2017-11-01
563
На выбор материалов и конструктивных решений большое влияние имеет жесткость – способность изделия сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения их работоспособности.
Последствия недостаточной жесткости конструкций:
1) у корпусов нарушается взаимодействие размещенных в них меха-низмов, что повышает трение и износ подвижных соединений;
2) валов и опор зубчатых передач нарушается зацепление колес, вызы-вая ускорение износа зубьев;
3) цапф и подшипников происходит перегрев и заедания вследствие развития очагов полусухого трения;
4) неподвижных соединений, подверженных динамическим нагрузкам, появляется коррозия трения, наклеп и сваривание поверхностей;
5) рабочих органов обрабатывающих станков нарушается точность размеров обрабатываемых изделий. К снижению жесткости приводят:
стремление к облегчению конструкций и максимальному использова-нию предела прочности материалов,
недооценка нагрузок, вызываемых неточностями монтажа, остаточны-ми напряжениями и деформациями, перетяжкой крепежных соединений, по-вышенным трением и перекосами и т. д.
|
|
|
Коэффициентом жесткости λ – отношение нагрузки Р, приложенной к объекту, к величине максимальной деформации f объекта под ее воздей-
ствием:
| λ = | P | (6.4) | |
| f | |||
При растяжении-сжатии бруса постоянного сечения в пределах упру-гой деформации
| λ = | P | = | σ ⋅ F | = | E ⋅ F | , | (6.5) | |
| f | f | l | ||||||
где F – площадь сечения бруса, мм2; E – модуль упругости, МПа; l – длина бруса в направлении движения силы.
Величину, обратную жесткости, называют коэффициентом податливо-сти µ, который важен для пружин, рессор и других податливых деталей как свойство приобретать относительно большие деформации под воздействием нагрузок.
Для случая кручения бруса постоянного сечения коэффициент жестко-сти определяют как
| λ кр= | M кр | = | G ⋅ | J p | , | (6.6) | |
| ϕ | l | ||||||
где M кр– момент кручения, приложенный к брусу; ϕ– угол поворота сечения под воздействием M кр; J p – полярный момент инерции сечения бруса, мм4.
При изгибе бруса постоянного сечения:
| λ изг = | P | = a | E ⋅ J | , | (6.7) | |
| f | ||||||
| l 3 |
где J – момент инерции сечения бруса; a – коэффициент, учитывающий ус-ловия нагружения.
Зависимость коэффициента а от условий приложения нагрузки приведена в табл. 6.2 [ 10 ].
Таблица 6.2. Жесткость при изгибе для различных схем нагружения
|
|
|
| Схема нагружения | λ изг | a |
| 1,5 | ||
| 0,063 | ||
| 0,166 | ||
По табл. 6.2, жесткость бруса, заделанного консолью, при сосредото-ченной нагрузке составляет всего лишь 0,063 жесткости бруса на двух опорах под такой же нагрузкой. Зная заданную нагрузку Р и геометрические разме-ры, жесткость можно определить по величине максимальной деформации и таким образом оценить напряженное состояние систем при практических расчетах [ 8 ].
Итак, на жесткость конструкций влияют:
1) модуль упругости материала Е при деформациях растяжения-сжатия
и изгибе, модуль сдвига G при кручении и сдвиге;
2) геометрические характеристики сечения деформируемого тела (F, J
и J p);
3) линейные размеры деформируемого тела (длина l);
4) вид нагрузки и тип опор (выражены через фактор а = 3–384).
На жесткость конструкций косвенно влияет прочность материала. Главным практическим средством увеличения жесткости является маневри-рование геометрическими параметрами системы.
В случае изгиба рационально уменьшать деформацию выбором формы сечения, условий нагружения и расстановки опор. В этом случае удается уменьшить в десятки раз деформацию изделий по сравнению с исходной конструкцией, а то и исключить изгиб полностью.
В случае кручения детали необходимо по возможности уменьшать ее длину на участке кручения и увеличивать диаметр.
В случае растяжения-сжатия жесткость можно увеличить путем только уменьшения длины детали.
Недостаточная жесткость тонкостенных, в том числе оболочковых, конструкций может привести к внезапной потере их устойчивости. Бороться
с этим явлением необходимо усилением легко деформируемых участков сис-темы, введением местных элементов жесткости или связей между деформи-руемыми элементами или узлами жесткости (в которых могут, в частности, появиться зазоры), а также повышать прочность материала
Для составных конструкций, соединенных неподвижно, эффективны решения:
1) силовая затяжка соединений;
2) посадка с натягом;
3) увеличение опорных поверхностей;
4) повышение жесткости на участках сопряжений.
