Из расчета шпинделя на жесткость определяют главные размеры шпиндельного узла: d – диаметр шейки шпинделя в передней опоре и l – расстояние между опорами.
l и d определяются из расчета на прочность и затем проверяются расчетом диаметра и длины на жесткость.
Радиальное перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле:
где Ушп. – перемещение, вызванное изгибом тела шпинделя; Уоп. – перемещение, вызванное податливостью опор; Усдв. – перемещение, вызванное сдвигом от действия поперечных сил; Усдв. не более 3 – 6% от УΣ для шпинделей имеющих центральное отверстие, поэтому этой величиной часто пренебрегают.
Тогда
где а – величина вылета шпинделя (определяется стандартным размером переднего конца и размером уплотнений);
Е – модуль упругости материала шпинделя;
l – расстояние между опорами;
J1 и J2 – осевые моменты инерции сечения шпинделя соответственно консольной части и между опорами;
С1 и С2 – податливость передней и задней опор шпинделя;
3 – коэффициент, учитывающий наличие в передней опоре защемляющего момента.
|
|
Далее УΣ сравнивают с [Удоп ] и в случае УΣ > [Удоп] назначают увеличение диаметра шейки переднего конца шпинделя и уменьшение длины.
Второй этап расчетов сводится к определению углов поворота концов шпинделя Θ и сравнению с [ Θдоп. ].
,
где Θх и Θу – углы поворота шпинделя в 2-х горизонтальных плоскостях.