B-REP (метод граничного представления)

C-REP.

Твердотельное моделирование (ТМ).

ТМ-единственное средство, которое обеспечивает полное однозначное описание 3D геометрической формы.

+ Т моделей:

ü Полное определение объемной формы с возможностью разграничивать внутренний и внешние области объекта, что необходимо для взаимовлияний компонент.

ü Обеспечение автоматического удаления скрытых линий.

ü Автоматическое построение 3D разрезов компонентов, что особенно важно при анализе сложных сборочных изделий.

ü Применение методов анализа с автоматическим получением изображения точных весовых характеристик методом конечных элементов.

ü Получение тоновых эффектов, манипуляции с источниками света.

Методы твердотельного моделирования, которые обычно используются в прикладных системах, делятся на 2 класса:

1.Метод конструктивного представления (C-Rep)

2.Метод граничного представления (B-Rep)

Они близки, но отличаются способами хранения данных памяти машины.

Этот метод состоит в построении твердотельных моделей из базовых составляющих элементов, называемых твердотельными примитивами, и определяемыми формой, размерами, точкой привязки и ориентацией. Типичные примеры: параллелепипеды, сферы.

Булевы операции являются существующим инструментарием для построения модели C-REP при определении взаимоотношений между соседними примитивами. Булевы операции базируются на понятиях алгебраической теории множеств, и имеют обычный смысл, когда применяются к твердотельным объектам. Наиболее часто следующие операции: пересечение, объединение и разность.

Модель конструктивной геометрии представляет собой бинарный древовидный граф G=(V,U), где V – множество вершин – базовые элементы формы – примитивы, из которых конструируется объект, а U – множество ребер, которые обозначают теоретико-множественные операции, выполняемые над соответствующими базовыми элементами формы. Каждый примитив модели задан множеством атрибутов A=<x, y, z, ax, ay, az, Sx, Sy, …, Sn>, где x,y,z – координаты точки привязки локальной системы координат примитива к системе координат синтезируемого объекта, ax, ay, az, - углы поворота примитива вокруг соответствующих осей координат, Sx, Sy, …, Sn - метрические параметры объекта.

Описание тела с помощью представления границ или точного аналитического задания граней, ограничивающих тело. Этот метод позволяет создавать точное, а не приближенное представление геометрического твердого тела. B-REP требует, чтобы пользователь задал контуры или границы объекта, а также эскизы разных видов объекта, указав линии связи между ними, чтобы можно было установить взаимооднозначное соответствие.

Любой из двух названных методов имеет свои + и – по сравнению с другими. Системы в C-REP представлении имеют значительные процедурные преимущества при начальном формировании моделей. Так как построить точную объемную модель из объемных примитивов правильной формы с помощью булевых операций сравнительно не сложно. Этот метод обеспечивает также более компактное описание модели в БД. В то же время системы с B-REP представлением обладают своими достоинствами. Одно из них становится очевидным, когда встречаются необычные формы, которые не перекрываются имеющимся набором примитивов метода c-Rep. Примером ситуации такого рода может служить форма фюзеляжа и крыльев самолета. Второе отличие заключается в следующем: в C-REP методе модель хранится в виде комбинации данных и логических процедур. При этом требуется меньше памяти, но больше оказывается объем вычислений при воспроизведении модели и ее изображении.

Система с B-REP представлением хранит точное описание границ модели. Здесь и больше памяти, но не требуется почти никаких вычислений для создания изображения.

Относительным достоинством систем с B-REP является сравнительная простота преобразования граничного представления в соответствующую каркасную модель и обратно. Причина такой простоты заключается в том, что описание границ подобно описанию каркасной модели, а это облегчает преобразование модели из одной формы в другие, что делает системы в B-REP представлении совместимыми с уже имеющимися системами.

Примерами пакетов 3d моделирования являются: Power Shape, Solid Edge.

В виду относительного характера преимуществ и недостатков C-rep и B-rep были разработаны гибридные системы, которые сочетают в себе оба метода (CADDS5, UnitGraph/Solid Modeling, Euclid, CATIA). Эти системы позволяют сочетать каркасную, поверхностную и твердотельную геометрию и использовать комбинации жестко размерного моделирования, т.е. использовать гибридное моделирование.

Лучше было бы искать стратегию моделирования для всех продуктов, но:

1. часто приходится использовать ранее наработанные данные, либо данные, введенные из других систем, а они могут иметь разное происхождение;

2. в какие-то моменты эффективнее работать с проволочными моделями или 3d геометрией, описанной поверхностью;

3. часто проще иметь различные представления для разных компонентов.