Последовательность и пример выполнения работы

Натуральная величина сечения

Цель задания – закрепление знаний по решению задач на построение проекций линии пересечения поверхностей с проецирующей плоскостью (α). Построение натуральной величины сечения.

Последовательность и пример выполнения работы

В соответствии с индивидуальным заданием (пример задания представлен на рис. 1) на формате А3 (420х297) в масштабе 1:1 построить две проекции комбинированной поверхности и след фронтально-проецирующей плоскости α (αП₂). Размеры можно не указывать.

1. Определить вид линии сечения каждой поверхности заданной проецирующей плоскостью α. При сечении плоскостью α усеченного конуса линия сечения – парабола, при сечении шестигранной призмы – шестиугольник.

2. Для построения линии пересечения комбинированной поверхности проецирующей плоскостью α, сначала необходимо указать на фронтальной проекции характерные точки на следе секущей плоскости α: 1₂ – 6₂: 1₂ и 6₂ – крайние точки линии пересечения;

2₂ – на ребре шестигранника; 3₂ – на верхнем основании шестигранника и нижнем основании усеченного конуса; 4₂ и 5₂ – на боковой поверхности усеченного конуса (рис. 2).

По линиям связи найти горизонтальные проекции точек 1₂ – 6₂. Точки 1₁ и 1₁ʹ находятся на проекции нижнего основания шестигранной призмы; 2₁ и 2₁ʹ - на проекциях ребер призмы; 3₁ и 3₁ʹ - на проекции верхнего основания призмы; 3₁ʹʹ и 3₁ʹʹʹ - на проекции нижнего основания конуса; 6₂ – на проекции правой образующей конуса (рис. 3).

Для определения положения горизонтальных проекций промежуточных точек 4₂ и 5₂ необходимо воспользоваться методом секущих плоскостей (рис. 4). Через точки
4₂ и 5₂ проводятся фронтальные плоскости
β и γ (следы плоскостей βП₂ и γП₂), которые пересекают усеченный конус по окружностям радиусов R1 и R2 соответственно (рис. 4).

После построения окружностей радиусов R1 и R2 на горизонтальной проекции можно определить точки 4₁ и 4₁ʹ, точки 5₁ и 5₁ʹ. Затем последовательно соединить точки, построенные на горизонтальной плоскости проекций. Определить видимость линии сечения. Отрезок прямой 1₁ – 1₁^ʹ не видимый (рис. 5).

3. Для построения натуральной величины сечения, следует повернуть фронтально-проецирующую плоскость α до положения параллельного горизонтальной плоскости проекций. Поместить проекцию следа плоскости в правой части эпюра (рис. 5).

В результате осуществления не сложных построений, приведенных на рис. 6, получается контур натуральной величины сечения заданной комбинированной поверхности фронтально-проецирующей плоскостью a.

Пример эпюра «Сечение поверхностей плоскостью приведен на рис.7