Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Архимедова сила

На тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эту силу называют архимедовой силой.

Причина появления выталкивающей силы заключается в том, что давление на нижнюю поверхность тела, погруженного в жидкость (или газ), больше давления на верхнюю поверхность этого тела.

 

Пусть тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, объемом V целиком погружено в жидкость плотностью r₀

Силы, действующие на одинаковые боковые грани тела, уравновешивают друг друга (по закону Паскаля давление в жидкости на одном уровне одинаково).

F₁ = p₁S₁; F₂ = p₂S₂,

где S₁ – площадь верхней грани параллелепипеда;

S₂ – площадь нижней грани параллелепипеда.

Так как S₁ = S₂ = S, то F₁ = p₁S; F₂ = p₂S.

Учитывая, что p₁ =r₀gh₁ и p₂ =r₀gh_2, то F₁ = r₀gh₁S; F₂ = r₀gh₂S.

Так как h₂ >h_1, то F₂ > F₁.

Таким образом, результирующая сила направлена вверх и равна разности F₂ и F₁.

F = F₂ – F₁ = r₀gh₂S - r₀gh₁S = r₀gS(h₂ – h₁) = r₀gSh,

где h = h₂ – h₁ – высота тела.

Так как Sh = V, то получим, что архимедова сила рассчитывается по формуле:

F = r₀gV (*).

Архимедова сила действует и в том случае, если тело частично погружено в жидкость. Тогда V в формуле (*) есть объем погруженной части тела.

 

Архимедова сила зависит от:

· плотности r₀ жидкости (или газа);

· объема V погруженной части тела.

 

В формуле F = r₀gV r₀V = m₀, где m₀ - масса вытесненной телом жидкости, причем объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части тела.

Тогда F = m₀g = P₀, где P₀ – вес вытесненной телом жидкости.

Таким образом,

Закон древнегреческого ученого Архимеда (287–212 гг. до н. э.): На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, и равная весу вытесненной телом жидкости (или газа).

Тело, погруженное в жидкость (или газ), теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).

P* = P – F = mg – m₀g, где

P* – вес тела в жидкости (или газе);

F – архимедова сила;

P – вес тела в воздухе (или вакууме);

m – масса тела;

m₀ – масса вытесненной жидкости (или газа).

 

Плавание тел.

На тело, погруженное в жидкость (или газ), действуют две силы: сила тяжести ()и архимедова сила ().

В зависимости от соотношения между ними возможны три случая. Рассмотрим их.

 

Рассмотрим подробнее случай III.

Как только часть тела покажется над поверхностью жидкости, архимедова сила начнет уменьшаться, и всплытие будет происходить до тех пор, пока архимедова сила не станет равной силе тяжести. В этом случае тело будет плавать на поверхности.

 

Итак, тело плавает, если F₁ = F₂.

Если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости P₀ равен весу этого тела в воздухе P. Докажем это.

Если тело плавает, то F₁ = F₂, но F₁ = mg = P и F₂ = r₀gV = m₀·g = P₀, т. е. P = P₀.

 

Примечание: Учитывая, что F₁ = mg = rVg и F₂ = m₀g = r₀Vg,

где m – масса тела; r - средняя плотность тела; V – объем тела;

m₀ – масса вытесненной жидкости; r₀ – плотность жидкости;

получим:

 

Задание: 1) В тетради запишите вывод формулы (*).

2) Рассчитайте, какая часть объема льдины (айсберга), плавающего на воде, погружена в воду.

 

Плавание судов.

Суда плавают потому, что их средняя плотность меньше плотности воды. При этом всегда выполняется основное условие: вес воды, вытесняемой подводной частью судна, равен весу судна с грузом в воздухе (силе тяжести, действующей на судно с грузом); или масса вытесненной воды равна массе судна с грузом.

Осадка судна – глубина, на которую судно погружается в воду.

Ватерлиния – красная линия на корпусе судна, отмечающая наибольшую допустимую осадку этого судна.

Водоизмещение судна – вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии.

Согласно условию плавания, вес вытесненной воды равен силе тяжести, действующей на судно с грузом.

Р* = F = Р,

где Р* – водоизмещение судна;

F – сила тяжести, действующая на судно с грузом;

Р – вес судна с грузом в воздухе.

 

Учитывая, что Р = Р₁ + Р₂, получим Р* = Р₁ + Р₂,

где P₁ – вес судна в воздухе;

P₂ – вес груза в воздухе.

Откуда найдем грузоподъемность судна, то есть максимальный вес груза, который может перевести судно. Р₂ = Р* - Р₁.

Примечание: Довольно часто под водоизмещением понимают не вес, а массу вытесненной воды (равную массе судна с грузом).

m* = m, где m* - водоизмещение судна

m – масса судна с грузом.

Тогда максимальную массу груза, которую может перевести судно, рассчитывается так:

m₂ = m* - m₁, где m₁ – масса судна;

m₂ – масса груза.

 

Воздухоплавание.

Условие, необходимое для поднятия шара в воздух: F₂ ³ F₁, то есть архимедова сила (F₂)должна превышать силу тяжести, действующую на шар с грузом (F₁).

Подъемная сила шара – максимальный вес груза, который может поднять воздушный шар.

Обозначение: F

F = F₂ – F₃, где F₂ – архимедова сила;

F₃ – сила тяжести, действующая на шар без груза.

Или F = Р₀ - Р, где Р₀ – вес вытесненного шаром воздуха;

P – вес шара.

Замечание: Под весом шара следует понимать вес оболочки шара и вес газа, заполняющего эту оболочку.

 

ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Введение.

Механизмами называют приспособления (устройства), служащие для преобразования силы.

Комбинации механизмов называются машинами.

Замечание: под преобразованием силы следует понимать изменение силы как по модулю (численному значению), так и по направлению.

Среди механизмов выделяют несколько простых, комбинации которых представляют собой машины:

· рычаг и его разновидности – блоки и ворот;

· наклонная плоскость и ее разновидности – клин и винт.