Вопросы для самопроверки. - Для чего необходимы геометрические характеристики плоских сечений?

- Для чего необходимы геометрические характеристики плоских сечений?

- Что такое статический момент плоской фигуры? Какова его размерность?

- Какими свойствами обладает статический момент?

- Относительно каких осей статический момент равен нулю?

- Как определяется положение центра тяжести сечения?

- Вывести формулы для определения осевых моментов инерции простых фигур: прямоугольник, круг.

- Выведите зависимости между осевыми и центробежным моментами инерции сечения для параллельных осей.

- Как определяются координаты центра тяжести сложной площади?

- Что понимается под осевым, полярным и центробежным моментами инерций? Какими свойствами они обладают? Их размерность?

- Что такое полярный момент инерции?

- Почему осевые и полярные моменты инерции не мо­гут быть отрицательными?

- Относительно какой из параллельных осей осевой момент инерции наименьший?

- Когда используют полярный момент сопротивления?

- Для определения каких напряжений используют осевой момент сопротивления?

- Как записываются формулы перехода для моментов инерции при параллельном переносе осей?

- Какие свойства имеют главные центральные моменты инерции сечений?

- Как определяют главные моменты инерции сложных сечений, имеющих оси симметрии?

- Чему равен осевой момент инерции относительно центральной оси?

- Чему равен осевой момент инерции для круга и кольца?

- Какие оси называются главными центральными осями инерции?

- Какими выражениями определяются величины главных моментов инерции и положение главных осей? Получите эти выражения?

- Для каких сечений положение главных осей можно указать без вычислений?

- Получите соотношение между осевыми и полярными моментами инерции сечения?

- Получите выражения главных центральных моментов инерции для прямоугольного и кругового сечений?

- Что такое момент сопротивления сечения? Чему он равен для прямоугольного и круглого сечения?

- Что такое радиус инерции?

- Как строится эллипс инерции сечения? Для чего он строится?

- Что такое главные центральные оси инерции?

- Какая геометрическая характеристика используется при определении прогиба?

- Какая геометрическая характеристика используется при определении угла закручивания?

- Какая геометрическая характеристика используется для определения максимальных касательных напряжений при кручении и максимальных нормальных напряжений при изгибе?

- Назовите основные геометрические характеристики поперечных сечений.

- Какие оси называются центральными осями?

- Напишите зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей.

- Как изменяются моменты инерции при повороте координатных осей?

- Какие оси и какие моменты инерции называются главными?

- Напишите значения моментов инерции для простых сечений: прямоугольника, треугольника, круга, полукруга.

- В какой последовательности определяется положение главных центральных осей для составных сечений?

- Вычислите полярный момент инерции круга диаметром 80 мм?

- Вычислите полярный момент инерции поперечного сечения трубы? Наружный диаметр трубы d _н=100 мм, внутренний d _в=90 мм.

- Определите, на сколько процентов уменьшится полярный момент инерции кольца по сравнению с кругом, если наружный диаметр кольца d _н равен диаметру круга d? Отношение внутреннего диаметра кольца к наружному .

- Диаметр сплошного вала увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличатся осевые моменты инерции? ()

- Осевые моменты сечения равны соответственно J _x = 2,5 мм⁴ и J _y = 6,5 мм⁴. Определите полярный момент сечения?

- Осевой момент инерции кольца относительно оси Ох J _x=4 см⁴. Определите величину J _p?

- Вставьте (устно) пропущенное слово: Статическим моментом площади сложного сечения называется сумма произведений площадей на расстояние от … до их центров тяжести.

- Вставьте (устно) пропущенные слова: Координата центра тяжести сечения y_c определяется как отношение суммы … к сумме …..

- Вставьте (устно) пропущенные слова: Осевым моментом инерции площади поперечного сечения называется взятый по всей площади сечения F интеграл от произведения элементарных площадок на … их расстояния от … доэтих площадок.

- Зависит ли статический момент сечения от расстояния фигуры до оси, относительно которой он вычисляется?

- Во сколько раз изменится осевой момент инерции I_zc сечения бруса, если он от круглого сечения был обработан до квадратного?

- Определите i_min прямоугольного сечения со сторонами a и 4a.

- Определите i_oc для круглого сечения диаметром d =16 см.

- Вычислить момент инерции сплошного круглого сечения диаметром d =4 см относительно центральной оси.

- Определить, на сколько (в %) уменьшится площадь и полярный момент инерции кольцевого сечения по сравнению со сплошным круглым, если наружный диаметр кольца Д равен диаметру круга Д. Отношение внутреннего диаметра кольца d к наружному Д равно 0,5.

- Для заданных сечений определить: статические моменты площади относительно оси х₀, центробежный момент инерции,осевые моменты инерции ,,принять а =5 см, h =10 cм, b = 6 см, D = 8 см,.

а) б) в) г)

а)

1); ;

2) ; ;

3) ; ;

б)

1); ;

2) ; ;

3) ; ;

в)

1) ; ;

2) ; ;

3) ; ;

г)

1) ; ;

2) ; ;

3) ; ;

e-mail: KarimovI@rambler.ru

Башкирский государственный аграрный университет

Кафедра теоретической и прикладной механики
450001, г.Уфа, ул.50 лет Октября, д.34, корпус №3, ком.279/3