Дії над числами в нормальній формі

При виконанні арифметичних операцій над числами в нормальній формі слід

враховувати наступне:

· числа в нормальній формі в пам’яті комп’ютера зберігаються в прямому коді з нормалізованими мантисами;

· складання чисел виконується лише для однакових порядків; вирівнювання виконується за більшим порядком чисел, що складаються;

· при складанні мантис з однаковими знаками можливе переповнення розрядної сітки, що є ознакою порушення нормалізації;

· якщо доданки мають однаковий знак, то прямі коди мантис складаються, а знак результату визначається за знаками доданків; переповнення

визначається переносом одиниці зі старшого розряду мантиси у молодший

розряд характеристики, що порушує нормалізацію мантиси; нормалізація мантиси проводиться зсувом її праворуч на одну шістандцяткову цифру, а

характеристика збільшується на одиницю;

 

· якщо знаки доданків різні, то від’ємна мантиса перетворюється в додатковий код і виконується додавання; ознакою того, що результат – додатнє число, є перенос зі старшого розряду мантиси, який потім втрачається; ознакою того, що результат – від’ємне число, є відсутність переносу із старшого розряду мантиси; в цьому випадку мантиса представлена у додатковому коді і повинна бути перетворена у прямий код; якщо виявляється порушення нормалізації результату, тобто перші чотири розряди нульові, виконуємо зсув мантиси ліворуч на одну шістнадцяткову цифру, а характеристику зменшуємо на одиницю.

 

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

 

 

В даній роботі пропонується виконати декілька арифметичних операцій над машинними кодами чисел, представлених в природній і нормальній формі.

Для виконання роботи необхідні грунтовні знання систем числення, основ

двійкової арифметики, форматів даних і машинних кодів, які використовуються в

ЕОМ.

Процеси переводу чисел у різні системи числення повинні бути повністю відображені у звіті.

Всі операції над числами в природній формі слід виконувати в двійковій системі числення з розрядністю 8 біт. Операції над числами в нормальній формі допускається виконувати в шістнадцятковій системі числення. При цьому використовується 16-бітна розрядна сітка.

Реузльтати обчислень обов’язково повинні бути представлені у двійковій, десятковій і шістнадцятковій системі числення.

 

 

ЛІТЕРАТУРА

 

 

1. Гусева А. И. Учимся информатике: задачи и методы их решения. – М.: “Диалог – МИФИ”, 1999. – 320 с.

2. Программирование и алгоритмические языки. Н. А. Криницкий, Г. А. Ми-

ронов, Г. Д. Фролов, под ред. А. А. Дородницына. – М.: “Наука”, 1975. – 496 с.

 

 

ЗАВДАННЯ

 

 

1. Записати свій день (D) і місяць (M) народження в природній формі (8 біт)

у двійковій системі числення в прямому, зворотньому і додатковому кодах.

2. Виконати складання отриманих чисел з різними знаками (D + M, D – M, M – D, – D – M). Результати представити в шістнадцятковій системі числення.

3. Обчислити два значення: A = 1 / (D + M) і B = (D + M) / (D ´ M) і записати їх у двійковій та шістнадцятковій системі числення.

4. Знайти A + B, A – B, B – A, – A – B в шістнадцятко-вій системі числення.

5. Перевірити правильність виконаних дій переводом результатів у десятко-

ву систему числення.

6. Зробити висновки.