2018-01-21
373
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.
По дисциплине «Математический анализ» 1 курс 2 семестр.
Задание 1. Вычислить пределы.
1. 
; 
; 
;
2. 
; ; 
;
3. 
; 
; 
;
4. 
; 
; 
;
5 
; 
; 
;
6. 
; 
;
7 
; 
; 
;
8 
; 
; 
;
9. 
; 
; 
;
10 
; 
; 
;
11. 
; 
; 
;
12 
; 
; 
;
13. 
; 
; 
;
14 
; 
; 
;
15 
; 
; 
;
16 
; 
; 
;
17 
; 
; 
;
18 
; 
; 
;
19. 
; 
; 
;
20 
; 
; 
;
21. 
; 
; 
;
22 
; 
; 
;
23. 
; 
; 
;
24 
; 
; 
;
25. 
; 
; 
;
26 
; 
; 
;
27. 
; 
; 
;
28. 
; 
; 
;
29. ; 
; 
;
30 ; 
; 
;
Задание 2. Найти точки разрыва функции, если они существуют, указать их характер.
| № | Задание | № | Задание | № | Задание |
f(x)= 
| f(x)= 
| f(x)= 
| |||
f(x)= 
| f(x)= 
| f(x)= 
| |||
f(x)= 
| f(x)= 
| f(x)= 
| |||
f(x)= 
| f(x)= 
| f(x)= 
| |||
| f(x)= signx |
f(x)= 
| |||
f(x)= 
| f(x)= 
| f(x)= 
| |||
f(x)= 
| f(x)= 
| f(x)= 
| |||
f(x)= 
|
f(x)= 
| (x)= 
| |||
f(x)= 
| (x)= 
| f(x)= 
| |||
f(x)= 
|
f(x)= 
| f(x)= 
|
Задание № 3. Вычислить производную функций
| Варианты | 1 пример | 2 пример | 3 пример |
y = x 5-3  +2/ x 4
| y =sin x 2∙3x+1 | y =(arccos x 2)/tgx | |
y = x 8-5  +3/ x 3
| y =(ln x 2)∙(1/2)x+1 | y =(arctg)2/lnx | |
y = x4 -4  +2/ x2
| y =tg2 x ∙ex+1 | y =(cos x 2)/sin 3x | |
y = x 7-3  +3/ x 4
| y =ctg3 x ∙3x-1 | y =(arcsin x 3)/lnx | |
| y = x 10-6 +4/ x 1/2
| y =(ln x)∙arcsin 
| y =(x- x 2)/tgx | |
y = x 12-3  +2/ x 3/2
| y =(ln x)∙arccos 
| y =(2x+1)/tgx | |
y = x 3-6  +5/ x 1/2
| y =(log2 x)∙arcsin
| y =(x3- x 2)/ctgx | |
y = x 3-2  +1/ x 1/3
| y =(log3 x)∙arctg
| y =(x- x 2)/e1-x | |
y = x 11-9  +3/ x 3/2
| y =(log3 x)∙arcctg
| y =(sin x 2)/tgx | |
| y = x 10-15 +4/ x 3/4
| y =ln(sin x)∙
| y =(2x- x 2)/tgx | |
| у =(х 2+1/ х 3)
| y =ln(cos x)∙ 
| y =(arcsin x 3)/3x-1 | |
у =(х 4+1/ х 2) 
| y =ln(tg x)∙cosx2 | y =(3x- x 3)/ctgx | |
| у =(х 3-1/ х 4)
| y =ln(ctg x)∙ 
| y =(ex- x 2)/arcsinx | |
у =(х 4-1/ х 2) 
| y =sin2 x ∙ln(x+1) | y =(arccos x 2)/tgx | |
| у =(х 2+1/ х 3)/
| y =cos2 x ∙arctgx | y =(2 x+ 1)3/tgx | |
| у =(х 4+1/ х 2)/
| y =tg x3 ∙(1/2)x+1 | y =(2x- x 2)/cosx | |
| у =(х 3-1/ х 4)/
| y =sin x 3∙2x+1 | y =(2x+2)/cosx2 | |
| у =(х 4-1/ х 2)/
| y =cos3 x ∙(1/3)x+1 | y =(x 2 + 1)3/arctgx | |
| y = x 5(3 +2/ x 4)
| y =сtg2 x ∙ex+2 | y =(arcsin  )/lnx
| |
| y = x 8(5 +3/ x 3)
| y =tg3 x ∙5x-1 | y =(cos x 2)/arcsinx | |
| y = x 4(4 +2/ x2)
| y =(ln2 x)∙arсtg
| y =(2x+ x 2)/e1-2x | |
| y = x 7(3 +3/ x 4)
| y =(ln x)6∙arccos
| y =(cos3 x)/sin x2 | |
| y = x 10(6 +4/ x 1/2)
| y =(log2 x)∙arcctg
| y =(2x+1- x 3)/tgx | |
| y =(x 12-3 )/ x 3/2
| y =(log3 x)2∙arcsin
| y =(sinx3)/ctgx | |
| y =(x 3-6 )/ x 1/2
| y =(lnx)4∙arccos
| y =(2x3- x 2)/e4x | |
| y =(x 3-2 )/ x 1/3
| y =ln(sin x)∙( +1)
| y =(arccos x 2)/ctgx | |
| y =(x 11-9 )3/ x 3/2
| y =(cos x)3∙
| y =(arctg x 2)/e 
| |
| y =(x 10-15 )4/ x 3/4
| y =(1+tg x)∙cosx2 | y =( - x 2)/21-x
| |
| у = х 2+1/ х 3-2
| y =(2+ctg x)∙
| y =(x 2)/arctg
| |
| у = х 4+1/ х 2-3
| y =sin2 x ∙ln(x2+1) | y =(arcсtgх)2/ 
|
Задание № 4. Исследовать функцию по общей схеме и построить график.
| Вариант | Задание | Вариант | Задание | Вариант | Задание | Вариант | Задание | Вариант | Задание |
у= 
| у= 
| у= 
| у= 
| у= 
| |||||
у = 
| у= 
| у = 
| у = 
| у= 
| |||||
у= 
| у = 
| у= 
| у = 
| у= 
| |||||
| у = х – ln x | у = ln (x2-4х+8) | у= 
| у = 
| у = 
| |||||
у = 
| у= 
| у= 
| у= 
| у= 
| |||||
у= 
| у = 
| у= 
| у= 
| у= 
|
Задание № 5. Вычислить неопределенные интегралы. Выполнить проверку решения.
| № | Задание |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;.
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3. ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;
| |
1.  ; 2.  ; 3.  ;.
|
