Розглянуто й затверджено

МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

для проведення практичної роботи № 6:

«Розрахунок параметрів зубчастої циліндричної передачі»

Розробила Власенко А.А.

РОЗГЛЯНУТО Й ЗАТВЕРДЖЕНО

на засіданні ЦМК спеціальних

механічних дисциплін

Пр. № ____від_________2014р.

Голова ЦМК__________Є.Г. Русанов

Слов’янськ – 2014

I Загальні відомості

Згідно з діючими стандартами, параметри початкового контуру для циліндричних прямо- та косозубих передач регламентовані такими значеннями:

- кут головного профілю α = 20 °;

- висота головки зубця h_a = m;

- висота ніжки зубця h_f = 1,25m;

- висота зубця h = 2,25m;

- модуль зачеплення m, мм;

- β – кут нахилу зубців.

Косозубі колеса використовують із кутом нахилу зубців β = 8°...18°, а у шевронних колесах беруть β = 25°...40°. Кут нахилу зубців прямозубих коліс β = 0.

Формули для розмірів вінців циліндричних зубчастих коліс із числами зубців z₁ и z₂, що утворюють зубчасту передачу наведені у табл. 6.1.

Таблиця 6.1 – Розміри коліс

Елементи зубця	Колесо
прямозубе	косозубе (шевронне)
Висота: головки ніжки зубця	h_a = m h_f = 1,25m h = 2,25m	h_a = m_n h_f = 1,25m_n h = 2,25m_n
Радіальний зазор	c = 0,25m	c = 0,25m_n
Діаметри вінців ділильні	d₁ = mz₁; d₂ = mz₂
вершин зубців	da₁ = d₁ + 2m; da₂ = d₂ + 2m;	da₁ = d₁ + 2m; da₂ = d₂ + 2m;
впадин зубців	d_f1 = d₁ – 2,5m; d_f₂ = d₂ – 2,5m;	d_f1 = d₁ – 2,5m_n; d_f2 = d₂ – 2,5m_n;

У прямозубих колесах нормальний та коловий модулі однакові: m = m_n = m_t.

За стандартний модуль зубців косозубих (шевронних) коліс беруть m_n – нормальний модуль.

Міжосьова відстань циліндричних зубчастих передач a_w = 0,5 · (d₁ + d₂).

Ширину зубчастого вінця b₂ колеса потрібно брати залежно від міжосьової відстані передачі: b₂ = ψ_ba · a_w,

де ψ_ba – коефіцієнт ширини вінця, який беруть:

ψ_ba = 0,1; 0,15; 0,2; 0,315 для прямозубих передач;

ψ_ba = 0,315; 0,4 для косозубих передач;

ψ_ba = 0,5; 0,63 – для шевронних передач.

Ширину зубчастого вінця шестерні b₁ беруть на 5...7 мм більшою від ширини вінця колеса з метою забезпечення повноти контакту зубців по довжині їх при можливих похибках у монтажі валів передачі і осьовому напрямі.

II Приклад розрахунку

Тема: Зубчасті передачі

РГР №6 Визначення параметрів зубчастих коліс

Мета роботи: научити визначати геометричні параметри передачі, сили у зачіпленні і креслити ескізи колеса та шестірні.

Умова роботи: визначити геометричні параметри зубчастої циліндричної передачі, розрахувати сили у зачіпленні зубців передачі та накреслити ескіз колеса або шестірні.

Дано: М₁ = 150 Нм або М₂, Нм

a_w = 160 мм

U = 4

Вид передачі – косозуба або прямозуба, або шевронна.

Розрахувати косозубу циліндричну передачу

6.1 Коефіцієнт ширини вінця.

Беремо ψ_а = 0,4 для косозубої передачі, або ψ_а = 0,315

ψ_а = 0,1; 0,15; 0,2; 0,25 для прямозубої передачі

ψ_а = 0,5; 0,63 для шевронної передачі [1, с.191]

6.2 Ширина зубчастого вінця [1, с.171]

колеса b₂ = ψ_a · a_w, мм (6.1)

0,4 · 160 = 64 мм

шестірні b₁ = 1,12 · b₂, мм [1, с. 171]

b₁ = 1,12 · 64 = 71,68 мм.

По ряду R_a40 приймаю b₁ = 71 мм; b₂ = 63 мм [1, с.12].

Для шевронної передачі розрахувати тільки b₂.

6.3 Нормальний модуль зубців

m_n = (0,01…0,02) · a_w, мм (6.2)

m_n = (0,01…0,02) · 160 = 1,6…3,2 мм

По ГОСТ 9563-60 приймаю m_n = 2,5 мм [1, с. 157].

Для прямозубої передачі стандартний модуль зубців будемо позначати m (без індексу).

6.4 Беремо кут нахилу зубців β = 12 ° (β = 8...18 °).

Для прямозубої передачі β = 0, для шевронної β = (25°...40°) [1, с.173, с. 176]

6.5 Сумарне число зубців [1, с.171]

(6.3)

Для прямозубої передачі

(6.4)

(z_∑ приймаю завжди цілим). Приймаю z_∑ = 125.

Число зубців шестірні та колеса [1, с. 171]

шестірні (6.5)

колеса

6.6 Фактичний кут нахилу лінії зубців [1, с.171]

(6.6)

(cosβ слід визначати з точністю до чотирьох або п’яти знаків)

β = 12,429°; β = 12°25’44’’.

6.7 Фактичне передаточне число [1, с. 197]

– відхилення від заданого не має.

Відхилення від заданого

Допускається ∆U = ± 2,5 %, коли U < 4 або ∆U = ± 4 %, коли U ≥ 4.

