Из картона и гофрокартона»

 

                          Выполнила:

студентка группы ДТуп-4-1

Агафонова Е.Н.

 

                                                                               Проверил:

                                                        Ефремов Н. Ф.

                                      

 

Москва 2013

Цель: изучить методику определения оптимальных габаритных размеров тары из картона и гофрокартона по критерию минимального расхода материалов.

 

Исходные данные:

В групповой упаковке находится 8 единиц продукции. Следовательно имеется три варианта расположения продукции в групповой таре – в два ряда по 4 упаковки, в два слоя 2х2 и в два слоя 1х4.

Рис. 1 Раскрой коробки

Групповая тара, представляющая собой складной ящик из гофрированного картона с четырехклапанным дном и крышкой со стыкующимися наружными клапанами  (исполнение А (0201) по ТУ ГОСТ 9142-90).

Потребительская тара, упаковываемая в групповую тару представляет собой цилиндр диаметром 112мм и высотой 152мм.

 

Габариты:

Длина L = 460 мм

Ширина B = 230 мм

Высота H = 155 мм

C = 30 мм - ширина клеевого клапана,

 

Масса продукта: m=250 г.

Насыпной вес: ρ=0,33 г/см³

Объём продукта: V_кофе= 9*π*5,2²=765 см³

Объём тары: V_тары=15,2*π*5,4²=1393 см³
Коэффициент заполнения k₁ = V_кофе/ V_тары = 0,55

Объём групповой тары: V_групп = n*V_тары/ k₂= 8*1393/0,68=16399 см³

k₂ = 0,68

H=y, L=x, B=ax, a=B/L

V=ax²y,

Y=V/ax²

S_разв = 2axV/ax² + 2Vx/ax² + 2a²x² + 2ax² = 2V/x = 2V/ax + 2a²x² +2ax² = 2ax²(1+a) + 2V(1+a)/ax

dS/dx = 4ax(1+a) – 2V(1+a)/ax²

Площадь раскроя минимальна при dS/dx = 0

По x:

4ax(1+a)= 2V(1+a)/ax²

4a²x³=2V

x³=V/2a²

x=L=(V/2a²)^1/3

 

При заданном объёме V разбиваем всю область значений 0≤ а≤ 1 но 10 интервалов: (0;0,1], (0,1;0,2] и т.д.

Для каждого из значений а  находим соответствующую величину площади поверхности развёртки:

 

a	x, см	S,см2
0,1	93,60	5782
0,2	58,96	5006
0,3	45,00	4738
0,4	37,14	4636
0,5	32,01	4611
0,6	28,35	4628
0,7	25,58	4671
0,8	23,40	4731
0,9	21,63	4801
1	20,16	4879

 

Диаграмма1. Зависимость площади развертки от параметра а

Вывод: В ходе определения оптимальных габаритных размеров групповой тары из гофрокартона было определено, что наименьший расход материала наблюдается при расположении упаковок вторым способом – в два слоя 2х2.
Однако при использовании этого варианта возникает необходимость использовать дополнительный слой картона в качестве прокладки между слоями, который необходимо высекать отдельно, что увеличивает время производства тары. Поэтому выбираем первый вариант, имеющий средние показатели расхода гофрокартона.

 

Рассчитаем площадь развертки:
S1 = 2LH + 2BH + 4*B/2*L + 4*B/2*B + HC = 501450 мм2

2) для второго варианта габариты коробки имеют следующие параметры:
Длина L = 230 мм

Ширина B = 230 мм

Высота H = 313 мм

C = 30 мм - ширина клеевого клапана,

Также в этом случае необходимо использовать промежуточный слой картона между слоями размером 230х230 мм.

 

Рассчитаем площадь развертки:
S2 = 4LH + 8*B/2*L + HC = 403150 мм2

В сумме с дополнительным слоем картона имеем: S’2 = 456050 мм2

3) для третьего варианта габариты коробки имеют следующие параметры:
Длина L = 460 мм

Ширина B = 115 мм

Высота H = 313 мм

C = 30 мм - ширина клеевого клапана,

Также в этом случае необходимо использовать промежуточный слой картона между слоями размером 115х460 мм.

 

Рассчитаем площадь развертки:
S3 = 2LH + 2BH + 4*B/2*L + 4*B/2*B + HC = 501590 мм2
В сумме с дополнительным слоем картона имеем: S’3 = 554490 мм2