2018-01-21
291 | |||
|
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5
Тема: робота з масивами, використання функцій для розв’язання системи лінійних рівнянь
Мета: навчитися використовувати формули масивів на прикладі розв’язання системи лінійних рівнянь матричним методом та методом Крамера
Завдання:
Розв’язати систему лінійних рівнянь матричним методом та методом Крамера. Варіант завдання взяти з таблиці 5.1 за своїм номером у списку групи.
Порядок виконання
1. Записати матрицю коефіцієнтів 
та стовпчик вільних членів 
так, як на рис. 5.5
2. Знайти матрицю 
, обернену до матриці , виконуючи наступні дії:
a) виділити комірки, в яких буде збережена матриця , і записати формулу для знаходження оберненої матриці, використавши функцію МОБР() (див. рис. 5.1).
 |
b) Натиснути Ctrl + Shift + Enter. Порядок натискання важливий! Поки вся комбінація клавіш не натиснута, не можна відпускати раніше натиснуті клавіші! Найкращий спосіб: натиснути і утримувати Ctrl, натиснути і утримувати Shift, клацнути Enter.
Якщо всі дії виконані вірно, то виділені комірки заповняться елементами матриці . Можливі помилки: комірки були виділені не всі або були виділені зайві, неправильно натиснуті клавіші Ctrl + Shift + Enter.
3. Знайти невідомі, виконуючи наступні дії:
a) виділити комірки, де будуть збережені значення невідомих, і записати формулу для їх знаходження, використавши функцію МУМНОЖ() (див. рис.5.2).
 |
b) Натиснути Ctrl + Shift + Enter.
4. Знайти визначник матриці , використовуючи функцію МОПРЕД() (див. рис. 5.3). Ця функція повертає одне значення, тому для її введення досить натиснути Enter або Ok.
 |
Теоретичні відомості
5. Знайти матрицю 
. Перший стовпчик цієї матриці такий самий, як і стовпчик вільних членів , а решта стовпчиків такі, як в матриці . Не треба переписувати значення з матриць та ! Для заповнення матриці використовуються формули масивів, в яких стовпчикам матриці присвоюється значення стовпчиків матриць та (див. рис.5.4).
6. Знайти визначник матриці .
7. Знайти значення невідомого 
за формулою: 
.
8. Знайти значення інших невідомих, повторюючи пункти 5, 6 та 7.
9. Відформатувати таблицю, як на рис. 5.5.
Якщо всі дії виконані вірно, то значення невідомих, знайдені за методом Крамера, співпадуть зі значеннями, знайденими матричним методом.
 |
Приклад виконання
 |
Таблиця 5.1 Варіанти систем
| - 53 k - 15 m + 10 n + p = 142 | - 95 k + 66 m - n + 37 p = - 473 | |||
| 73 k + 52 m + n - 73 p = 85 | 12 k + 23 m + 62 n - 99 p = - 842 | ||||
| - k - 22 m + 97 n + 61 p = 410 | - 86 k - m + 5 n - 98 p = 620 | ||||
| - 16 k - 96 m + 54 n + 11 p = 53 | - 53 k - 26 n + 2 p = 432 | ||||
| 34 k + 61 m - 69 n - 96 p = 382 | - 45 k + 72 m + 16 n - 86 p = 78 | ||||
| 94 k - m - 81 n + 83 p = - 88 | 95 k - m - 53 n - 98 p = - 987 | ||||
