Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 1

Линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы

Цель работы: составление линейных, разветвляющихся и простых циклических алгоритмов. При подготовке к работе изучить теоретический материал (с. 4 — 8).

Задание №1. Для каждого варианта задан технологический аппарат, состоящий из трех фигур вращения (табл. Л1.1). Формулы объемов каждой из фигур приведены в табл. Л1.1а. Выполнить математическую формулировку задачи и составить линейный алгоритм вычисления полного объема технологического аппарата.

Таблица Л1.1­ — Варианты заданий

Перечень технологических аппаратов
1	2	3	4
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25
26	27	28	29	30

Таблица Л1.1а — Формулы объемов фигур

r Конус   h   Объем равен v=p×r2×h/3	r1 Усеченный конус     h     Объем равен v= p×h×(r12+r22+r1×r2)/3
Цилиндр       h v = p×r2×h	Полусфера r =h   h     v = 2p×h3×/3 или v = 2p×r×3/3

Пример выполнения задания №1.

Задан аппарат на рис. Л1.1, состоящий из трех фигур вращения.

Математическая формулировка задачи.

Параметры аппарата:

Высоты фигур h1, h2, h3; радиусы фигур r1=h1, r2, r3.

Используем формулы из табл. Л1.1а. для усеченного конуса, цилиндра и полусферы.

Усеченный конус: v3= p×h3(r3 ² +r2 ² +r2×r3)/3 h3

Цилиндр: v2= p×r2 ²× h2

Полусфера: r1=h1 v1= 2×p×r1 ³ /3 h2

r1

h1

Рис. Л1.1. Технологический аппарат

Задание №2. Выписать условия индивидуального задания из табл. Л1.2, что и будет представлять математическую формулировку задачи (см. ниже пример для нулевого варианта). Знаком + указаны вычисляемые функции и диапазон изменения Х. Составить разветвляющийся алгоритм решения задачи.

Таблица Л1.2 — Варианты к заданию №2

Функ- ция	sin(x)	cos(x)	tg(x)	eX	ln(x)			X2.5	В оста-льных
Усло- вие									слу- чаях
№ вар.
	+		+		+			+
	+	+	+	+
	+		+	+	+
	+			+	+	+
	+				+	+
	+					+	+	+
	+	+					+	+
		+	+	+	+
		+		+	+	+
		+			+	+	+
		+				+	+	+
		+		+			+	+
			+	+	+	+
			+		+	+	+
			+			+	+	+
	+		+				+	+
				+	+	+	+
				+		+	+	+
		+		+			+	+
	+	+			+		+
	+		+			+		+
	+			+		+	+
	+				+		+	+
		+	+		+		+
		+		+		+		+
		+		+	+		+
			+	+		+	+
			+		+	+	+
		+	+			+		+
	+	+				+	+
	+			+		+		+

Математическая формулировка задачи для нулевого варианта.

Примечание. " В остальных случаях" – принимается значение функции равное номеру варианта. Например, для десятого варианта это будет число 10.

Ориентировочный алгоритм – см. глава 1, рис. 1.3.

Задание № 3. Составить алгоритм вычисления суммы S членов ряда с заданной точностью Е и число его членов N, если задан общий член ряда a_n в табл. Л1. 3 (пример алгоритма см. глава 1, рис. 1.6).

Таблица Л1.3 — Варианты для задания №3

№ вар.	Общий член ряда	№ вар.	Общий член ряда