Блок1. ПН 06 Теоретична механіка

ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА

Дисципліна «Теоретична механіка»

 

контрольні завдання і методичні вказівки до їх виконання для студентів заочного відділення спеціальності:

 

5.05030102 «Технологія підземної розробки корисних копалин»

 

Склав викладач

Міснікас О.М.

Рецензував викладач

Міснікас П.П.

 

СЕЛИДОВЕ

2013

 

Загальні вказівки

Обов'язковою складовою частиною підготовки студентів за курсом «Технічна механіка» виконання індивідуальних контрольних завдань, що сприяють закріпленню знань, отриманих при вивчанні відповідних розділів курсу та інших загально інженерних дисциплін.

Виконання розроблених і запропонованих у вказівках завдань дозволить студентам, крім того, засвоїти ряд загальних методологічних підходів, які широко використовуються при розв'язуванні інженерних задач і буде сприяти розвитку необхідних практичних навичок.

Даний методичний посібник являє собою завданням до контрольної роботи, і цілком присвячений найважливішим розділам вивчаємої дисципліни. Посібник включає теоретичні питання, практичні приклади, рекомендації до виконання прикладів, перелік основної літератури, довідниковий матеріал і питання для підготовки за курсом.

У кожній задачі наведено 100 варіантів завдань. Номер варіанта визначається двома останніми цифрами залікової книжки: остання цифра визначає номер схеми на малюнку, передостання - номер варіанта даних у таблиці.

Завдання виконується на скріплених аркушах паперу формату А4 або в окремих зошитах, графічна частина (розрахункові схеми, епюри) на аркушах креслярського паперу формату А4 (міліметрового паперу).

На титульному листі (обкладинці зошита) повинні бути зазначені прізвище та ініціали студента, номер групи, варіанта завдання. Зразок мається у загальних правилах з оформлення контрольної роботи.

Робота виконується чітким, розбірливим почерком. Розрахунки повинні вестися в послідовності й обсязі зазначених у рекомендаціях до кожної задачі, із необхідним поясненням і виносками на літературу, яка використовується. Рішення повинні приводиться спочатку в загальному вигляді, після чого підставляється дані і дається результат і одиниці його виміру.

Оформлення контроль них завдань повинно відповідати вимогам єдиної системи конструкторської документації (ЄСКД), розрахунки належить вісти в міжнародній системі одиниць СІ.

Роботи, виконанні без дотримання зазначених вимог, будуть повертатися на доопрацювання.

Таблиця варіантів.

Зміст програми.

Блок1. ПН 06 Теоретична механіка.

Модуль 1.

Статика тіла

ПФ.С.05.ПП.Р.31.07

       Тема 1. Основні поняття і аксіоми статики.

       Зміст предмету “Теоретична механіка” і її розділи: статика, кінематика, динаміка, матеріальна точка. Абсолютно тверде тіло. Сила і сила-вектор. Система сил. Еквівалентні системи сил. Рівнодіюча сила. Зрівноважуючи сила. Перша аксіома статики (закон інерції). Друга аксіома (умова рівноваги двох сил). Третя аксіома (принцип приєднання і виключення зрівноважених сил). Перенос сили вздовж її лінії дії. П’ята аксіома (закон рівності дії і протидії). Вільне і невільне тіло. Зв’язки. Види зв’язків. Реакція зв’язків.

Студенти повинні знати поняття:	матеріальна точка, сила, система сил, рівнодіюча система сил, аксіоми статики, зв’язки.
Студенти повинні вміти:	знаходити рівнодіючу двох сил, що виходять з однієї точки і розкладати силу на складові, зображувати реакції зв’язків.

 

       Тема 2. Плоска система збігаючих сил.

       Складання плоскої системи збігаючих сил. Силовий багатокутник. Проекція сили на вісь і правило знаків. Аналітичне визначення рівнодіючої системи збігаючих сил. Умова рівноваги системи збігаючих сил. Рівняння рівноваги. Раціональний вибір системи координат.

Студенти повинні знати	складання плоскої системи збігаючих сил, аналітичне визначення рівнодіючої системи збігаючих сил
Студенти повинні вміти:	розв’язувати задачі на рівновагу збігаючої системи сил і вибирати раціональну систему координат і виконувати перевірку правильності розв’язки.

       Тема 3. Плоска система пар сил.

       Пара сил. Обертаюча дія пари сил на тіло. Моменти пари сил, плече пари сил, знак моменту. Еквівалентні пари сил. Складання пар сил. Умова рівноваги пар сил.

