.47 Найти показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий m1 = 10 г и водород массой m2 = 4 г.
2.48 Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость ср смеси.
2.49 Вычислить удельную теплоемкость сV смеси двух газов (гелия массой m1 = 6 г и азота массой m2 = 10 г) при постоянном объеме.
2.50 Определить удельные теплоемкости ср и сVнекоторго двухатомного газа, если известно, что масса одного киломоля этого газа равнаm = 30 кг, а отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме составляет ср/сV =1,4.
2.51 Чему равно отношение теплоемкостей ср/сV для газовой смеси, состоящей из двух киломолей гелия и 0,5 киломоля кислорода?
2.52 Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из трех киломолей неона и двух киломолей азота.
2.53 Вычислить удельные теплоемкости ср и сV при постоянных давлении и объеме для гелия, если его молярная теплоемкость при постоянном давлении Ср = 20,8 Дж/(моль*К).
2.54 Вычислить удельную теплоемкость сV смеси двух газов, содержащей кислород массой m1 = 10 г и азот массой m2 = 20 г.
2.55 Найти отношение ср/сV для смеси газов, содержащей m1 = 10 г гелия иm2 = 4 г водорода.
2.56 Вычислить удельные и молярные теплоемкости при постоянных давлении и объеме водорода и углекислого газа, принимая эти газы за идеальные.
2.57 Найти удельные теплоемкости ср и сV при постоянных давлении и объеме для кислорода, если его молярная теплоемкость при постоянном объеме СV=0,8Дж/(мольК).
2.58 Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из трех киломолей азота и 0,5 киломоля кислорода.
2.59 Чему равно отношение теплоемкостей ср/сV для газовой смеси, состоящей из трех киломолей гелия и двух киломолей водорода?
2.60 Определить удельную теплоемкость сV смеси газов, содержащей V1 = 5 л водорода и V2 = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
2.61 Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δр=100 кПа.
2.62 Определить скорость вылета поршня массой m = 4 кг из цилиндра при адиабатном расширении воздуха в 40 раз, если начальное давление воздуха р1 = 10 МПа, а объем V1 = 0,3 л.
2.63 Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р1 = 1 МПа. Определить: 1) работу расширения газа; 2) конечный объем, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т1 = 290 К.
2.64 Кислород, занимающий объем V = 1 л, находится под давлением p = 1 МПa. Определить: какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
2.65 При адиабатном расширении двух молей кислорода, находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n =3 раза. Определить:
1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.
2.66 Газ, занимавший объем V = 20 л при нормальных условиях, изобарно был нагрет до t = 800 С. Определить работу расширения газа.
2.67 Азот, находившийся при температуре T1 = 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на ΔU = 4 кДж.Определить массу азота.
2.68 Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу А расширения, если пару передано количество теплоты Q = 4кДж.
2.69 Расширяясь, водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество теплоты Q, сообщенное газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически.
2.70 Азот массой m = 2 кг охлаждают при постоянном давлении от T1 = 400 K до T2=300 К. Определить изменение внутренней энергии, внешнюю работу и количество выделенной теплоты.
2.71 Аргон, находящийся под давлением p1 = 0,8 атм, изменил объем с V1 = 1 л до V2=2л. Как изменится величина внутренней энергии, если расширение газа производилось при различных процессах: изобарном, адиабатном?
2.72 Кислород массой m = 160 г нагревают при постоянном давлении от T1 = 320K до T2 = 340 К. Определить количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.
2.73 При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т1 = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU = 8,4 кДж, а его объем увеличился в n=10 раз. Определить массу m кислорода.
2.74 Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением р1= 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления р3 = 0,5 МПа. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа, совершенную им работу А и количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.
2.75 Кислород при нормальных условиях имел объем V = 100 1 м3. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V2 = 150 м3.
2.76 Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет КПД
η= 35 %. Температура нагревателя 400 К. Найти количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, а также температуру холодильника, если работа, совершаемая за цикл равна А = 1,5 105 Дж.
2.77 В результате изотермического расширения объем 8 г кислорода увеличился в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.
2.78 Идеальный двухатомный газ (ν = 3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под давлением р1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2=500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график процесса и определите термический КПД цикла.
2.79 Двухатомный газ, находящийся при температуре Т1 = 250 К и давлении р1 =105 Па, занимает объем V1 = 80 л. Как изменится энтропия газа, если давление увеличить вдвое, а температуру понизить до Т2 = 300 К.
2.80 Идеальный газ совершает цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного, адиабатного и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД цикла.
2.81 Найти изменение ΔS энтропии при изобарном расширении азота массой m = 4 г от объема V1 =5 л до объема V2 = 9 л.
2.82 Кислород массой m = 1 кг совершает цикл Карно. При изотермическом расширении газа его объем увеличивается в два раза, а при последующем адиабатном расширении совершается работа 3 кДж. Определить работу, совершенную за цикл.