| - 77 k + 59 n - 91 p = - 904 | - 66 k - 19 n - 65 p = - 244 | ||||
| - 86 k - 73 m - 90 n + 73 p = - 990 | - 68 k - 55 m + 3 n - p = 336 | ||||
| - 90 k + 12 m + 32 n + 96 p = 366 | - 75 k - m - 57 n = 673 | ||||
| - 42 k + 35 m + 94 n + 87 p = 306 | - 34 k - 27 m + 49 n - 89 p = 193 | ||||
| 79 k - 58 m - 7 n + 66 p = 194 | 2 m - 60 n - 33 p = - 748 | ||||
| - 23 k - 64 m - 44 n - p = 108 | - k + 60 m + 98 n + 13 p = - 850 | ||||
| k + 12 m - 81 n + 82 p = - 578 | - 10 m + n + 87 p = 558 | ||||
| k + 72 m + 23 n - p = - 480 | 9 m - 75 n + 59 p = 805 | ||||
| - 89 k + 76 m + 31 n - 26 p = - 410 | 61 k + m + 81 n - 94 p = 518 | ||||
| - k + 88 m + 86 n = - 129 | 18 k + 19 m + 98 n - 18 p = - 919 | ||||
| - 96 k - m - 92 n = 54 | - 98 k - 89 m + 94 n + 21 p = - 718 | ||||
| - 13 k + 72 m + 13 n - 62 p = 562 | - 60 m - 29 n + 95 p = - 774 | ||||
| - 48 k - 76 m + 90 n - 41 p = 841 | 5 k + 7 m + 87 n - 26 p = 749 | ||||
| - 65 k + 92 m + 77 n - 47 p = - 158 | - 81 k + 94 m - 92 n - 68 p = - 736 | ||||
| 46 k - 72 m - 65 n + 62 p = 314 | - 64 k + 32 m - 94 n - 27 p = 553 | ||||
| - 46 k - 100 m - 96 n + 72 p = 324 | - 93 k + 35 m + 48 n + p = 865 | ||||
| 28 k + 35 m + 82 n - 51 p = - 719 | 2 k + 22 m - 50 n - 48 p = 510 | ||||
| - 75 k - 65 m + 75 n + 89 p = - 433 | - 59 k + 42 m + 41 n + p = - 241 | ||||
| 38 k + 49 m - 4 n + 83 p = 72 | - 52 k + 95 m + 56 p = 726 | ||||
| - 36 k + 9 m + 89 n + 60 p = 32 | 14 k + 66 m - 18 n - 96 p = - 376 | ||||
| 15 k - m + 65 n + 84 p = - 854 | - 70 k + 52 m + 27 n + 90 p = 242 | ||||
| - 31 k + 38 m + 51 n + 80 p = 818 | 76 k + 59 m - 44 n + 27 p = 496 | ||||
| 80 k - 93 m - 81 n - 11 p = - 201 | 57 k - 13 m + 93 n - 31 p = - 785 | ||||
| - 29 k - 44 m + n + 77 p = 848 | - 66 k + 83 n - 31 p = 205 | ||||
| 24 k + 46 m + 83 n - 11 p = 264 | 77 k - 56 m - 15 n + 99 p = - 593 | ||||
| - k - 76 m - 9 p = - 39 | 2 k + 22 m + 69 n - p = 482 | ||||
| - 28 k + m + 46 n + 98 p = 522 | - 81 k + 47 m - 38 n = 80 | ||||
| 46 k - 100 m - 29 n + p = - 569 | 88 k + 22 m + 75 p = 570 | ||||
| 90 k + m - 99 n + 30 p = 887 | - 26 k + 52 m - 27 n + p = - 945 | ||||
| 68 k + 46 m + 28 n - 82 p = 804 | - 89 k + 89 m + 91 n - 94 p = 184 | ||||
| 63 k + m + 85 n - 88 p = 337 | - 34 k - 78 m - 25 n - 92 p = 570 | ||||
| 86 k + 46 m - 27 n - p = - 109 | 8 k - 76 m - 93 p = 882 | ||||
| - 80 k + 82 m + 61 n - 46 p = 869 | 80 k + 82 m + 11 n - 71 p = - 741 | ||||
| - 87 k - 82 m - n - 35 p = 108 | 38 k - 20 m - 14 n + 64 p = - 457 | ||||
| - 80 k - 4 m + 50 n + 27 p = 403 | 86 k + 42 m - 78 n - 74 p = - 303 | ||||
| 10 k + 56 m - n - 23 p = - 262 | - k + 2 m + 35 n - 80 p = 173 | ||||
| - 95 k + 67 m + n - p = 902 | - 97 k - 32 n - 69 p = 773 | ||||