Студенти повинні знати	Моменти пари сил, плече пари сил, знак моменту.
Студенти повинні вміти:	еквівалентне перетворення пари сил, розв’язувати задачі на рівновагу пар сил.

 

       Тема 4. Плоска довільно розміщена система сил.

       Моменти сили відносно точки. Приведення сили в дану точку. Приведення системи сил в дану точку. Головний вектор і головний момент. Теорема Вариньона. Рівняння рівноваги плоскої системи сил. Класифікація навантажень. Класифікація опор, реакція опор.

Студенти повинні знати	Рівняння рівноваги плоскої системи сил. Класифікація навантажень. Класифікація опор, реакція опор.
Студенти повинні вміти:	знаходити момент сили відносно точки і розв’язувати задачі на рівновагу плоскої системи сил.

 

       Тема 5. Просторова система сил.

            Паралелепіпед сил. Проекція сили на три взаємно перпендикулярні осі. Рівняння рівноваги просторової системи збігаючих сил. Момент сили відносно осі. Умови рівноваги і шість рівнянь рівноваги.

Студенти повинні знати	Рівняння рівноваги просторової системи збігаючих сил. Момент сили відносно осі.
Студенти повинні вміти:	знаходити проекцію на вісь просторово розміщеної сили і визначати момент сили відносно осі і розв’язувати задачі на  рівновагу просторової системи сил.

 

       Тема 6. Центр ваги тіла.

            Поняття про центр паралельних сил. Сила ваги. Центр ваги тіла як центр паралельних сил. Формули для визначення положення центра ваги плоских фігур.

Студенти повинні знати	Центр ваги тіла як центр паралельних сил. Формули для визначення положення центра ваги плоских фігур.
Студенти повинні вміти:	розбивати тіло на прості частини, в тому числі з використанням методу від’ємних площ і розв’язувати задачі на визначення координат ваги плоских тіл, складених з частин простої геометричної форми.

 

Лабораторна робота №1. “ Визначення координат ваги плоского тіла.”.

Студенти повинні знати	Центр ваги тіла як центр паралельних сил. Формули для визначення положення центра ваги плоских фігур.
Студенти повинні вміти:	розбивати тіло на прості частини, в тому числі з використанням методу від’ємних площ і розв’язувати задачі на визначення координат ваги плоских тіл, складених з частин простої геометричної форми.

 

Модуль2.

Кінематика тіла.

ПФ.С.05.ПП.Р.31.08

       Тема 7. Основні поняття кінематики.

            Кінематика як наука про механічний рух. Основні поняття кінематики: траєкторія, шлях, відстань, швидкість, прискорення.

Студенти повинні знати	кінематичні поняття: спокій і рух, час, траєкторія, шлях і відстань, швидкість і прискорення.
Студенти повинні вміти:	визначити вид руху, відстань, швидкість, прискорення

 

       Тема 8. Кінематика точки.

            Завдання руху точки природним способом. Швидкість. Прискорення дотичне, нормальне, повне. Види руху в залежності від прискорення. Рівнозмінний рух точки.

Студенти повинні знати	Завдання руху точки природним способом. Види руху в залежності від прискорення. Рівнозмінний рух точки.
Студенти повинні вміти:	визначити вид руху точки в залежності від прискорення, розв’язувати задачі на визначення всіх параметрів руху точки.

 

           

Тема 9. Прості рухи твердого тіла.

       Поступовий рух твердого тіла і його властивості. Обертовий рух твердого тіла навколо нерухомої осі. Кутова швидкість, частота обертання і зв’язок між ними. Кутове прискорення. Одиниці виміру. Лінійні швидкості точок обертового тіла. Нормальне, дотичне і повне прискорення точок обертового тіла, вираження їх через кутову швидкість і кутове прискорення.

Студенти повинні знати	Поступовий рух твердого тіла і його властивості. Одиниці виміру. Нормальне, дотичне і повне прискорення точок обертового тіла, вираження їх через кутову швидкість і кутове прискорення.
Студенти повинні вміти:	розв’язувати задачі на визначення всіх параметрів обертання тіла навколо нерухомої осі.

 

       Тема 10. Складний рух точки.

            Відносний, переносний і абсолютний рух точки. Складання швидкостей.

Студенти повинні знати	Відносний, переносний і абсолютний рух точки. Складання швидкостей.
Студенти повинні вміти:	визначати, яке із рухів точки являється відносним, переносним, абсолютним і розв’язувати задачі на визначення переміщень і швидкостей точки складного руху

Тема 11. Складний рух тіла.

Поняття про плоскопаралельний рух тіла. Розкладання його на поступовий і обертовий. Складання швидкостей. Миттєвий центр швидкостей, використання його при визначенні абсолютної швидкості точки тіла.

