2017-11-01
1360
Исследование временных и частотных характеристик детерминированных сигналов
Выполнил ст. гр. АС-316
Трусников К.В.
Цель работы
Углубление и закрепление знаний о связях между формами сигналов и их спектрами напряжений, о спектрах мощности и автокорреляционных функциях сигналов.
Содержание работы:
- Построение формы сигналов, заданных аналитическим выражением u(t);
- Определение спектра напряжения сигнала U(
) при различном числе гармоник и построение графиков;
- Воспроизведение формы сигнала при ограниченном его спектре и оценка погрешности воспроизведения;
- Определение спектра мощности детерминированного сигнала по его спектру напряжения;
- Определение функции автокорреляции по форме сигнала - идеального и восстановленного при ограничении спектра.
Построение формы сигналов
| длительность сигнала | Тс=15 с | |
| амплитуда сигнала | А=30 В | |
| Число гармоник | N=10 | N=20 |
Прямоугольный сигнал
Идеальный
| Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | |
| N=10 | N=20 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 30,000 | 30,000 |
Прямоугольный сигнал
Спектр напряжения
| Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | |
| N=10 | N=20 | |
| 450,000 | 450,000 | |
| 405,061 | 405,061 | |
| 286,249 | 286,249 | |
| 134,803 | 134,803 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| -80,621 | -80,621 | |
| -94,802 | -94,802 | |
| -57,307 | -57,307 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 44,281 | 44,281 | |
| 0,000 | 56,141 | |
| 0,000 | 35,932 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 0,000 | -30,100 | |
| 0,000 | -39,302 | |
| 0,000 | -25,778 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 0,000 | 22,433 | |
| 0,000 | 29,733 | |
| 0,000 | 19,755 |
Прямоугольный сигнал
Восстановленный
| Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | |||
| N=10 | N=20 | N=10 | N=20 | |||
| 28,755 | 31,049 | 0,020 | -0,434 | |||
| 28,907 | -0,692 | |||||
| 29,208 | -1,211 | -0,069 | ||||
| 30,212 | 28,812 | -1,449 | ||||
| 30,844 | -1,377 | 0,387 | ||||
| 31,469 | -1,027 | |||||
| 31,978 | 31,413 | -0,487 | ||||
| 32,232 | 0,126 | -0,343 | ||||
| 32,079 | 0,683 | |||||
| 31,372 | 28,163 | 1,074 | ||||
| 29,995 | 1,228 | 0,300 | ||||
| 27,881 | 1,122 | |||||
| 25,035 | 32,931 | 0,788 | ||||
| 21,544 | 0,303 | -0,259 | ||||
| 17,573 | 27,612 | -0,229 | ||||
| 13,354 | 19,469 | -0,698 | ||||
| 9,162 | 10,094 | -1,009 | 0,019 | |||
| 5,279 | 10,094 | -1,102 | ||||
| 1,961 | 2,341 | -0,964 | ||||
| -0,594 | -1,870 | -0,628 | -0,179 | |||
| -2,278 | -2,451 | -0,168 | ||||
| -3,080 | -0,904 | 0,319 | -0,069 | |||
| -3,089 | 0,780 | 0,731 | ||||
| -2,476 | 1,318 | 0,985 | 0,219 | |||
| -1,472 | 1,029 | |||||
| -0,325 | -0,362 | 0,858 | ||||
| 0,730 | -0,859 | 0,508 | -0,211 | |||
| 1,507 | -0,555 | 0,054 | -0,134 | |||
| 1,892 | -0,409 | 0,059 | ||||
| 1,856 | 0,603 | -0,783 | 0,198 | |||
| 1,450 | -0,992 | 0,160 | ||||
| 0,787 | -0,015 | -0,992 |
Прямоугольный сигнал
Спектр мощности
| Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | |
| N=10 | N=20 | |
| 729,220 | 729,220 | |
| 364,170 | 364,170 | |
| 80,764 | 80,764 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 28,888 | 28,888 | |
| 39,944 | 39,944 | |
| 14,596 | 14,596 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 8,715 | 8,715 | |
| 0,000 | 14,008 | |
| 0,000 | 5,738 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 0,000 | 4,027 | |
| 0,000 | 6,865 | |
| 0,000 | 2,953 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 0,000 | 2,237 | |
| 0,000 | 3,929 | |
| 0,000 | 1,734 |
Прямоугольный сигнал
Функция автокорреляции
| Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | |
| N=10 | N=20 | |
| 860,126 | 883,289 | |
| 844,373 | ||
| 792,610 | 792,388 | |
| 734,134 | ||
| 695,683 | 675,087 | |
| 617,546 | ||
| 577,373 | 561,244 | |
| 505,269 | ||
| 448,803 | 449,449 | |
| 394,187 | ||
| 321,440 | 339,335 | |
| 283,594 | ||
| 205,476 | 225,442 | |
| 165,162 | ||
| 109,545 | 106,322 | |
| 55,210 | ||
| 39,946 | 18,114 | |
| -1,999 | ||
| -0,787 | -7,232 | |
| -3,749 | ||
| -15,350 | 1,407 | |
| 3,625 | ||
| -11,709 | 2,204 | |
| -0,654 | ||
| -0,769 | -2,298 | |
| -1,686 | ||
| 7,666 | 0,213 | |
| 1,597 | ||
| 8,610 | 1,414 | |
| 0,066 | ||
| 3,115 | -1,151 | |
| -0,515 | -1,232 |
Косинусоидальный сигнал
Идеальный
| Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | |
| N=10 | N=20 | |
| 30,000 | 30,000 | |
| 29,856 | 29,856 | |
| 29,424 | 29,424 | |
| 28,708 | 28,708 | |
| 27,716 | 27,716 | |
| 26,458 | 26,458 | |
| 24,944 | 24,944 | |
| 23,190 | 23,190 | |
| 21,213 | 21,213 | |
| 19,032 | 19,032 | |
| 16,667 | 16,667 | |
| 14,142 | 14,142 | |
| 11,481 | 11,481 | |
| 8,709 | 8,709 | |
| 5,853 | 5,853 | |
| 2,941 | 2,941 | |
| 0,000 | 0,000 |
Косинусоидальный сигнал
Спектр напряжения
| Номер отсчёта (n) | Uв(к), В | |
| N=10 | N=20 | |
| 286,249 | 286,249 | |
| 269,932 | 269,932 | |
| 225,000 | 225,000 | |
| 162,220 | 162,220 | |
| 95,724 | 95,724 | |
| 38,748 | 38,748 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| -18,170 | -18,170 | |
| -19,331 | -19,331 | |
| -10,688 | -10,688 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 0,000 | 7,091 | |
| 0,000 | 8,419 | |
| 0,000 | 5,077 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 0,000 | -3,834 | |
| 0,000 | -4,785 | |
| 0,000 | -3,012 | |
| 0,000 | 0,000 | |
| 0,000 | 2,440 |
