2014-01-28
701
В статистической практике наибольшее распространение получили средние индексы. Они рассчитываются в двух формах - средней арифметической и средней гармонической.
1. Рассмотрим агрегатный индекс цен Ласпейреса:
JpЛ = 
Из формулы индивидуального индекса выразим p1= ip * p0.
Отсюда:
JpЛ = 
- это среднеарифметический индекс цен.
Задача
Данные о реализации мебели в магазине:
| Товар | Товарооборот мая, тыс. руб. | Изменение цен, июнь в % к маю | Ip |
| Диваны | +7 | (100+7)/100=1,07 | |
| Столы | -11 | (100-11)/100=0,89 | |
| Стулья | +23 | (100+23)/100=1,23 | |
| ИТОГО | --- | --- | |
| Усл. обозначения | p0q0 | --- | --- |
Вычислить индекс цен Ласпейреса.
JpЛ = = 
= 1,031= 103,1 % (цены на мебель в среднем возросли на 3,1 %, т.к. 103,1 - 100).
2. Рассмотрим агрегатный индекс цен Пааше:
JpП = 
.
Из формулы индивидуального индекса выразим p0 = p1 / ip.
Отсюда:
JpП = 
- это среднегармонический индекс цен.
Задача
По одному из рынков города имеются данные:
| ТОВАР | Товарооборот сентября, тыс. руб. | Изменение цен в сентябре по сравнению с февралём, % | ip |
| Капуста | + 5,7 | 1,057 | |
| Лук | + 10,4 | 1,104 | |
| Морковь | - 2,8 | 0,972 | |
| ИТОГО | --- | --- | |
| Усл. обозначения | p1 q1 | --- | --- |
Рассчитать индекс цен, абсолютный перерасход (экономию) покупателей от общего повышения (снижения) цен.
Индекс цен:
Jp = = 
= 
= 1,021 (цены на овощи в среднем возросли на 2,1 %).
Так как цены возросли, покупатели понесли дополнительные расходы, то есть за те же товары они фактически заплатили дороже. Сумма перерасхода покупателей от общего повышения цен на овощи составила: 240 - 235,1 = 4,9 тыс. руб. Соответственно, в случае снижения цен покупатели экономят определённую сумму денег. Расчёт суммы экономии осуществляется тем же способом: числитель минус знаменатель индекса цен.