Основні геометричні розміри передачі [1, с.171]

ділильні діаметри (6.7)

шестірні

колеса

(діаметри d₁ і d₂ слід розраховувати з точністю до 0,01 мм).

Для прямозубої передачі ділильні діаметри

d = m · z, мм (6.8)

Уточнюю міжосьову відстань передачі [1, с.171]

(6.9)

– відхилення від заданого не має.

Діаметри вершин зубців

d_a = d + 2m_n, мм (6.10)

шестірні = 64 + 2 · 2,5 = 69 мм.

колеса = 256 + 2 · 2,5 = 261 мм.

Діаметри впадин зубців

d_f = d – 2,5 · m_n, мм (6.11)

шестірні = 64 – 2,5 · 2,5 = 57,75 мм.

колеса = 256 – 2,5 · 2,5 = 249,75 мм.

Для шевронної передачі ширина зубчастого вінця з урахуванням доріжки для виходу черв’ячної фрези [1, с.177]

(6.12)

( для шевронної передачі)

6.9 Сили у зачіпленні зубців передачі [1, с. 172], [1, с. 176], [1, с. 200].

Колова сила

(6.13)

Радіальна сила

(6.14)

де α_w = 20 ° – кут профілю зубців.

Осьова сила

F_a = F_t · tgβ, Н (6.15)

F_a = 4687,5 · tg12,429° = 1031 Н.

В шевронній передачі F_a = 0.

В прямозубій передачі колова та радіальна сили [1, с. 172]

(6.16)

F_r = F_t · tgα_w, Н (6.17)

F_a = 0.

6.10 Проектування валу-шестірні

Діаметр вихідного кінця валу [1, с. 284]

(6.18)

де [τ_к] = (20...25) МПа – допустиме напруження з кручення

По ГОСТ 6636-69 приймаємо d_b = 35 мм.

Рисунок 6.1 – Ескіз валу-шестірні

Для шевронної передачі гл. рис. 9.21 [1, с.177]

6.11 Проектування колеса

Діаметр під колесом [1, с.284]

(6.19)

Остаточні розміри зубчастих коліс гл. [2, с.233]

Нехай d_в = 600 мм, тоді

d_ст = 1,6 · d_b = 1,6 · 60 = 96 мм.

l_ст = (1,2…1,5) · d_b = (1,2…1,5) · 60 = (72…90) мм.

Приймаємо l_ст = 80 мм.

с = 0,3 · b₂ = 0,3 · 64 = 19,2 м. Приймаємо с = 20 мм.

δ₀ = (2,5...4) · m_n = (2,5...4) · 2,5 = (6,25...10) мм.

Приймаємо δ₀ = 8 мм.

D₀ = .

Приймаємо D₀ = 234 мм.

Рисунок 6.2 – Ескіз колеса

Ескіз шевронного колеса гл. [1, с.218].

Ескізи коліс [1, с.216, 217] або [2, с.230, 231].

III Контрольні запитання

1. Запишіть формули для визначення основних розмірів вінців циліндричних прямо- та косозубих коліс.

2. Покажіть ці розміри на рисунках.

3. Що таке a_w; m_n; β?

4. Міжосьова відстань передачі.

5. Границі зміни кута нахилу зубців у косозубій передачі.

6. Границі зміни кута нахилу зубців у шевронній передачі.

7. Що таке передаточне число передачі?

8. Запишіть формулу для визначення колової сили у зачепленні зубців.

9. Запишіть формулу для визначення радіальної сили у зачепленні прямо- та косозубої передачі.

10. Запишіть формулу для визначення осьової сили у зачепленні косозубої передачі.

11. Скільки сил у зачепленні шевронної передачі.

12. Чому у зачепленні прямозубих коліс відсутня осьова сила?

13. Чому у зачепленні шевронних коліс відсутня осьова сила?

14. Основний розрахунковий параметр при проектуванні циліндричної зубчастої передачі.

Література

1. Фролов М.И. Технічна механіка. Деталі машин. – М.: Вища шк.., 1990. – 352 с.

2. Чернавський С.О. Курсове проектування деталей машин. – М.: Машинобудування, 1987. – 416 с.

3. Павлище В.Г. Основи конструювання та розрахунок деталей машин. – К.: Вища шк.., 1993. – 556 с.

Тема 3.8 Зубчасті передачі

ПР № 22 Визначення параметрів зубчастої циліндричної передачі

Мета роботи: виробити вміння та навички в розрахунку геометричних параметрів зубчастої циліндричної передачі

Умова: визначити геометричні розміри зубчастого зачеплення, сили в зачепленні та викреслити ескіз шестерні або колеса.

№ п/п	Обертовий момент М, Нм	Міжосьова відстань мм	Передаточне число U	Вид передачі	Мінімальний кут нахилу
	= 70		1,6	прямозуба
	90		2,0	косозуба	= 10º
	= 250		2,5	шевронна	= 25º
	= 300		3,15	прямозуба
	100		4,0	прямозуба
	120		5,0	косозуба	= 10º
	= 350		1,6	косозуба	= 10º
	= 400		2,0	шевронна	= 24º
	65		2,5	шевронна	= 26º
	78		3,15	прямозуба
	282		4,0	прямозуба
	312		5,0	косозуба	= 12º
	130		1,6	косозуба	= 11º
	142		2,0	шевронна	= 27º
	420		2,5	шевронна	= 24º
	520		3,15	прямозуба
	45		4,0	косозуба	= 9º
	58		5,0	шевронна	= 25º
	600		4,0	прямозуба
	500		3,15	косозуба	= 12º
	85		2,5	шевронна	= 24º
	144		2,0	прямозуба
	48		1,6	косозуба	= 10º
	700		4,0	шевронна	= 26º
	600		2,5	прямозуба