2018-01-21
251
Завдання
Розв’язати запропоновані задачі і оформити розв’язання у вигляді веб-сайта.
| № | Завдання 1 | Завдання2 |
| 1. | Розв’язати систему рівнянь
методом простої ітерації з точністю до 
| Знайти методом найменших квадратів лінійную залежність
y = a + bx за заданими емпіричними даними:  з кроком 0,1, відповідні значення y
0,686; 0,742; 0,767; 0,646; 0,807; 0,774; 0,97; 0,932; 0,936; 0,978; 1,048
|
| 2. | Знайти корінь рівняння  методом дихотомії на відрізку [–10;10] з точністю до
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 30 частин
|
| 3. | Знайти корінь рівняння  методом хорд на відрізку [1;15] з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Лагранжа.
 {0,1; 0,2; 0,3; 0,4}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 4. | Знайти корінь рівняння  методом ітерацій з початковим наближенням  з точністю до 
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Ньютона.
 , {0; 1; 2; 3}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 5. | Знайти мінімум функції  методом найшвидшого спуску
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 20 частин
|
| 6. | Розв’язати систему рівнянь
методом простої ітерації з точністю до
| Знайти методом найменших квадратів лінійную залежність
y = a + bx за заданими емпіричними даними:  з кроком 0,1, відповідні значення y
2,312; 2,251; 2,418; 2,752; 2,459; 2,7 3,022; 3,079; 2,42; 2,669; 3,241
|
| 7. | Знайти корінь рівняння  методом дихотомії на відрізку [0,1;10] з точністю до
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 30 частин
|
| 8. | Знайти корінь рівняння  методом хорд на відрізку [–10;10] з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Лагранжа.
 {1; 2; 3; 4}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 9. | Знайти корінь рівняння  методом ітерацій з початковим наближенням  з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Ньютона.
 , {2; 3; 4; 5}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 10. | Знайти мінімум функції  методом найшвидшого спуску
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 30 частин
|
| 11. | Розв’язати систему рівнянь
методом простої ітерації з точністю до
| Знайти методом найменших квадратів лінійную залежність
y = a + bx за заданими емпіричними даними:  з кроком 0,1, відповідні значення y
8,472; 8,805; 9,096; 8,993; 9,312; 9,465; 9,771; 9,61; 9,722; 11,42; 10,28
|
| 12. | Знайти корінь рівняння  методом дихотомії на відрізку [–1;10] з точністю до
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 40 частин
|
| 13. | Знайти корінь рівняння  методом хорд на відрізку [–5;1] з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Лагранжа.
 , {1; 2; 3; 4}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 14. | Знайти корінь рівняння  методом ітерацій з початковим наближенням  з точністю до 
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Ньютона.
 , {2; 3; 4; 5}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 15. | Знайти мінімум функції  методом найшвидшого спуску
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 25 частин
|
| 16. | Розв’язати систему рівнянь
методом простої ітерації з точністю до
| Знайти методом найменших квадратів лінійную залежність
y = a + bx за заданими емпіричними даними:  з кроком 0,1, відповідні значення y
17,63; 19,75; 19,78; 18,81; 19,88; 21,12; 20,21; 19,48; 20,15; 20,5; 21,29
|
| 17. | Знайти корінь рівняння  методом дихотомії на відрізку [–10;10] з точністю до
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 35 частин
|
| 18. | Знайти корінь рівняння  методом хорд на відрізку [–10;5] з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Лагранжа.
 ,.{1; 2; 3; 4}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 19. | Знайти корінь рівняння  методом ітерацій з початковим наближенням  з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Ньютона.
 {2; 3; 4; 5}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 20. | Знайти мінімум функції  методом найшвидшого спуску
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 35 частин
|
| 21. | Розв’язати систему рівнянь
методом простої ітерації з точністю до
| Знайти методом найменших квадратів лінійную залежність
y = a + bx за заданими емпіричними даними:  з кроком 0,1, відповідні значення y
41,74; 42,24; 43,88; 42,16; 43,7; 45,04; 42,46; 45,73; 44,06; 45,86; 44,95
|
| 22. | Знайти корінь рівняння  методом дихотомії на відрізку [5;25] з точністю до
| Обчислити методом трапецій визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 25 частин
|
| 23. | Знайти корінь рівняння  методом хорд на відрізку [–10;10] з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Лагранжа.
 {3; 4; 5; 6}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 24. | Знайти корінь рівняння  методом ітерацій з початковим наближенням  з точністю до
| За заданими вузлами інтерполяції побудувати інтерполяційний многочлен Ньютона.
 {0; 1; 2; 3}
Знайти значення функції в точці  , порівняти із точним значенням функції і обчислити похибку
|
| 25. | Знайти мінімум функції  методом найшвидшого спуску
| Обчислити методом прямокутників визначений інтеграл  , розбивши відрізок інтегрування на 25 частин
|
