double arrow

Четность, нечетность и периодичность функций.


1. Функция определена на всей числовой прямой и является нечетной. На рисунке изображен ее график на отрезке . Найдите .

 

2. Периодическая функция определена на всей числовой прямой. Ее период равен 3

и Найдите значение выражения: 3 .

3. Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5.

на рисунке изображен график этой функции на промежутке . Найдите значение

выражения .

 

 

4. Функция определена на множестве всех действительных чисел и является периодической с периодом 7. Найдите значение выражения , если и .

5. Функция определена на всей числовой прямой, является периодической с периодом 6. На промежутке она задана формулой . Найдите значение выражения .

6. Функция является четной, периодической с периодом и .

Найти значение выражения .

7. Периодическая четная функция определена для всех действительных чисел. Ее период равен 6, и на отрезке она совпадает с функцией . Определите количество корней уравнения на отрезке .

8. Четная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной значение этой функции совпадает со значением функции . Сколько корней имеет уравнение .




9. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является четной периодической функцией с периодом, равным 6 . На промежутке [-3;0] она задается формулой f(x)=x2+x+2. Найдите значение выражения f(10)-f(5)+f(-4).

 

 







Сейчас читают про: