2014-01-25
692
Метод секущих эксцентрических сфер может быть применен при соблюдении следующих условий:
1. Одна из пересекающихся поверхностей циклическая, вторая – поверхность вращения.
2. Поверхности должны иметь общую плоскость симметрии, параллельную одной из плоскостей проекций.
Сущность метода заключается в следующем: подбирается сфера, пересекающая обе заданные поверхности по окружностям. Точки пересечения этих окружностей будут являться искомыми точками линии сечения.
Пример: Построить линию пересечения закрытого тора с открытым тором.
Заданные поверхности располагаются так, что их оси 
, 
, а фронтальная плоскость 
является плоскостью симметрии. С помощью этой плоскости находятся высшая и низшая точки сечения.
Рис. 6.26
Для построения промежуточных точек необходимо через ось тора провести фронтально-проецирующую плоскость, пересекающую тор по окружности 1-1¢.
,
¢.
О – центр сечения тора, из которого строится перпендикуляр к плоскости 
. На пересечении этого перпендикуляра с осью второго тора i находится центр первой секущей сферы. Радиус сферы подбирается таким образом, чтобы она пересекла тор по окружности 1-1¢.
|
|
|
Полученная сфера пересекает тор по параллели 2-2¢. На пересечении двух окружностей находятся искомые точки С и С¢.
Остальные точки находятся аналогично.