Студенти повинні знати	Поняття про плоскопаралельний рух тіла. Розкладання його на поступовий і обертовий. Миттєвий центр швидкостей.
Студенти повинні вміти:	виконувати еквівалентну заміну плоскопаралельного руху поступовим, і обертанням навколо будь-якого полюса, розв’язувати задачі на визначення швидкостей точок при допомозі миттєвого центру швидкостей.

 

Модуль3.

Динаміка тіла

ПФ.С.05.ПП.Р.31.09 ПФ.С.09.ЗР.О.48.01

       Тема 12. Основні поняття і аксіоми динаміки.

            Основний закон динаміки точки. Маса матеріальної точки. Закон незалежної дії сил. Закон рівності дії і протидії. Принцип інерції.

Студенти повинні знати	аксіоми динаміки, зв’язок між масою і силою ваги.
Студенти повинні вміти:	визначати масу матеріальної точки, її прискорення, силу, яка прикладена до точки або тіла.

 

       Тема 13. Рух матеріальної точки. Метод кінетостатики.

       Виникнення сил інерції при русі матеріальної точки і дотична, і нормальна складова сили інерції при криволінійному русі точки. Принцип Даламбера і метод кінетостатики.

Студенти повинні знати	Принцип Даламбера і метод кінетостатики.
Студенти повинні вміти:	розв’язувати задачі на поступовий рух при допомозі метода кінетостатики.

 

Тема 14. Робота і потужність. Тертя.

Робота постійної сили при прямолінійному русі, одиниці роботи. Робота сили ваги. Потужність і одиниці потужності. Робота і потужність при обертовому русі. Сила тертя. Поняття про механічний коефіцієнт корисної дії.

Студенти повинні знати	Робота постійної сили при прямолінійному русі, одиниці роботи. Робота сили ваги. Потужність і одиниці потужності. Робота і потужність при обертовому русі.
Студенти повинні вміти:	розв’язувати задачі, в яких розглядається робота і потужність при поступовому і обертовому рухах тіла.

Тема 15. Загальні теореми динаміки.

Поняття про імпульс сили, кількості руху і кінематичній енергії точки. Теорема про кількість руху матеріальної точки. Теорема про кінетичну енергію для матеріальної точки. Момент інерції тіла. Основне рівняння динаміки для обертового руху твердого тіла.

Студенти повинні знати	Теорема про кінетичну енергію для матеріальної точки. Момент інерції тіла. Основне рівняння динаміки для обертового руху твердого тіла.
Студенти повинні вміти:	розв’язувати задачі на поступовий рух точки і тіла з використанням теорем про кількість руху і кінетичну енергію, розв’язувати задачі з використанням основного закону динаміки для обертового руху тіла.

 

Питання для самоперевірки

 

Що вивчає механіка? Що таке матерія? Що такий рух матерії, які форми рух ви знаєте, що такий механічний рух? Що розуміється під рівновагою? Що вивчається в теоретичній механіці і її розділах: статиці, кінематиці, динаміку?

 

До теми 1.1 Яке тіло називають абсолютно твердим? Що називається матеріальною крапкою? Що таке сила і яка її одиниця? Якими трьома факторами визначається сила, що діє на тіло? Що називається системою сил? Які дві системи називаються еквівалентними?

Яка сила називається рівнодіючій даній системі сил? Чим відрізняється рівнодіюча даної системи сил від сили, що врівноважує цю систему? Що таке аксіоми статики, як вони формулюються? Яке тіло називається невільним? Що називається реакцією зв'язку, як спрямовані реакції найбільш розповсюджених типів зв'язків?

 

Тема 1.2 Які сили називають що сходяться? По якій формулі визначається величина рівнодіючої двох сил, що сходяться? Як геометрично визначається рівнодіюча системи сил, що сходяться, чи впливає порядок додавання сил на величину і напрямок рівнодіючої? У чому складається геометрична умова рівноваги системи сил, що сходяться? Сформулюйте теореми про рівновагу трьох непаралельних сил? Що називається проекцією сили на вісь? Як визначається знак проекції? Як формулюються аналітичні умови рівноваги системи сил, що сходяться?

 

Тема 1.3 Що називається парою сил? Який рух робить вільне тверде тіло під дією пари сил? Що називається моментом пари і як визначається знак моменту? Яка одиниця моменту? Яким образом можна зрівноважити дія на тіло пари сил? Які пари сил називають еквівалентними? Якими властивостями володіють пари? У чому складається умова рівноваги пара, що лежать в одній площині?

