Уравнение первого начала термодинамики для влажноадиабатического процесса

Выделим частицу влажного насыщенного воздуха единичной массы и сообщим ей количество тепла dq. Это тепло затрачивается на следующие процессы: а) изменение внутренней энергии c_udT_i, б) работу расширения pdu_i, в) испарение некоторого количества воды. Испарение должно произойти потому, что при сообщении тепла температура частицы повысится и водяной пар, который содержится в частице, уже не будет насыщенным. Для того чтобы он оставался насыщенным, необходимо увеличить долю пара на путем испарения воды. На испарение такой массы воды затрачивается количество тепла Lds_m (L - удельная теплота парообразования).

Таким образом, уравнение первого начала термодинамики в этом случае имеет вид

. (30)

Если воспользоваться уравнением состояния влажного воздуха, то уравнение можно привести к виду

. (31)

Уравнения (30) и (31) для влажно адиабатического процесса (dq =0) принимают вид

, (32)

. (33)

С учетом уравнения статики (33) запишем следующим образом:

. (34)

Из этого уравнения находим влажно адиабатический градиент:

или . (35)

Формула (35) показывает, что всегда , т.к. при адиабатическом подъеме влажного насыщенного воздуха доля пара уменьшается: . В отличие о сухоадиабатического градиента, который практически постоянен, влажноадиабатический градиент изменяется в зависимости от температуры и давления (высоты).