Расчет короткозамкнутой обмотки ротора

Особенностью короткозамкнутых обмоток ротора является то, что обмоточный коэффициент К_об2=1,0 число фаз равно числу пазов m₂=Z₂, и таким образом, число витков одной фазы составляет W2=1/2.

 

Фаза короткозамкнутой обмотки представляет собой одновитковый контур, состоящий из двух соседних стержней и размещенных между ними участков колец (рис.18,а).

Число пар полюсов короткозамкнутой обмотки ротора равно числу пар полюсов обмотки статора.

Исходя из уравнения равновесия м.д.с. обмоток статора и ротора

m₁I₁ω₁k_ob1 ≈ m₂I₂ω₂k_ob2 (54)

 

ток одного стержня (а следовательно и фазы) ротора рассчитывают по формуле

Ι₂=I_c=I₁ k_o (m₁ω₁k_ob1) /(m₂ω₂k_ob2)= I₁ k_o ((6ω₁ k_ob1)/Ζ₂) (55)

 

где k_о – коэффициент, учитывающий влияние тока холостого хода на сопротивления обмоток на отношение I₁/I₂.

Для значений cosφ =0,8-0,9 этот коэффициент составляет К_о=0,84-0,92

Сечение стержня, а следовательно и паза ротора, м²

q_c=I₂/j₂ (56)

Для литых обмоток из алюминия и его сплавов плотность тока выбирается в пределах:

для двигателей закрытого исполнения J₂=(2,5-3,5) А/мм²;

 

для двигателей защищенного исполнения J₂=(2,8-4,0) А/мм²

Здесь низшие значения плотности тока относятся к малым двигателям, более высокие – к двигателям мощностью Р₂>= 40 кВт.

Нужно иметь в виду, что зависящее от выбранной плотности тока сечение стержня определяет в конечном итоге сопротивление обмотки ротора, а следовательно, рабочие и пусковые характеристики двигателей. Чем выше заданная при расчете плотность тока в стержне, тем выше сопротивление обмотки ротора, тем больший начальный пусковой момент будет иметь двигатель, но тем больше будут потери в роторе при установившемся режиме и тем ниже КПД. Для закрытых машин от этих потерь зависит нагрев обмотки статора- создается опасность ее перегрева.

Как видно из рис. 18,а ток короткозамыкающего кольца определяется геометрической суммой токов стержней, причем

I_k=I_c/γ, (57)

γ=2sin(p180/Z₂), (58)

 

Рекомендуемые числа пазов короткозамкнутых роторов асинхронных двигателей

табл.11

р	Число Пазов статора	Число пазов ротора
Без скоса	Со скосом пазов	Оптимальное для мало шумных двигателей
		11,12,15,21,22	14,19,22,26,28,31,33,34,35	-
	15,17,19,32	18,20,26,31,33,34,35	12,16,30,32
	22,38	18,20,21,23,24,37,39,40	18,20,22,24,36,38,40
	26,28,44,46	25,27,29,43	-
	32,33,34,50,52	45,47	-
	38,40,56,58	37,39,41,55,57,59	-
				-
	10,14	18,22	-
	15,16,17,32	16,18,20,30,33,32,35,36	-
	26,44,46	24,27,28,30,32,34,45,48	24,26,28,44,46,48
	34,50,52,54	33,34,38,51,53	-
	34,38,56,58,62,64	36,38,39,40,44,57,59	34,36,38,40,55,58,60,62,64
	50,52,68,70,74	48,49,51,56,64,69,71	-
		26,42,48	28,33,47,49,50	-
	44,64,64,68	42,43,51,65,67	42,44,64,66,68
	54,58,62,82,84,86,88	57,59,60,61,83,85,87	56,58,60,62,82,84,86,88,90
	74,76,78,80,100,102,104	75,77,79,101,103,105	-
		34,36,44,62,64	35,44,61,63,65	-
	56,58,86,88,90	56,57,59,85,87,89	50,86,88,90
	66,68,70,98,100,102,104	68,69,71,97,99,101	-
	78,82,110,112,114	72,80,81,83,109,111,113	78,80,82,110,112,114

 

 

Рис.18.К расчету тока ротора

Коэффициент приведения γ находится следующим путем 9см.рис. 18,а и б).

Предполагаем, что в данный момент времени токи в стержнях ротора по оси О максимальны, а по оси О` - равны нулю. Между этими положениями токи распределены по закону косинуса. Таким образом, максимальный ток в кольце равен геометрической сумме токов этих стержней. Эта сумма равна проекции отрезка на ОО` ось у или

I_k=1/√2 * OO’

 

Проведем через вершины многоугольника окружность с центром в точке С и выразим ток стержня (отрезок αα) и ток кольца (отрезок ОО`) через радиус R:

I_c=aa^’=2Rsin(α/2)

 

√2 * Ι_κ=οο’=2Rsin(q α/2)