x'ki+1
xki+1
x'ki
xki
x'ki-1
xki-1
В связи со смещением уровней квантования
Если бы смещения не было (xсм=0) то погрешность квантования – xki-x= α Δxk
В связи с наличием смещения (xki+xсм)-x= α Δxk
новый уровень квантования
-
Δд – методическая; Δч, Δр – инструментальная
Если смещение уровней квантования зависит от номера уровня, то погрешность .
Погрешность, возникающая при квантовании временного интервала. При измерении временного интервала используются квантующие импульсы известной частоты.
- количество импульсов на некоторый интервал времени T0 следования импульсов
1 2 3 4 5 6 7
t
старт стоп
tx
Δt1 Δt2 t
Δt1 и Δt2 - погрешности от временного сдвига старт- и стоп-импульсов относительно квантующего.
Суммарная случайная величина распределяется по закону Симпсона (треуг.закон)
- мах значение погрешности
- мера точности относительно погрешности
Старт-импульс синхронизируют с половиной периода квантующего импульса.
Класс точности c/d.
|
|
32. Помехозащищенность цифровых измерительных приборов.
Помехоустойчивость – способность устройства функционировать при действии помех.
Помехозащищенность ЦИП – способность устройства производить измерения с требуемой точностью.
Uпн – источник (с сопротивлением Rпн) действия помехи нормального вида
Ux – измеряемый источник с сопротивлением Rux
Uпоб – эквивалентный источник помехи общего вида (сопротивление - Rпоб)
Rв, Rн – сопротивление соединительных проводов
Rиз – сопротивление изоляции
Rзк – сопротивление заземления контура
Rзи – сопротивление заземления источника
Помеха нормального вида – наводка на соединительные провода, суммируется с входным измеряемым сигналом.
Помеха общего вида – разность потенциалов между точками заземления источника и ЦВ
т.к Rиз.>> Rзи, Rзк, Rпоб, Rн
C уменьшением Rиз растет воздействие помехи на результат. Чем больше сопротивление изоляции тем меньше влияние помехи общего вида на результат
- Оценка действия помехи общего вида
Действие помехи нормального вида – наводка на соединительные провода.
В общем случае
|
Ux
|
Ux+Uпн N' - величина кода (показания вольтметра) с учетом действия помехи
нормального вида
Помеха нормального вида имеет гармонический характер.
Борьба с ней за счет интегрирования входного сигнала.
Ux cp погрешность от действия помехи нормального вида ΔUпн
т.о.
- если ввести время интегрирования кратное периоду помехи
fn=50Гц
tи=n1/50=n*0.02c
33. Динамические погрешности ЦИУ.
Динамическая погрешность возникает при изменении мощности во времени сигнала.
|
|
U(t) Uвх(t) Ux(t)
Uвых(t) Nx
t
tи
Для оценки динамической погрешности принята следующая модель
|
|
входная цепь
Rвх
Входная цепь представлена в виде -
Uвх(t) Cвх Uвых(t)
- динамическая погрешность первого рода, обусловлена апериодическими свойствами входной цепи.
U(t)
Ux(t)
Ux
U'(t)
t
Пусть преобразование аналоговой величины в квантованную происходит методом последовательного счета.
ΔдинII(t) t0 – время начала измерения
t0 tпр tk t
определяется временем преобразования, с уменьшением времени преобразования погрешность стремиться к нулю.
, где М1 – модуль максимум первой производной сигнала – скорость его изменения.
Обычно погрешность первого рода меньше чем погрешность второго рода.
34. Цифровые СИ. Времяимпульсный цифровой вольтметр. Структура принцип действия.
Измеряемое Ux преобразуется во временной интервал Tx, который в свою очередь измеряется путем квантования импульсами стабильной частоты f0 и подсчетом этих импульсов за время tx преобразуется в код.
Ux
k
пуск
3
tx
СУ – сравнивающее устройство
ГЛИН – генератор линейного напряжения Uk.
ГИСЧ – генератор импульсов стабильной частоты. Период следование импульсов одинаков. (1) Узкие импульсы с большой скважностью.
В момент равенства 2-х напряжений Ux и Uk появляется сигнал на входе СУ.
Тг – триггер
к – ключ
ПС – пересчетная схема
ОУ – отсчетное устройство
Пусковой импульс открывает ключ К и запускает ГЛИН.
На выходе 5 импульс стабильной частоты с ГИСЧ
Угол наклона Uk или скорость его формирования известны.
- показания прибор (в пересчетной схеме)
На выходе ОУ - результат
Источник погрешностей ВИЦВ.
- погрешность квантования обусловлена периодом следования квантующих импульсов
- погрешность чувствительности обусловлена погрогом срабатывания СУ
Смещение импульсов может перескочить и м.б. недостающий или лишний импульс
δf0 = Δf0/f0=(f0' – f0)/f0
f0' – изменение значение частоты за счет нестабильности
Погрешность линейности.
Причины возникновения 1. Нелинейность сигнала ни выходе ГЛИН. Привела к другому tx''. Погрешность определяется как Δл – δk=Δk/k=(k'-k)/k%
2. Погрешность от нестабильности коэфф. наклона
35. Обработка результатов измерений. Прямые измерения.
Цель измерения – установление значений измеряемой величины и оценка погрешности результата. Мат ожидание закона распределения измеряемой величины смещено с истинного значения на величину систематической погрешности. А дисперсия этого закона полностью определяется дисперсией случайной погрешности.