2014-01-25
672
Задача 4.2.
По данным о производстве ВВП в России в 1997-1998 гг. выявить наличие основной тенденции развития показателя и рассчитать средние индексы сезонности для каждого квартала.
Таблица 4.3
Производство валового внутреннего продукта в России в 1997-1998 гг. (в сопоставимых ценах, млрд руб.)*
| Год | I кв. | II кв. | III кв. | IV кв. |
1. Для того, чтобы определить наличие основной тенденции развития, рассчитаем средний темп роста. Если он близок к 100%, основная тенденция отсутствует, если больше или меньше 100% - имеется общая тенденция развития. Для расчетов используем формулу (4.10).
или 105,8%.
Так как средний темп роста составил 105,8%, можно сделать вывод о наличии устойчивой тенденции роста ВВП.
2. При наличии основной тенденции средний индекс сезонности рассчитывается по способу переменной средней. Для проведения расчетов необходимо предварительно рассчитать уравнение динамики. С этой целью воспользуемся способом отсчета от условного нуля. Для облегчения расчетов построим табл. 4.4, данные которой позволят рассчитать параметры уравнения прямой.
|
|
|
Таблица 4.4
| Год | Квартал | ВВП, уi | ti | tiyi | 
| 
| isi, % |
| 5 = 3 · 4 | 8 = 3: 7 · 100 | ||||||
| I | -4 | -2164 | 594,6 | 91,0 | |||
| II | -3 | -1845 | 610,7 | 100,7 | |||
| III | -2 | -1412 | 626,8 | 112,6 | |||
| IV | -1 | -724 | 642,8 | 112,6 | |||
| I | 675,0 | 83,8 | |||||
| II | 691,0 | 89,4 | |||||
| III | 707,1 | 98,6 | |||||
| IV | 723,2 | 111,2 | |||||
| Итого | х | 5271,2 | х |
Определим параметры уравнения прямой по формулам (4.13) и (4.15):
Уравнение динамики в данном примере примет вид:
Подставляя в данное уравнение значения ti, заполним гр. 7 в табл. 4.4. Для I квартала: 
Для II квартала: 
Далее расчеты проводятся аналогично для каждого квартала.
Правильность расчетов проверяется путем сопоставления итогов в гр.3 и гр. 7 табл. 4.4. Если 
расчеты сделаны правильно.
Индексы сезонности для каждого квартала определяем по формуле (4.29) и результаты заносим в гр. 8 табл. 4.4.
Дальнейшие расчеты для каждого из кварталов проводятся аналогично.
Средние индексы сезонности для каждого одноименного квартала находим по формуле (4.30):
