Наивероятнейшее число появления события в независимых испытаниях

Число k₀ (наступления события в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р) на­зывают наивероятнейшим, если вероятность того, что событие насту­пит в этих испытаниях k₀ раз, превышает (или, по крайней мере, не меньше) вероятности остальных возможных исходов испытаний.

Наивероятнейшее число k₀ определяют из двойного неравенства

причем:

а) если число пр – q - дробное, то существует одно наивероятнейшее число k₀;

б) если число пр — q — целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k₀ и k₀ + 2;

в) если число пр - целое, то наивероятнейшее число k₀ = np.