Формування реальної відсоткової ставки й оцінювання грошових активів з урахуванням фактору інфляції

При прогнозуванні річного темпу інфляції використовується наступна формула:

iр = (1 + iм) ¹² – 1, (20)

де iр – прогнозований річний темп інфляції, виражений у десятковому дробу,

iм – очікуваний середньомісячний темп інфляції у наступному періоді, виражений десятковим дробом.

Приклад. Визначити річний темп інфляції, якщо прогнозований очікуваний середньомісячний темп інфляції визначений у розмірі 3%.

iр = (1 + 0,03) ¹² = 1,4258 – 1 = 0,4258 або 42,58%

Зазначену формулу можна використати при розрахунку значення прогнозованого темпу інфляції на будь-який місяць наступного року.

При прогнозуванні річного індексу інфляції використовуються такі формули: Iiр = 1 + iр

або Iiр = (1 + iм) ¹², (21)

де Iiр – прогнозований індекс інфляції, виражений у дес. дробу,

iр – прогнозований темп інфляції, виражений у дес. дробу,

iр – очікуваний середньомісячний темп інфляції, виражений у дес. дробу.

Приклад. Виходячи з умов попереднього прикладу, необхідно визначити прогнозований річний індекс інфляції.

Iiр = 1 + 0,4258 = 1,4258 або 142,6%, або (1 + 0,03) ¹² = 1,4258 (142,6%).

Розрахунки реальної відсоткової ставки з урахуванням фактору інфляції здійснюються з використанням наступної моделі:

рівень цін в кінці періоду, що розглядається

1 + номінальна ставка = (1 + реальна ставка) х ────────────────────

рівень цін на початку періоду, що розглядається

або

1 + номінальна ставка = (1 + реальна ставка) х (1 + темп інфляції).

Вищенаведене рівняння називають рівнянням Фішера. В літерному значенні запишемо:

1 + r = (1 + y)(1 + i), (22)

де r – номінальна ставка відсотку;

y – реальна ставка відсотку;

i – темп інфляції.

З рівняння (22) можна одержати реальну відсоткову ставку:

1 + r

y = ─── - 1,

1 + i (23)

r – i

або y = ───.

1+ i (24)

Приклад. Номінальна ставка відсотку - 12% річних, темп інфляції – 6%. Визначити реальну ставку відсотку.

0,12 – 0,06

y = ─────── = 0,0566, або 5,66%

1 + 0,06

В основі здійснення розрахунків при оцінюванні грошей з урахуванням фактору інфляції лежить реальна відсоткова ставка. У розрахунках використовується наступна формула (модифікована з моделі Фішера):

Sн

Рр = ──────────── (25)

[(1 + y) х (1 + i)]ⁿ,

де Pр– реальна сума внеску (грошових коштів);

Sн – очікувана номінальна майбутня вартість внеску (грошових коштів);

y – реальна ставка відсотку, яка використовується в процесі дисконтування;

i – прогнозований темп інфляції;

n – кількість інтервалів, по яких здійснюється кожний відсотковий платіж в загальному обумовленому періоді часу.

Приклад. Визначити реальну вартість грошових коштів, якщо їх очікувана номінальна вартість складає 1000 грн., реальна ставка відсотку, що використовується в процесі дисконтування вартості, складає 20% на рік, прогнозований річний темп інфляції становить 12%, період дисконтування – 3 роки, а його інтервал – 1 рік.

Рр = ────────────── = 412 грн.

[(1 + 0,20) х (1 + 12)]³.