2014-01-24
758
Таблица стандартных функций школьного алгоритмического языка
| Название и математическое обозначение функции | Указатель функции | ||
| Абсолютная величина (модуль) | | х | | abs(x) | |
| Корень квадратный | 
| sqrt(x) | |
| Натуральный логарифм | ln x | ln(x) | |
| Десятичный логарифм | lg x | lg(x) | |
| Экспонента (степень числа е ~ 2.72) | ex | exp(x) | |
| Знак числа x (- 1, если х<0; 0, если x = 0; 1, если x > 0) | sign x | sign(x) | |
| Целая часть х (т.е. максимальное целое число,не превосходящее х) | int(x) | ||
| Минимум из чисел х и y | min(x,y) | ||
| Максимум из чисел х и y | max(x,y) | ||
| Частное от деления целого х на целое y | div(x,y) | ||
| Остаток от деления целого х на целое y | mod(x,y) | ||
| Случайное число в диапазоне от 0 до х - 1 | rnd(x) | ||
| Синус (угол в радианах) | sin x | sin(x) | |
| Косинус (угол в радианах) | cos x | cos(x) | |
| Тангенс (угол в радианах) | tg x | tg(x) | |
| Котангенс (угол в радианах) | ctg x | ctg(x) | |
| Арксинус (главное значение в радианах) | arcsin x | arcsin(x) | |
| Арккосинус (главное значение в радианах) | arccos x | arccos(x) | |
| Арктангенс (главное значение в радианах) | arctg x | arctg(x) | |
| Арккотангенс (главное значение в радианах) | arcctg x | arcctg(x) | |
В качестве аргументов функций можно использовать константы, переменные и выражения. Например:
|
|
|
| sin (3.05) min (a, 5) | sin (x) min (a, b) | sin (2 * y + t / 2) min (a + b, a * b) | sin((exp(x) + 1) ** 2) min(min(a, b), min(c, d)) |
Каждый язык программирования имеет свой набор стандартных функций.
7.20. Как записываются арифметические выражения?
Арифметические выражения записываются по следующим правилам:
- Нельзя опускать знак умножения между сомножителями и ставить рядом два знака операций.
- Индексы элементов массивов записываются в квадратных (школьный АЯ, Pascal) или круглых (Basic) скобках.
- Для обозначения переменных используются буквы латинского алфавита.
- Операции выполняются в порядке старшинства: сначала вычисление функций, затем возведение в степень, потом умножение и деление и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
- Операции одного старшинства выполняются слева направо. Однако, в школьном АЯ есть одно исключение из этого правила: операции возведения в степень выполняются справа налево. Так, выражение 2**(3**2) в школьном АЯ вычисляется как 2**(3**2) = 512. В языке QBasic аналогичное выражение 2^3^2 вычисляется как (2^3)^2 = 64. А в языке Pascal вообще не предусмотрена операция возведения в степень, в Pascal x^y записывается как exp(y*ln(x)), а x^y^z как exp(exp(z*ln(y))*ln(x)).
| Математическая запись | Запись на школьном алгоритмическом языке |
| x * y / z |
| x / (y * z) или x / y / z |
| (a**3 + b**3) / (b*c) |
| (a[i+1] + b[i-1]) / (2*x*y) |
| (-b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a) |
 (x<0)
| sign(x) * abs(x) ** (1/5) |
| 0.49 * exp(a*a - b*b) + ln(cos(a*a)) ** 3 |
| x/(1 + x*x/(3 + (2*x)**3)) |
Типичные ошибки в записи выражений:
|
|
|
| 5x + 1 a + sin x ((a + b)/c**3 | Пропущен знак умножения между 5 и х Аргумент x функции sin x не заключен в скобки Не хватает закрывающей скобки |
7.21. Как записываются логические выражения?
В записи логических выражений помимо арифметических операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень используются операции отношения < (меньше), <= (меньше или равно), > (больше), >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно), а также логические операции и, или, не.