2.83 Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объем в n = 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатно. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.
2.84 Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n =4 раза. Определить термический КПД цикла.
2.85 Азот массой m = 28 г адиабатно расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определить изменение энтропии в ходе указанных процессов.
2.86 Тепловая машина работает по циклу Карно. При изотермическом расширении двухатомного газа его объем увеличивается в 3 раза, а при последующем адиабатном расширении в 5 раз. Определить КПД цикла. Какую работу совершает 1 кмоль газа за 1 цикл, если температура нагревателя T2 = 300 К?
2.87 В результате изохорного нагревания водорода массой m = 1 г давление газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа.
2.88 Двухатомный идеальный газ совершает цикл Карно. В процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 5 раз. Определить термический КПД цикла.
2.89 При нагревании ν = 2 молей идеального двухатомного газ его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определить изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.
2.90 Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура Т1 нагревателя в 3 раза выше, чем температура Т2 холодильника. Нагреватель передал газу количество теплоты Q = 42 кДж. Какую работу совершил газ за 1 цикл?
Темы рефератов
1. Предмет физики. Метод познания в физике. Эксперименты и теории. Роль математики.
2. Физические законы. Понятие факта в физике.
3. Физические модели.
4. Прямые и обратные задачи физики.
5. Размерности физических величин.
6. Движение как главная форма существования материи.
7. Пространство и время.
8. Способы описания состояния тела и системы тел.
9. Системы отсчета и координат. Роль и принципы выбора систем координат.
10. Скорость и ускорение как производные.
11. Поступательное и вращательное движения как основные виды движений.
12. Угловые скорость и ускорение, нормальное и тангенциальное ускорения.
13. Инерциальные системы и равноправность покоя и равномерного прямолинейного движения.
14. Сила и масса, суперпозиция сил.
15. Первый и второй законы Ньютона.
16. Уравнения движения, роль начальных условий, принцип детерминизма.
17. Примеры решения уравнений движения.
18. Движение тел в поле сил тяготения, явление невесомости в спутниках.
19. Импульс, закон сохранения импульса для механической системы, третий закон Ньютона.
20. Взаимодействие тел через поле.
21. Общая формулировка закона сохранения импульса.
22. Кинетическая энергия материальной точки, связь ее с компонентами вектора импульса.
23. Работа и потенциальная энергия.
24. Работа перемещения материальной точки по криволинейному пути.
25. Потенциальные силы, введение понятия потенциала для взаимодействующих тел.
26. Потенциальная функция, потенциальная поверхность.
27. Связь компонент силы и потенциальной функции.
28. Потенциальная яма и условие устойчивого равновесия.
29. Момент силы.
30. Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела.
31. Уравнение движения вращающегося вокруг неподвижной оси тела.
32. Момент импульса, связь его компонент с кинетической энергией вращения.
33. Изменение момента инерции тела при переносе оси вращения.
34. Главные моменты инерции и устойчивость вращения тел.
35. Закон сохранения момента импульса тела и системы тел.
36. Особенности конструкции вертолетов.
37. Гироскопы и их применение.
38. Центр масс и уравнение его движения.
39. Разделение поступательных и вращательных движений твердого тела.
40. Пара сил. Система уравнений для движения твердого тела и его кинетическая энергия.
41. Закон сохранения энергии и его связь с равномерностью течения времени.
42. Принцип относительности в физике. Релятивистский импульс.
43. Преобразование энергии-импульса. Масса и ее связь с энергией покоя.
44. Масса сложной системы и ее связь с энергией взаимодействия частей. Неаддитивность массы. Дефект массы и энергетика.
45. Кинетическая энергия в релятивистской механике.
46. Уравнение движения материальной точки в релятивистской механике.
47. Движение материальной точки под действием постоянной силы.
48. Скорость света как предельная скорость.
49. Частицы с нулевой массой покоя.
50. Принцип эквивалентности и теория происхождения сил всемирного тяготения.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
1. Струков Б.А. Физика: учеб.для вузов/ Б.А. Струков, Л.Г. Антошина, С.В. Павлов; под ред. Б.А. Струкова. - Москва: Академия, 2011. – 399с.
Дополнительная литература
2. Трофимова Т.И. Физика в таблицах и формулах: учеб.пособие для вузов по техн. спец./ Т.И. Трофимова. - 4-е изд., стереотип. - Москва: Академия, 2010. – 446 с.
3. Детлаф, А.А. Курс физики: учебное пособие для вузов / А.А. Детлаф, В.М. Яворский − М.: Высшая школа, 2002. − 718 с.
4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики.М.: Наука, 2000.
5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Наука. Физматлит, 2003.
6. Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Упражнения и задачи. М.: Дрофа, 2004.