| - 36 m + 84 n - 49 p = - 569 | 16 k + 57 m - 39 n - 81 p = 890 | ||||
| 50 k + 42 m - 2 n + 86 p = - 578 | - 31 k - m + 21 n - 83 p = - 287 | |||
| - 37 k + 74 m + n + 91 p = - 595 | 29 k + 25 m + 75 n - 75 p = - 365 | ||||
| 62 k - m - 78 n + 92 p = - 257 | - 59 k + m - 4 n + 7 p = - 660 | ||||
| - 17 k - 95 n + 41 p = - 416 | 64 m + 30 n - 39 p = - 912 | ||||
| k - 33 m + 60 n - 21 p = 361 | 95 k - 79 m - n + 31 p = - 300 | ||||
| k + m + 42 n - 28 p = 171 | - 11 k + 37 m + 70 n - 14 p = - 584 | ||||
| - 71 k + 93 m - 42 n + 89 p = 29 | - 32 k - 2 m - 84 n + 79 p = 258 | ||||
| 18 k - 77 m + 14 n - 72 p = - 978 | 30 k + m - 64 n - 6 p = 706 | ||||
| 34 k + 75 m + 4 n + 22 p = 341 | - 93 k + 30 m - 83 n + 60 p = 863 | ||||
| k - 12 m + 37 n - 97 p = 805 | - 97 k + 66 m + 85 n - 91 p = 961 | ||||
| 48 n - 58 p = - 463 | 62 k - 63 m + 19 n + 47 p = - 138 | ||||
| - 79 k + 59 m + 90 n + 96 p = 288 | 97 k - 34 m + 93 p = 596 | ||||
| - 23 k - 25 m + 47 n + 28 p = - 720 | - 81 k - 26 m - 83 n - 61 p = 316 | ||||
| 32 k + 74 m + 78 p = - 518 | - 67 k - 64 n - p = - 737 | ||||
| 13 k - 47 m + 79 n - 54 p = 949 | - 43 k + 45 m - 36 n + 12 p = 143 | ||||
| 71 k + 20 m + n + 77 p = - 187 | 33 m + 45 n + 31 p = - 387 | ||||
| 79 k - 11 m - 7 n + 76 p = - 766 | 93 k - 98 m + 92 n + 61 p = - 462 | ||||
| 61 k - 37 m + 39 n - p = - 789 | - k + 63 m + 83 n - 54 p = - 144 | ||||
| 91 k + m - 16 n - 89 p = - 809 | - 88 m - 12 n + p = - 370 | ||||
| - 78 m + 8 n - 99 p = 141 | 30 k + 94 n + 3 p = 198 | ||||
| 94 k + 69 m - 75 n - 18 p = - 113 | 54 k + 36 m + 3 n + 13 p = - 332 | ||||
| - 70 k + 51 m - 75 n = - 145 | 4 k - m + 43 n - 4 p = - 61 | ||||
| - 19 k - 68 m - 62 n + 90 p = - 340 | 99 k + 4 m - 37 n + 15 p = - 618 | ||||
| - k + 52 m - 39 n - 81 p = 995 | k + m + 36 n - 55 p = 859 | ||||
| 16 k + 11 m - 32 n + 28 p = - 784 | - 95 k - 50 m + 62 p = - 160 | ||||
| - k - 94 m - 29 n + 70 p = - 117 | - 32 k - 8 m + 24 n + p = 201 | ||||
| 16 k - m - 97 n - 54 p = 345 | 71 k + m + 4 n + 30 p = 942 | ||||
| - 14 k + 19 m - 26 n - 46 p = 66 | - 44 k + 31 m - 86 n = - 394 | ||||
| 94 k - 43 m + 52 n - 2 p = 10 | 89 k - 4 m - 25 n - p = - 548 | ||||
| - 60 k + 24 m - 100 n - 20 p = 514 | - k - 12 m + n + 16 p = - 369 | ||||
| 31 k - 10 m + 87 n - 55 p = - 953 | 36 k + 69 m - 71 n + 15 p = - 6 | ||||
| - 81 k + m - 20 n + 7 p = 830 | - 80 k - 41 m - 76 n + 95 p = 692 | ||||
| - 90 k - 68 m - 80 n = 110 | - 29 k - 75 m - 40 n - 56 p = 501 | ||||
| - 50 k - 25 m - 71 p = 753 | - 15 m + 7 n + 61 p = 802 | ||||
| 22 m + 52 n + p = - 749 | k + 12 n - 61 p = 467 | ||||
| 87 k - 67 m - n = - 310 | - 90 k - 27 m - 23 n + 57 p = - 652 |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6
Тема: робота зі списками, функціями дати та часу.