 

Тема 1.4 Що називається моментом сили щодо даної крапки? Як вибираємо знак моменту? Що таке плече сили? Чи змінитися момент сили щодо даної крапки при переносі сили по лінії її дії? У якому випадку момент сили щодо крапки дорівнює нулю? Що значить привести силу до даного центра? Що називається приєднаною парою? Чому дорівнює її момент? Що називається головним вектором і головним моментом плоскої системи сил і як вони визначаються? У чому складається теорема Вариньона? Сформулюйте умову рівноваги плоскої системи довільно розташованих сил, напишіть рівняння рівноваги для такої системи сил? Напишіть рівняння рівноваги для плоскої системи рівнобіжних сил. Що називається тертям ковзання? Яка існує залежність між коефіцієнтом тертя і кутом тертя?

 

Тема 1.5 Яка система сил називається просторової? Що називається просторовою системою сил, що сходяться? Чи є проекція сили на площину векторною величиною?

Що називається моментом сили щодо даної осі? Як вибирають знак моменту? У яких випадках момент сили щодо осі дорівнює нулю? Напишіть рівняння рівноваги системи сил, довільно розташованих у просторі і поясните їхній зміст. Напишіть рівняння рівноваги просторової системи рівнобіжних сил і поясните їхній зміст.

Тема 1.6 Дайте визначення центра рівнобіжних сил і вкажіть його властивість: напишіть формули для визначення координат центра рівнобіжних сил. Що називається центром ваги тіла? Напишіть формули для визначення координат центрів ваги однорідного тіла і тонкої однорідної пластинки. Що називається статичним моментом площі плоскої фігури? Яка його одиниця? Як визначається центр ваги перетинів складених зі стандартних профілів прокату?

 

Тема 1.7 Яка рівновага твердого тіла називається стійким, хитливим і байдужної?

При якій умові рівновага твердого тіла, що вміє точку опори чи вісь обертання, стійка, при якому – хитливе і при якому – байдужне? Приведіть приклади. Сформулюйте умову рівноваги для тіла.

 

Тема 1.8 Що вивчає кінематика? Дайте визначення основних понять кінематики: траєкторія, шлях, час, швидкість, прискорення. У чому розрізняються між собою шлях і відстань? Що називається рівнянням руху крапки? Які способи завдання рух крапки застосовують? Що називається швидкістю рівномірного руху? Що вона характеризує?

Що називається середньою швидкістю і швидкістю в даний момент перемінного руху? Що називається прискоренням крапки? Яке прискорення називають дотичним, як визначають його значення і напрямок? Яке прискорення називають нормальним і як визначається його значення? Яким прискоренням володіє крапка, якщо вона рухається по окружності рівномірно? Яким прискоренням володіє крапка, якщо вона рухається по окружності з перемінною швидкістю? Дайте визначення рівномірного руху крапки, напишіть рівняння руху, швидкості, прискорення.

 

 

Тема 1.9 Який рух твердого тіла називається поступальним? Якими властивостями володіють траєкторії, швидкості і прискорення крапок твердого тіла яке рухається поступово? Дайте визначення обертального руху твердого тіла навколо нерухомої осі.

Що називається кутовим переміщенням тіла, кутовою швидкістю і кутовим прискоренням? Які їхні одиниці. Яке обертання називається рівномірним і яке рівноперемінним? Яка залежність між кутовою швидкістю обертового тіла і швидкістю будь-якої крапки цього тіла? Як виражаються дотичне і нормальне прискорення крапки, що обертається тіла навколо нерухомої осі через кутову швидкість і кутове прискорення?

 

Тема 1.10 Що вивчає динаміка? У чому розходження між кінематикою і динамікою? Перелічите і сформулюйте основні закони динаміки. Що називається масою тіла? У чому складаються дві основні задачі динаміки крапки? Що називають силою інерції матеріальної крапки? Що називається дотичною силою інерції, що називається нормальною силою інерції? Як їх визначити? Чи виникає нормальна сила інерції при русі матеріальної крапки по криволінійній траєкторії, якщо її швидкість руху постійна?

У чому сутність принципу Даламбера, як він формулюється і яке його практичне значення?

 

Тема 1.11 Як визначається робота постійної сили при прямолінійному русі? Які її одиниці? Як визначається робота сили ваги? Що таке потужність? Які її одиниці? Як визначають роботу і потужність при обертальному русі? Як виражається момент через потужність і число оборотів у хвилину? Що таке сила корисного опору і сили шкідливого опору? Що називається механічним коефіцієнтом корисної дії, як він визначається?

 

 

Перелік літератури.

Основна:

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. М.: Маши­ностроение, 1973. 284 с.

