Основные динамические звенья

Усилительное звено –звено, выходной сигнал y(t) которого пропорционален входному сигналу x(t). Это звено иногда называют также статическим звеном.

Уравнение движения усилительного звена имеет вид:

 

    ,                                                          ( 10 )

где k – коэффициент усиления звена.

В качестве примеров усилительного звена можно указать различные усилители, рычажные передачи, редукторы.

Передаточная функция усилительного звена

 

 .                                                         (11)

После замены p на jω получаем АФХ усилительного звена:

 

.                                                                  (12)

 

Амплитуднофазовая характеристика является положительным действительным числом, следовательно, ее график представляет собой точку на положительной ветви действительной оси комплексной плоскости.

Амплитудночастотная и фазочастотная характеристики усилительного звена соответственно равны .

Интегрирующее звено – звено, выходной сигнал y(t) которого пропорционален интегралу по времени от входного сигнала x(t):

                  ,                                                           (13)

где: Т - постоянная времени интегрирующего звена.

Передаточная функция интегрирующего звена имеет вид [1]:

 

,                                                   (14)  

где: k - коэффициент усиления интегрирующего звена, T – время интегрирования, с.

АФХ интегрирующего звена:

               .                                                                    (15)

Амплитудночастотная и фазочастотная характеристики интегрирующего звена соответственно равны .

Интегрирующими свойствами из объектов химической технологии обладают объекты регулирования уровня, в которых жидкость накапливается в объеме резервуара, а также бункеры – дозаторы сыпучих материалов.

Апериодическое звено первого порядка может быть описано следующим дифференциальным уравнением:

 ,

где: k - коэффициент усиления; Т - постоянная времени апериодического   звена, с.

При уменьшении постоянной времени уменьшается время переходного процесса.

Пе редаточная функция апериодического звена первого порядка имеет вид [1]:

 .                                            (16)

АФХ апериодического звена первого порядка:

 

                                                                       (17)

Амплитудночастотная и фазочастотная характеристики апериодического звена первого порядка соответственно равны .

Апериодическое звено первого порядка может быть физически реализовано на -цепочке и на -цепочке.

Апериодическое звено второго порядка можно представить как цепочку двух последовательно соединенных апериодических звеньев первого порядка с постоянными времени T₁, T₂ и коэффициентами усиления k и 1 и может быть описано следующим дифференциальным уравнением:

 ,                    (18)

где T₁ и T₂ – постоянные времени, наибольшая из которых называется доминирующей постоянной времени и характеризует продолжительность переходного процесса. Меньшая постоянная времени характеризует форму кривой переходного процесса.

Апериодическое звено второго порядка имеет пе редаточную функцию вида [1]:

                  .                         (19)

Форма представления передаточной функции в виде (19) удобна для описания динамических характеристик объектов управления в химической технологии.

 

АФХ апериодического звена второго порядка:

.                             (20)

Амплитудночастотная и фазочастотная характеристики апериодического звена второго порядка соответственно равны .

На время переходного процесса большее влияние оказывает доминирующая постоянная времени апериодического звена второго порядка.