К-1. Кінематика точки

Мета роботи. Визначення траєкторії руху точки шатуна кривошипно-шатунного механізму та порівняння отриманих результатів з розрахунко- вими.

 

Прилади та приладдя

1. Експерементальна установка (рис. К1.1).

2. Масштабний папір формату А4.

3. Лінійка.

 

 

Опис установки

Установка (рис. К1.1) складається із кривошипа 2, нерухомо з’єднаного з ручкою 1. В точці А до кривошипа шарнірно приєднаний шатун 3, точка В якого приєднано до повзуна 6, що рухається вздовж горизонтальної направляючої 7.На шатуні 3 в любій його точці може фіксуватися повзун 4, в тілі якого закріплений грифель.

 

Рисунок. К1.1

 

Теоретична частина

Знайдемо рівняння руху точки М шатуна А В кривошипна-шатунного механізму (рис. К1.2) аналітично. При довільному куті між віссю х і кривошипом ОА координати точки М будуть мати вигляд.

 

(К1.1)

 

(К1.2)

 

Знайдемо при якому куті координати точки досягнуть максимуму. Із рівнянь (К1.1) та (К1.2) знаходимо:

 

 

 

Експериментальна частина

1. На екрані закріпити чистий аркуш паперу.

2. На основі даних таблиці К1.1, встановити положення повзуна 4 на шатуні 3.

3. Рівномірно обертаючи ручку 1, привести механізм до руху. Кривошип 2 повинен зробити не менше 2 обертів навколо осі.

4. Зняти папір із викресленою траєкторією руху заданої точки шатуна.

5. Виміряти довжину кривошипа ОА та шатуна АВ.

 

Обробка результатів експеримента

На отриманій траєкторії руху показати осі координат X, Y та виміряти найбільші координати точки М.

 

Таблиця К1.1

№ бригади
АМ, мм

 

Порівнюємо одержані значення та з аналогічними координатами, що одержані вимірюванням і траєкторії руху точки М і знаходимо відносну похибку

 

 

Контрольні запитання

1. Які є способи задання руху точки.

2. Знайти рівняння руху точок А і В.

3. Із рівняння (К1.1) та (К1.2) знайти рівняння траєкторії точки В в координатній формі.

4. Довести справедливість умов (К1.3).