2. Аркуша А. И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М.: Высшая школа, 1976. 285 с.

3. Дубейковский Е. Н., Савушкин Е. С, Цейтлин Л. А. Техническая механика. М.: Машиностроение, 1980. 344 с.

4. Куклин Н. Г., Куклина Г. С. Детали машин. М.: Высшая школа, 1979. 311 с.

5. Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Руководство к решению задач по технической механике. М.: Высшая школа, 1977. 400 с.

6. Мовнин М. С, Израелит А. Б. Теоретическая механика. Л.: Судострое­ние, 1972. 344 с.

7. Мовнин М. С, Израелит А. Б. Сопротивление материалов. Л.: Судо­строение, 1971. 328 с.

8. Мовнин М. С, Гольцикер Д. Г. Детали машин. Л.: Судостроение,1971. 360 с.

9. Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Основы технической ме­ханики. Л.: Судостроение, 1973. 576 с.

10.Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Основы технической ме­ханики. Л.: Машиностроение, 1978. 288 с.

11.Народецкая М. Э., Торбан Б. А., Аркуша А. И. Техническая механика и детали машин и приборов. М.: Машиностроение, 1982. 455 с.

12.Рубашкин А. Г., Чернилевский Д. В. Лабораторно-практические работы по технической механике. М.: Высшая школа, 1975. 250 с.

13.Сборник задач по технической механике/В. В. Б а г р ее в, А. И. В ин о к у р о в, В. А. Кисел ев, Б. Б. П а н и ч, Г. М. И ц к о в и ч. Л.: Су­достроение, 1973. 496 с. \

14.Устюгов И. И. Детали машин. М.: Высшая школа, 1981. 399 с.

Додаткова:

1. Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин Л. Г. Основы технической механики. Л.,1978.

2. Беляев В. Я., Корниенко В. С. Причины аварий стальных конструк­ций и способы их устранения. М., 1968.

3. Беляев Н. М. Сборник задач по сопротивлению материалов. М., 1968.

4. Беляев Я. М. Сопротивление материалов. М., 1962.

5. Берман М. Э. Сопротивление материалов. Статика. М., 1945.

6. Бернштейн С. А. Очерки по истории строительной механики. М., 1957.

7. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М., 1961.

8. Вериженко И. И., Лившиц Я. Д. Статика сооружений. М., 1966.

9. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. М., 1967.

10.Паркое А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М., 1969;

11.Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1960.

12.Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1966;1970;1986.

13.Ицкович Г. М. Развитие аналитических способностей учащихся в
процессе опроса//Среднее специальное образование. 1970. № 3.

14.Ицкович Г. М. Устные задачи в преподавании сопротивления материалов. Методика преподавания в техникумах отдельных тем предмета
«Техническая механика». М., 1970.

15.Ицкович Г. М., Винокуров А. И., Барановский И. В. Сборник задач
по сопротивлению материалов. Л., 1965; 1970; 1972.

16.Ицкович Г. М., Винокуров А. И., Минин Л. С. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М., 1963; 1972.

17.Ицкович Г. М., Винокуров А. И. Сопротивление материалов. Руководство для учащихся механико-машиностроительных специальностей заоч­ных техникумов. М., 1962.

18.Кинасошвили Р. С. Сопротивление материалов. М., 1968; 1975.

19.Космодемьянский А. А. Теоретическая механика и современная техника. М., 1969.

20.Митинский А. Я. Феликс Станиславович Ясинский. М., 1957.

21.Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин Л. Г. Основы технической механики. Л., 1978.

22.Мовнин М. С, Израелит А. Б. Сопротивление материалов. Л.,1971.

23.Никитин С. Я., Ицкович Г. М. Электротензометрия в лабораторном
практикуме по сопротивлению материалов//Среднее специальное образование.
1957. № 2.

24.Пановко Я. -Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М., 1967.

25.Пойа Д. Как решать задачу. М., 1961.

26.Расчеты на прочность в машиностроении / Пономарев С. Д., Бидерман В. Д., Лихарев К. К. и др. В 3 т. М., 1956—1959.

27.Рубашкин А. Г., Чернилевский Д. В. Лабораторно-практические работы по технической механике. М., 1975.

28. Рубинин М. В. Сопротивление материалов. М., 1961.

29. Рубинин М. В. Руководство к практическим занятиям по сопротив­лению материалов. М., 1963.

30. Сумцов В. С. Контактная прочность. Харьков, 1967.

31. Тимошенко С. П. История науки о сопротивлении материалов. М., 1957.

32. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. М., 1955.

33. Сборник задач по сопротивлению материалов / Уманский А. А. и др.
М., 1964.