Формальні моделі подання знань

Система ІІ в певному сенсі моделює інтелектуальну діяльність людини і, зокрема, - логіку його міркувань. У грубо спрощеній формі наші логічні побудови при цьому зводяться до наступної схеми: з однієї або декількох посилок (які вважаються справжніми) слід зробити «логічно вірне» висновок (висновок, наслідок). Очевидно, для цього необхідно, щоб і посилки, і висновок були представлені на зрозумілій мові, адекватно відбиває предметну область, в якій проводиться висновок. У звичайному житті це наш природний мова спілкування, у математиці, наприклад, це мова певних формул і т.п. Наявність же мови передбачає, по - перше, наявність алфавіту (словника), що відображає в символьній формі весь набір базових понять (елементів), з якими доведеться мати справу і, по - друге, набір синтаксичних правил, на основі яких, користуючись алфавітом, можна побудувати певні вирази.
Логічні вирази, побудовані в даній мові, можуть бути істинними або помилковими. Деякі з цих висловів, які є завжди істинними. Оголошуються аксіомами (або постулатами). Вони складають ту базову систему посилок, виходячи з якої і користуючись певними правилами виведення, можна отримати висновки у вигляді нових виразів, які також є істинними.
Якщо перераховані умови виконуються, то говорять, що система задовольняє вимогам формальної теорії. Її так і називають формальною системою (ФС). Система, побудована на основі формальної теорії, називається також аксіоматичної системою.
Формальна теорія повинна, таким чином, задовольняти наступного визначення:
всяка формальна теорія F = (A, V, W, R), що визначає деяку аксіоматичну систему, характеризується:
наявністю алфавіту (словника), A,
безліччю синтаксичних правил, V,
безліччю аксіом, що лежать в основі теорії, W,
безліччю правил виведення, R.
Обчислення висловлювань і числення предикатів є класичними прикладами аксіоматичних систем. Ці ФС добре досліджені і мають чудово розроблені моделі логічного висновку - головної метапроцедури в інтелектуальних системах. Тому все, що може і гарантує кожна з цих систем, гарантується і для прикладних ФС як моделей конкретних предметних областей. Зокрема, це гарантії несуперечності виведення, алгоритмічної розв'язності (для обчислення висловлювань) і полуразрешімості (для числень предикатів першого порядку).
ФС мають і недоліки, які змушують шукати інші форми подання. Головний недолік - це «закритість» ФС, їх негнучкість. Модифікація та розширення тут завжди пов'язані з перебудовою всієї ФС, що для практичних систем складно і трудомістко. У них дуже складно враховувати що відбуваються зміни. Тому ФС як моделі подання знань використовуються в тих предметних областях, які добре локалізуються і мало залежать від зовнішніх факторів