Определение параметров Т-образной схемы замещения трансформатора

Контрольная работа 2. Расчет трансформатора

Цель работы:

1. Рассчитать по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания параметры T-образной схемы замещения, начертить ее.

2. На основе схемы замещения рассчитать и начертить:

внешнюю характеристику для активно-индуктивной, активно-емкостной нагрузок при cosj₂=0,8;

КПД (h=f(k_Н)) при cosj₂=1, cosj =0,8;

функцию изменения напряжения в зависимости от cosj₂ при k_Н=1, если j₂ изменяется от –p/2 до p/2.

3. Рассчитать максимальное значение тока короткого замыкания (ударный ток).

4. Рассчитать векторные диаграммы при k_Н=1 и cosj₂=0,8 для опережающего и отстающего тока.

5. Решить схему замещения для параллельной работы трансформаторов одинаковой мощности и рассчитать распределение нагрузок при условии, что:

напряжение короткого замыкания одного из них на 10% больше, чем у другого;

коэффициент трансформации у одного трансформатора больше, чем у другого на 5%.

Вычислить уравнительные токи для этих двух случаев.

Исходные данные для расчета трансформатора сведены в табл. 3.

Данные для расчета. Трансформатор

Табл. 3

Наименование данных	Вариант 0X
Номинальная мощность Sн, кВ·А
Номинальное высшее напряжение U1н, кВ	10,5
Напряжение короткого замыкания U1к , %	5,5
Потери холостого хода в стали при номинальном напряжении P0н, (допуск 15%)
Потери при коротком замыкании Pк, Вт
Ток холостого хода в процентах от номинального тока I0	8,0

*U_2н = 6,3 кВ.

Определение параметров Т-образной схемы замещения трансформатора

Рис.1. Схема замещения трансформатора

Номинальный фазный ток первичной обмотки

=50000/(10500 1,73)= 2,75 А.

Номинальный фазный ток вторичной обмотки

=50000/(6300 1,73)= 4,58 А.

Ток холостого хода

= 0,08 2,75= 0,22 А.

Полное сопротивление намагничивающей цепи

= 10500/(0,22 1,73)= 27555 Ом.

Активное сопротивление намагничивающей цепи

= 355/(3 0,22²)= 2445 Ом.

Индуктивное сопротивление намагничивающей цепи

= = 27446 Ом.

Напряжение короткого замыкания

= 0,055 10500/1,73= 333,4 В.

Сопротивление короткого замыкания

= 1325/(3 2,75²)= 58,4 Ом,

= 333,4/2,75= 121,2 Ом,

= = 106,2 Ом.

Намагничивающая цепь

Z_m = 2445 + j 27446 Ом.

Учитывая, что четырехполюсник симметричный, принимаем

z₁=z₂=0,5 z_k.

2. Зависимость КПД от нагрузки h=f(к_н)/

,

где P_кз = 1325 Вт, Р_о = 355 Вт.

А. При cosj₂=1

.

Кн	0,05	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
h	0,94	0,945	0,965	0,974	0,975	0,971	0,967

 

Б. При cosj₂ =0,8.

Кн	0,05	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
h	0,90	0,935	0,958	0,968	0,968	0,964	0,962

 

Зависимость напряжения от характера нагрузки DU_н=f(cosj₂) при К_н=1 и j₂=(-p/2 до p/2)

,

,

где: = 100 2,75 58,4 1,73/10500= 2,7%,

= = 100 2,75 106,2 1,73/10500 = 4,9%.

j	-90	-75	-60	-45	-30	-15
DU%	-4,9	-5,4	-2,9	-1,56	-0,11	1,34	2,7	3,9	4,73	5,4	5,6	5,4	4,9
DU,В					6,6	79,7

Внешняя характеристика для активно-индуктивной, активно-емкостной нагрузок при cosj₂=0,8.

U_ka = 160 В, U_kr = 291,4 В, U₂’= U_1н - DU.

	j>0	j>0
Kн	0,4	0,8	1,2	0,4	0,8	1,2
DU	121,2	242,6		-18,6	-37,1	-55,7
U2’

3. Максимальное значение тока короткого замыкания (ударный ток).

.

y_k+ = p/2 + j_k; wt = p, откуда t= 3,14/314= 0,01 c.

I_kуст = = 10500 1,41/(1,73 121,2) = 69,4 А,

I_кз = К_м I_kуст = 69,4 (1+ 1 e^{-58,4 0,01/121,2})= 142 A.

Согласно источникам [1,2], величина К_м (или1,41 К_М) составляет 1,2…2 (2,55). Следовательно, расчет проведен правильно.

4. Векторные диаграммы при k_Н=1 и cosj₂=0,8 для отстающего (опережающего) тока

1. y₂ = arctg [(x'₂ + x'_н)/(r'₂ + r'_н)].

5. Рассчитать распределение нагрузок трансформаторов, включенных на параллельную работу, при условии, что:

напряжение короткого замыкания одного из них на 10% больше, чем у другого;

коэффициент трансформации у одного трансформатора больше, чем у другого на 5%.

Вычислить уравнительные токи для этих двух случаев.

А. Коэффициенты трансформации и группы соединений трансформаторов равны, а напряжение короткого замыкания второго трансформатора на 10% больше напряжения короткого замыкания первого.

Общее выражение для определения нагрузки i-того трансформатора

.

В случае двух трансформаторов, S_н1= S_н2 = 50 кВ А (S₁+ S₂ = 100 кВ А), U_1k = 5,5%; U_1k2 = 6,05%

S₁ = S₂ U_1k2 S_н1/ (U_1k1 S_н2).

Откуда

S₁ / S₂ = U_1k2 S_н1/ (U_1k1 S_н2)= 6,05 50/(5,5 50)= 1,1

Следовательно, S₁ + S₁/1,1 = 100 кВА, т.е. S₁ = 52,4 кВА; S₂ =47,6 кВА

Первый трансформатор перегружен, а второй недогружен на 4,8%, поэтому ГОСТ допускает разницу напряжений короткого замыкания не более 10% от их среднего арифметического значения.

Б. Коэффициент трансформации у одного трансформатора больше, чем у другого на 5%.

При номинальном низком напряжении первого трансформатора U_2н = 6,3 кВ и коэффициентах трансформации К₁ = 1,67, К₂ = 1,75, U_2н2=10,5/1,75= 6 кВ.

Уравнительный ток

I_ур= (U_2н - U_2н2)/ (2 z_кз)= 6300-6000/ (2 121,1) = 1,24 А.

По методу наложения

I_2н’’=I_н2 – I_ур=4,58 – 1,24 = 3,34 А,

I_2н’=I_н2 + I_ур=4,58 + 1,24 = 5,8 А.

S₁ / S₂ = U_2н2 I_2н’/ (U_2н I_2н’’)= 6,0 5,8/(6,3 3,34)= 1,65

Первый трансформатор оказывается перегруженным (62,3 кВА), что недопустимо, поэтому ГОСТ допускает разницу коэффициентов трансформации не более 1%.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: Учебное пособие для вузов. М.: Энергия, 1986.

2. Пиотровский Л.М. Электрические машины. Л.: Энергия, 1979