Определения параметров асинхронного двигателя

Рассмотрим порядок определения параметров асинхронного двигателя посредством круговой диаграммы (рис 1) при нагрузке, определяемой током статора I₁.

Токи. Из точки О в масштабе токов (мм) отложить вектор тока статора I₁ так, чтобы конец этого вектора (точка D) лежал на окружности токов OD = I₁/ m_i. Затем, соединить точку D с точкой Н, получим треугольник токов ОDН, стороны которого определяют токи: I₀ = m_i ∙OH; I = m_i ∙HD; I₁ = m_i OD. Кроме того, опустив перпендикуляр из точки D на ось абсцисс (Dа), получим прямоугольный треугольник ODa, из которого определяем активную и реактивную составляющие тока статора

I_1а = m_i Da; I_1р = m_i ∙Oa.

Подведенная мощность Р₁. Известно, что Р₁ = m₁ U₁∙I₁∙Cosφ₁. Но так как

U₁ = const. a I₁ ∙ Cosφ₁ = I_1а, то мощность Р₁ пропорциональна активной составляющей тока статора (Р₁ I_1а). На круговой диаграмме величина I_1а определяется отрезком Da, поэтому подведенная мощность P₁ = m_p ∙Da,где m_p = m₁∙U_1ном m_i — масштаб мощности, Вт/мм. Подведенную мощность отсчитывают от оси абсцисс, которую называют линией подведенной мощности P₁, до заданной точки на окружности токов.

Полезная мощность Р₂ Полезную мощность на круговой диаграмме отсчитывают по вертикали от окружности токов до прямой, соединяющей точки на окружности токов, в которых полезная мощность равна нулю. Одной из таких точек является точка х.х. Н, другой - точка к. з. К. Таким образом, линия НК, является линией полезной мощности P₂. Для заданной точки на окружности токов Р₂ = m_p ∙D∙b

Электромагнитная мощность и электромагнитный момент. Величину электромагнитной мощности на круговой диаграмме определяют положением линии электромагнитной мощности Р_эм. Для построения этой линии необходимо провести прямую через точки на окружности токов, в которых электромагнитная мощность (т.е. мощность, передаваемая вращающимся полем со статора на ротор) равна нулю. Такими точками являются Н и Т.

Линия НТ называется линией электромагнитной мощности Р_эм. Первая точка соответствует скольжению s» 0, вторая - s = ± ¥. Но если точка Н может быть получена по данным опыта холостого хода, то точку Т экспериментально получить нельзя. Поэтому линию электромагнитной мощности строим по точкам Н и К причем точку К₂ определяют делением отрезка КК₃ на две части в отношении КК₃/(К₂К₃) = r_к/r₁, где r_к = Р_к/(m₁∙I₁²_ном) - активное сопротивление одной фазы двигателя при опыте короткого замыканиия; r₁ - активное сопротивление одной фазы обмотки статора. Для заданной точки D на окружности токов электромагнитная мощность Р_эм = m_p∙Dс.

Электромагнитный момент двигателя М = Р_эм/w₁ = 30∙Р_эм/(p∙n₁) = 30 m_p∙Dc/(p∙n₁), или M = m_м∙Dc, где m _м = 30∙m_p/(p∙n₁), Н • м/мм или

m _м = 0,975∙m_p/n₁, кГм/мм - масштаб моментов. Линию НТ называют также линией моментов M.

Коэффициент мощности. Для определения коэффициента мощности cosj₁ на оси ординат строят полуокружность произвольного диаметра. Тогда для заданной точки D на окружности токов имеем cosj₁ = Oh/Of.

Для удобства расчетов целесообразно диаметр полуокружности принять равным 100 мм. В этом случае cosj₁ = Oh/100.

Скольжение. Скольжение s на круговой диаграмме определяют по шкале скольжения, для построения которой в точке Н₀ на оси абсцисс проводят перпендикуляр H₀Q, проходящий через Н. Затем из точки Q параллельно линии электромагнитной мощности проводят прямую QE до пересечения с продолжением линии полезной мощности. Отрезок QE делят на сто равных частей и получают шкалу скольжений. Для заданной точки D на окружности токов скольжение определяют продолжением линии HD до пересечения со шкалой скольжения в точке е. Соответствующая этой точке цифра на шкале скольжений выражает величину скольжения.

Участок шкалы QE, соответствующий дуге окружности токов HqK, определяет скольжение для двигательного режима асинхронной машины (0 < s < 1); участок шкалы вправо от точки Е, соответствующий дуге окружности токов КТ, определяет скольжение для тормозного режима (1 < s < +¥); участок шкалы влево от точки Q, соответствующий дуге окружности токов, содержащей нижнюю половину окружности и отрезок ТС верхней половины окружности, определяет скольжение для генераторного режима (0 > s > -¥).

К. п. д. двигателя. Известно, что η = Р₂/Р₁. На круговой диаграммe

P₂ = Db∙m_р, P₁ = Da∙m_p, тогда η = Db/Da.

Определение к. п. д. двигателя указанным способом дает погрешность, так как при этом не учитываются все виды потерь. Сумма механических и магнитных потерь в стали статора. Р_мех + P_М1 = P₀₁ – m₁∙I₀²∙r₁, где r₁ - активное сопротивление фазной обмотки статора, приведенное к расчетной рабочей температуре машины. Добавочные потери Р_д согласно ГОСТ 183 — 66 при работе в номинальном режиме составляют 0,5% от подводимой к двигателю мощности; принято считать, что добавочные потери пропорциональны квадрату тока I₁, тогда величина добавочных потерь при неноминальном режиме Р_д = Р_д.ном.(I₁/I_1ном.)²

Перегрузочная способность двигателя l. Для определения максимального момента двигателя следует из точки О₁ опустить перпендикуляр на линию электромагнитной мощности и продолжить его до пересечения с окружностью токов (точка q). Из точки q проведем прямую параллельную оси ординат, до пересечения с линией электромагнитной мощности (точка n). Тогда отрезок qn в масштабе моментов определит величину максимального момента

М_макс = m_м∙qn. Если точка D на окружности токов соответствует номинальному режиму работы, то перегрузочная способность двигателя М_макс/М_ном = qn/Dc.

Начальный пусковой момент. Начальный пусковой, момент двигателя определяется положением на окружности токов точки, соответствующей скольжению s = 1. Такой точкой является точка К. Тогда, начальный пусковой момент М_П = m_M∙KK₂.