Итерационный метод полного сопротивления
Данный метод разработан на кафедре ЭССиС ИрГТУ [5]. Измерение полного сопротивления широко используется в релейной защите и при определении мест повреждения.
При измерении полного сопротивления до места КЗ возникают значительные погрешности в определении места повреждения из-за большого влияния сопротивления дуги и тока нагрузки.
С использованием микропроцессорных устройств появилась возможность избавиться от погрешности, вносимой вышеперечисленными факторами.
Рассмотрим одноцепную ВЛ с двухсторонним питанием, показанную выше на рис. 5.3. На расстоянии через сопротивление RП произошло короткое замыкание.
Рассмотрим однофазное КЗ фазы А на землю
. (5.84)
где – сопротивление участка линии от системы А до места повреждения.
Выразим ток через симметричные составляющие тока в начале линии с учетом граничных условий для КЗ фазы А:
;
. (5.85)
Ток в месте КЗ с учетом (5.85) равен
. (5.86)
Подставив (5.86) в выражение(5.84), получим:
. (5.87)
Разделим левую и правую части (5.87) на компенсированный фазный ток:
. (5.88)
Обозначим, тогда получим, что действительное и измеренное сопротивления связаны соотношением
. (5.89)
Из (5.89) следует, что расчетное сопротивление до места повреждения больше действительного сопротивления на величину.
Умножим обе части выражения (5.89) на сопряженный комплекс:
. (5.90)
Если на первом шаге принять, что, то мнимая часть выражения (5.90) будет равна
. (5.91)
Если представить
;
;
то из (5.91) получим:
,
или
, (5.92)
откуда модуль сопротивления прямой последовательности до места повреждения на первой итерации определится
. (5.93)
Расстояние до места повреждения на первой итерации
. (5.94)
В выражении (5.94) на первом шаге сопротивление определено с некоторой погрешностью, так как коэффициент принят действительным числом. Получив на первой итерации значение, уточняем значение коэффициента токораспределения:
. (5.95)
С учетом полученного по (5.95) коэффициента токораспределения выражение (5.88) примет вид:
, (5.96)
где
− комплексный коэффициент.
Умножив обе части выражения (5.96) на сопряженный комплекс, получим:
. (5.97)
Так как − действительное число, то мнимая часть выражения (5.97)
. (5.98)
Из (5.98) получим:
,
или
, (5.99)
откуда определяется сопротивление прямой последовательности до места повреждения на последующих итерациях:
. (5.100)
Расстояние до места повреждения на последующих итерациях:
. (5.101)
Расчет продолжается пока не выполнится условие
, (5.102)
где − задаваемая точность определения величины (рекомендуемое значение).
Рис. 5.6. Блок-схема алгоритма определения места повреждения итерационным местом полного сопротивления |
Расстояние до места повреждения определяется как
. (5.103)
Для однофазного КЗ фазы А примем
;
;
.
Алгоритм определения места повреждения итерационным методом представлен на рис. 5.6.
Для других видов КЗ алгоритм остается таким же, только значения, и изменяются в зависимости от вида КЗ (см. табл. 5.1).
Рассмотрим двухцепную ВЛ длиной с двухсторонним питанием, показанную на рис. 5.7.
Рис. 5.7. Схема замещения при повреждении на двухцепной ВЛ с двухсторонним питанием |
Линия имеет следующие параметры: комплексное сопротивление прямой последовательности первой цепи и второй цепи; обратной последовательности первой цепи и обратной последовательности второй цепи; нулевой последовательности первой цепи и второй цепи; емкостные сопротивления равны бесконечности (т.е. емкости равны нулю). Системы А и Б имеют следующие параметры: комплексное сопротивление прямой последовательности и, обратной последовательности и, нулевой последовательности и, эквивалентные ЭДС и соответственно. На линии показано (рис. 5.7) короткое замыкание за переходным сопротивлением на расстоянии.
Выражения для UI, II, IK для ОМП на двухцепной ВЛ при различных видах поперечной несимметрии для расчета в фазных и симметричных координатах приведены в табл. 5.2