Косинусоидальный сигнал

Исследование временных и частотных характеристик детерминированных сигналов

 

Выполнил ст. гр. АС-316

Трусников К.В.

 

 

Цель работы

Углубление и закрепление знаний о связях между формами сигналов и их спектрами напряжений, о спектрах мощности и автокорреляционных функциях сигналов.

 

Содержание работы:

- Построение формы сигналов, заданных аналитическим выраже­нием u(t);

- Определение спектра напряжения сигнала U() при различном числе гармоник и построение графиков;

- Воспроизведение формы сигнала при ограниченном его спектре и оценка погрешности воспроизведения;

- Определение спектра мощности детерминированного сигнала по его спектру напряжения;

- Определение функции автокорреляции по форме сигнала - идеального и восстановленного при ограничении спектра.

 

Построение формы сигналов

 

длительность сигнала	Тс=15 с
амплитуда сигнала	А=30 В
Число гармоник	N=10	N=20

Прямоугольный сигнал

Идеальный

Номер отсчёта (n)	Uв(к), В
N=10	N=20
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000
	30,000	30,000

Прямоугольный сигнал

Спектр напряжения

Номер отсчёта (n)	Uв(к), В
N=10	N=20
	450,000	450,000
	405,061	405,061
	286,249	286,249
	134,803	134,803
	0,000	0,000
	-80,621	-80,621
	-94,802	-94,802
	-57,307	-57,307
	0,000	0,000
	44,281	44,281
	0,000	56,141
	0,000	35,932
	0,000	0,000
	0,000	-30,100
	0,000	-39,302
	0,000	-25,778
	0,000	0,000
	0,000	22,433
	0,000	29,733
	0,000	19,755

Прямоугольный сигнал

Восстановленный

Номер отсчёта (n)	Uв(к), В		Номер отсчёта (n)	Uв(к), В
N=10	N=20		N=10	N=20
	28,755	31,049			0,020	-0,434
	28,907				-0,692
	29,208				-1,211	-0,069
	30,212	28,812			-1,449
	30,844				-1,377	0,387
	31,469				-1,027
	31,978	31,413			-0,487
	32,232				0,126	-0,343
	32,079				0,683
	31,372	28,163			1,074
	29,995				1,228	0,300
	27,881				1,122
	25,035	32,931			0,788
	21,544				0,303	-0,259
	17,573	27,612			-0,229
	13,354	19,469			-0,698
	9,162	10,094			-1,009	0,019
	5,279	10,094			-1,102
	1,961	2,341			-0,964
	-0,594	-1,870			-0,628	-0,179
	-2,278	-2,451			-0,168
	-3,080	-0,904			0,319	-0,069
	-3,089	0,780			0,731
	-2,476	1,318			0,985	0,219
	-1,472				1,029
	-0,325	-0,362			0,858
	0,730	-0,859			0,508	-0,211
	1,507	-0,555			0,054	-0,134
	1,892				-0,409	0,059
	1,856	0,603			-0,783	0,198
	1,450				-0,992	0,160
	0,787	-0,015			-0,992

Прямоугольный сигнал

Спектр мощности

Номер отсчёта (n)	Uв(к), В
N=10	N=20
	729,220	729,220
	364,170	364,170
	80,764	80,764
	0,000	0,000
	28,888	28,888
	39,944	39,944
	14,596	14,596
	0,000	0,000
	8,715	8,715
	0,000	14,008
	0,000	5,738
	0,000	0,000
	0,000	4,027
	0,000	6,865
	0,000	2,953
	0,000	0,000
	0,000	2,237
	0,000	3,929
	0,000	1,734

Прямоугольный сигнал

Функция автокорреляции

Номер отсчёта (n)	Uв(к), В
N=10	N=20
	860,126	883,289
		844,373
	792,610	792,388
		734,134
	695,683	675,087
		617,546
	577,373	561,244
		505,269
	448,803	449,449
		394,187
	321,440	339,335
		283,594
	205,476	225,442
		165,162
	109,545	106,322
		55,210
	39,946	18,114
		-1,999
	-0,787	-7,232
		-3,749
	-15,350	1,407
		3,625
	-11,709	2,204
		-0,654
	-0,769	-2,298
		-1,686
	7,666	0,213
		1,597
	8,610	1,414
		0,066
	3,115	-1,151
	-0,515	-1,232

 

 

 

Косинусоидальный сигнал

Идеальный

Номер отсчёта (n)	Uв(к), В
N=10	N=20
	30,000	30,000
	29,856	29,856
	29,424	29,424
	28,708	28,708
	27,716	27,716
	26,458	26,458
	24,944	24,944
	23,190	23,190
	21,213	21,213
	19,032	19,032
	16,667	16,667
	14,142	14,142
	11,481	11,481
	8,709	8,709
	5,853	5,853
	2,941	2,941
	0,000	0,000

 

 

 

Косинусоидальный сигнал

Спектр напряжения

Номер отсчёта (n)	Uв(к), В
N=10	N=20
	286,249	286,249
	269,932	269,932
	225,000	225,000
	162,220	162,220
	95,724	95,724
	38,748	38,748
	0,000	0,000
	-18,170	-18,170
	-19,331	-19,331
	-10,688	-10,688
	0,000	0,000
	0,000	7,091
	0,000	8,419
	0,000	5,077
	0,000	0,000
	0,000	-3,834
	0,000	-4,785
	0,000	-3,012
	0,000	0,000
	0,000	2,440