Модель конкуренции по Форхаймеру

Исходные условия:

1. Одна из фирм - признанный ценовой лидер.

2. Лидер регулирует уровень рыночной цены.

3. С лидером конкурирует множество фирм, которые принимают его цену.

4. Лидер знает функцию рыночного спроса

,

где Q - объем предложения лидера и 30 одинаковых фирм-конкурентов.

Лидер может оценить функцию предложения конкурентов.

5. Предельные издержки фирм (кроме лидера) монотонно возрастают с ростом объема производства.

Функция издержек лидера:

(23)

а фирмы-последователя:

, (24)

где q, и q_f — их объемы выпуска соответственно.

Доминирующая фирма имеет преимущества в издержках производства. Поэтому последователи, опасаясь «ценовой войны» не будут снижать цену лидера.

Приравнивая предельные издержки фирмы-последователя к цене

р = 320 + 60q_f,

можно найти функцию зависимости объема выпуска каждого конкурента от цены

.

Объем предложения 30 последователей определяет функцию их предложения:

. (25)

Исходя из этого, доминирующая фирма может найти свою функцию спроса или кривую реакции R_l(p):

. (26)

Функция остаточного спроса будет менять свою конфигурацию в зависимости от уровня цены.

(27)

Если р = 440, то весь объем рыночного спроса будет обеспечен 30 фирмами, а у лидера не останется ниши на рынке. Если р = 320, то весь рыночный спрос будет удовлетворен только доминирующей фирмой (МС последователя > 320).

Лидер не заинтересован в снижении цены и избавлении от конкурентов. Но наличие конкурентов вынуждают лидера удерживать цены на уровне более низком, чем при монополии. Исходя из функции остаточного спроса, можно выписать функцию совокупного дохода лидера

(28)

Приравнивая предельный доход MR_l и предельные издержки МС_l: получим равновесный объем предложения лидера (q_l=72) и равновесную цену (р = 392).

Далее можно найти совокупный объем спроса при данной цене, а затем определить объем предложения всех 30 фирм как разность между объемом рыночного спроса и объемом предложения лидера. Либо можно использовать функцию предложения 30 фирм, чтобы определить их равновесный объем предложения, а затем, прибавив объем выпуска лидера, найти совокупное предложение.

Исход из того, что рынок находится в состоянии равновесия, если удовлетворен рыночный спрос при данной цене, прибыль лидера составит П_l = 4320, что в 100 раз больше прибыли одного последователя.

Если последователи получают прибыль, то за счет расширения их производства предложение будет расти. Следовательно, рыночная доля лидера сократится. Если же лидер имеет преимущество в издержках, то он вытеснит конкурентов. Доминирование лидера может быть связано также со значительным масштабом производства и с наилучшей информированностью.