Сумматор
Сумматор представляет собой функциональный узел, который выполняет операцию сложения чисел. По характеру действия они разделяются на две категории это комбинационные и накопительные. Все рассматриваемые элементы, которые в своей работе имеют дело с многоразрядными слагаемыми, в зависимости от имеющегося способа обработки значений могут быть последовательными и параллельными. Однако далее будем рассматривать комбинационные.
Последовательные и параллельные сумматоры в качестве основы используют одноразрядные суммирующие схемы. Последовательные — осуществляют сложение цифр последовательно во времени и поразрядно. В сумматоре параллельного действия сложение происходит соответственно параллельно или одновременно.
Итак, простейшим суммирующим элементом является, так называемый, полусумматор. Он имеет два входа для слагаемых и два выхода. Один выход для полученной суммы, а другой для возникшего перенос. Изобразим полусумматор и таблицу истинности для его работы на рисунке.
|
|
Из рисунка видно, что данный полусумматор способен производить вычисления только одноразрядных чисел. Чтобы производить операцию суммирования, начиная со второго разряда, необходимо на вход подать еще одно слагаемое – это значение переноса. Таким образом, получим полный сумматор.
Полный сумматор.
Сумму двух n-разрядных значений можно представить следующим образом. Суммирование цифр младшего раз-ряда даст сумму и значение переноса. В следующем раз-ряде необходимо произвести сложение слагаемых и учесть перемещение из младшего раз-ряда. Для выполнения этой процедуры, устройство должно иметь уже три входа (два слагаемых + пер.) начиная со второго разряда. Данный узел можно представить как два полусумматора. Один – для сложения двух чисел одного разр-да и выход промежуточной суммы и переноса. Второй – складывает значение перемещения из предыдущего разр-да с промежуточной суммой. Изобразим на рисунке.
Теперь определимся с последовательным и параллельным сумматорами. При последовательном суммировании используется один общий для всех чисел данный элемент с цепью задержки, которая реализуется на базе D-триггера. Изобразить его можно вот так.
При втором способе вычислении количество рассматриваемых элементов соответствует числу разрядов. Выход переноса каждого соединен с входом следующего, более старшего разряда. Слагаемые во всех разрядах складываются одновременно. Вот как это выглядит.