Мета: навчитися створювати, сортувати та фільтрувати списки даних, освоїти деякі функції роботи з датами та часом.
Завдання:
Створити список співробітників деякої компанії (рис. 6.1). Список містить такі стовпчики: Співробітник, Посада, Базовий оклад, Дата прийому на роботу, Стаж, Надбавка до базового окладу, Оклад. До списку треба внести дані не менше ніж про 20 співробітників.
Порядок виконання
1. Записати назви стовпчиків (рис. 6.1), використовуючи формат комірок відмінний від формату елементів списку. Наприклад, можна розмістити назви стовпчиків по центру комірок, курсивом. Над списком окремо розмістити формулу, що визначатиме поточну дату, використавши функцію СЕГОДНЯ(), яка належить до категорії „ Дата и время ”.
2. Внести дані про першого співробітника. Поля Співробітник, Посада, Базовий оклад та Дата прийому на роботу заповнюються константами. А у поля Стаж, Надбавка та Оклад заносяться відповідні формули.
Стаж визначається як кількість повних років, які пропрацювала людина, починаючи з дня прийому на роботу і до сьогодні включно, за спрощеним правилом:
В Excel дата – це кількість днів, починаючи з 01.01.1900 р. Тому у формулі стажу досить просто відняти від сьогоднішньої дати, яка визначена за межами списку, дату прийому на роботу та додати один день. Отримана різниця буде кількістю днів з врахуванням самого дня прийому на роботу, які людина пропрацювала. Щоб отримати цілу частину потрібно використати математичну функцію ЦЕЛОЕ().
Вказана формула приблизна – не враховані високосні роки. Написання точної формули додатково оцінюється! У точній формулі можна використати функції ГОД(), МЕСЯЦ(), ДЕНЬ() для визначення року, номеру місяця та дня у місяці на основі дати.
Надбавка визначається на основі таблиці 6.1. У формулі надбавки треба використати функцію ЕСЛИ() та оператори порівняння.
| Таблиця 6.1 | ||
| стаж (S) | надбавка (%) | |
| S ≤ 3 | ||
| 3 < S ≤ 10 | ||
| 10 < S ≤ 15 | ||
| 15 < S ≤ 20 | ||
| 20 < S ≤ 25 | ||
| 25 < S |
Оклад визначається за формулою:
3. Занести до списку дані про решту співробітників. Для цього встановити курсор на назві одного зі стовпчиків списку і виконати команду: Данні à Форма. У вікні, що з’явиться, внести послідовно дані про співробітників. Зауважте, поля, які містять формули не можуть бути змінені, і Excel автоматично копіює відповідні формули у ці поля. Як тільки всі дані внесені, треба повернутися до листа, натиснувши кнопку Закрыть.
4. Відсортувати список: Данные à Сортировка.
5. Додати до списку автофільтр: Данные à Фильтр à Автофильтр. Поексперементувати з автофільтром, виводячи на екран відомості про тих чи інших працівників.
6. Побудувати гістограму, яка відображає стаж працівників.
Приклад виконання
