Определение показаний ваттметра и варметра в ветви цепи. Проверка балансов мощности

6.1. Изобразить принципиальную схему электрический цепи, предусмотрев в ней измерительные приборы для измерения перетоков активной и реактивной мощностей в ветви №3. Генераторные зажимы ваттметра и варметра подключаются в начало ветви – узел b.

6.2. Выполнить расчет показаний амперметра и ваттметра двумя способами:

- (1)

- (2)

Обеспечить сходимость результатов расчета, полученных разными методами. При необходимости откорректировать расчет, сделать вывод о смысловой нагрузке знака полученного результата

6.3. Привести формулу и расчет полной мощности, генерируемой всеми источниками в цепи;

6.4. Привести формулу и расчет полной мощности, потребляемой всеми сопротивлениями в цепи (по ERCL-схеме). Обеспечить сходимость баланса мощности с точностью ± 0.1Вт и ±0.1ВА.

7. Построение потенциальной диаграммы схемы, совмещенной с векторной диаграммой токов.

7.1. Обозначить на ERLC – схеме исследуемой цепи контрольные точки, являющиеся местами соединения смежных элементов схемы (например, между источником и резистором в ветви, между резистором и конденсатором). Контрольные точки обозначаются строчными буквами латинского алфавита, не использованными при обозначении узлов цепи. Принять за общую точку (с нулевым потенциалом) узел с.

7.2. C помощью закона Ома для участка цепи последовательно рассчитать значения потенциалов во всех контрольных точках. Целесообразно рассчитывать потенциалы контрольных точек последовательно по ветвям. Сначала рассчитываются потенциалы контрольных точек в ветвях, начинающихся либо заканчивающихся в узле с – общей точке. При этом потенциалы вторых концов ветвей – потенциалы узлов a, b, d должны совпасть с узловыми потенциалами, рассчитанными в п.4.4 (если «заземленным» был один и тот же узел).

7.3. На комплексной плоскости (рисунок формата А4) изобразить векторную диаграмму токов в цепи. Изобразить векторы токов направленными отрезками, исходящими из начала координат. Масштаб токов выбирается заранее и должен быть одинаков по обеим осям диаграммы, для реалистичного отображения углов.

7.4. На комплексную плоскость с построенной векторной диаграммой токов нанести точки, отображающие потенциалы всех узлов и контрольных точек, рассчитанные в п. 7.2. Точки должны быть подписаны. Масштаб напряжений потенциальной диаграммы может численно отличаться от масштаба токов векторной диаграммы (так как значения токов, как правило, на порядок меньше), но также должен быть одинаков по обеим осям. Точки на диаграмме соединяют между собой векторами в соответствии с ERLC- схемой: каждый вектор (ребро графа) будет обозначать напряжение на каком-либо элементе схемы (резисторе, конденсаторе, катушке индуктивности или источнике). Следует подписать эти напряжения (буквами).

7.3. Численные значения токов и потенциалов в показательной форме следует нанести на полученную совмещенную векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений, чтобы они не закрывали элементы этой диаграммы: узлы, векторы, оси. При необходимости можно использовать выноски. В свободном углу диаграммы наносятся значения масштабов по току и напряжению.

8. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа для цепи с магнитными связями.

8.1. Полагая, что между любыми двумя катушками индуктивности, включенными в цепь (ERLC – схема), имеется индуктивная связь, составить два варианта принципиальной электрической схемы цепи – для встречного и согласного включения катушек индуктивности (соответственно схемы В (встречное) и С (согласное) схемы). Фактически требуется в схеме, полученной в п. 1.1, обозначить одноименные выводы выбранных катушек в соответствии со способом их включения (встречное или согласное) и выбранными в п.1.2 направлениями токов в ветвях.

8.2. Записать два варианта (для схемы В и схемы С) системы уравнений, составленных по законам Кирхгофа в дифференциально-интегральной форме, с учетом индуктивной связи. Подставлять численные значения ЭДС и пассивных элементов в эти системы не требуется.

8.3. Записать два варианта системы уравнений (для схемы В и схемы С), составленных по законам Кирхгофа в символической (комплексной) форме с учетом магнитных связей. Подставлять численные значения ЭДС и пассивных элементов в эти системы не требуется.

Численные результаты работы целесообразно свести в таблицу, в которой в заголовках строк разместить исходные и искомые величины (ЭДС источников, комплексные сопротивления ветвей, токи в ветвях, напряжения в узлах и контрольных точках, активные и реактивные мощности в элементах схемы), в заголовках столбцов – методы, используемые в работе (ЗК- законы Кирхгофа, МКТ – метод контурных токов, МУП – метод узловых потенциалов, БМ – баланс мощностей, ПД – потенциальная диаграмма). В ячейки таблицы в двух формах – алгебраической и показательной должны быть записаны значения этих величин. Не все ячейки таблицы будут заполнены, так как не все величины были рассчитаны каждым из предложенных методов.