2018-02-13
323
Диэлектрики – это вещества, в которых практически отсутствуют свободные носители заряда. Почти все заряженные частицы внутри диэлектрика связаны между собой и не способны передвигаться по объёму тела. Заряды могут только незначительно смещаться относительно своих равновесных положений. Таким образом, диэлектрики в обычных условиях не проводят электрический ток, поскольку свободных носителей тока в них нет. Удельное сопротивление диэлектриков r =106¸1015 Ом.м. Для сравнения: удельное сопротивление металлов (проводников) r =10-6¸10-8 Ом.м.
При внесении диэлектрика в электрическое поле он поляризуется. Процесс поляризации можно описать на основе представлений о молекулах как электрических диполях.
Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине противоположных по знаку точечных зарядов q и – q (рис.1.1). Плечо диполя 
– вектор, начинающийся на отрицательном заряде и оканчивающийся на положительном. Диполь называется точечным, если его плечо много меньше расстояний до других тел. Дипольный момент электрического диполя – вектор, равный произведению модуля заряда диполя на плечо диполя
|
|
|
. (1.1)
Размерность дипольного момента 
. В молекулах электроны могут равномерно распределяться по всему её объёму, а могут и смещаться к каким-либо атомам. 
В первом случае говорят, что молекулы неполярные. К неполярным диэлектрикам относятся инертные газы (гелий He), а также газы с симметричными молекулами (кислород О 2, водород H 2, азот N 2); органические жидкости (бензол, масла, бензины); некоторые твёрдые тела (парафин, пластмассы).
Во втором случае в молекулах диэлектрика образуются области с положительным и отрицательным зарядом. Каждая молекула полярного диэлектрика представляет собой электрический диполь. Такие диэлектрики называются полярными. Например, в молекулах хлористого водорода HCl электронное облако смещено от атома водорода к атому хлора. Молекулы воды Н2О также являются полярными: электронная плотность смещена с атомов водорода к кислороду (рис.1.2).
В неполярной молекуле под действием электрического поля происходит смещение электронного облака (рис.1.3). У молекулы возникает индуцированный дипольный момент, направленный по полю; молекула поляризуется. Индуцированный дипольный момент пропорционален напряжённости поля (для не слишком сильных полей):
. (1.1)
Здесь e0=8.85.10-12 Ф/м – электрическая постоянная, 
– поляризуемость молекулы; размерность 
. Поляризация за счет смещения электронов называется электронной.
|
|
|
На полярную молекулу-диполь в электрическом поле действует вращающий момент силы
,
 |
поворачивающий её по полю (рис.1.3, а). В результате возникает преимущественная ориентация молекул-диполей по полю (рис.1.4, б). Полной ориентации препятствует тепловое движение молекул. Поляризация диэлектрика за счёт ориентации молекул-диполей называется дипольной (ориентационной).
В твёрдых диэлектриках с ионной кристаллической решёткой (например, хлористый натрий NaCl) ионы во внешнем поле слегка смещаются в противоположные стороны: положительные – по полю, отрицательные – против поля. Это – ионная поляризация.
При внесении диэлектриков во внешнее электрическое поле вследствие их поляризации в любом макроскопически малом объёме D V диэлектрика появляется отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент. Количественной мерой поляризации диэлектрика является вектор поляризации (поляризованность), численно равный суммарному дипольному моменту единицы объёма вещества:
, (1.2)
где 
– электрический дипольный момент i -ой молекулы, N – общее число молекул в объеме D V. Размерность поляризованности:
.
Опыт показывает, что в слабых полях, с которыми обычно имеют дело на практике, величина вектора поляризации 
пропорциональна напряженности 
электрического поля (см. (1.1)):
, (1.3)
где 
– диэлектрическая восприимчивость диэлектрика (безразмерная величина).
Поместим диэлектрик во внешнее однородное электрическое поле 
, созданное конденсатором (рис.1.5). В результате поляризации диэлектрика на правой грани диэлектрика вблизи отрицательно заряженной обкладки конденсатора появляется положительный поляризационный заряд с поверхностной плотностью +σ′, на левой грани – отрицательный заряд (–σ′). В неоднородном электрическом поле могут возникать еще и объёмные поляризационные заряды. Поляризационные заряды создают в диэлектрике дополнительное поле с напряжённостью 
, величину которой для нашего простейшего случая можно найти аналогично полю плоского конденсатора:
. (1.4)
По принципу суперпозиции напряженность результирующего поля в диэлектрике будет равна векторной сумме напряженностей внешнего электрического поля и поля , обусловленного нескомпенсированными поляризационными зарядами:
. (1.5)
Для изотропного диэлектрика, помещенного в однородное внешнее электрическое поле, эти векторы направлены в противоположные стороны, поэтому
, (1.6)
т.е. напряженность электрического поля в диэлектрике меньше напряженности этого поля в вакууме.
Поляризованность диэлектрика по определению (1.2) равна:
, (1.7)
где
q ′ l – электрический дипольный момент связанных зарядов,
q ′= σ ′ S – величина связанного поляризационного заряда на всей поверхности диэлектрика,
S – площадь обкладки конденсатора,
l – расстояние между обкладками (толщина диэлектрика),
V = Sl – объем диэлектрика. (Предполагаем, что диэлектрик занимает весь объем конденсатора.)
Из (1.2-1.7) получим:
,
откуда, решая уравнение 
, найдём:
.
Обозначим
, (1.8)
тогда
. (1.9)
Величина e называется диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз напряженность электрического поля Е в диэлектрической среде меньше, чем напряжённость Е 0 в вакууме.
Согласно (1.8), e ³1 (e =1 для вакуума). В таблице 1.1 приводятся значения диэлектрической проницаемости для некоторых диэлектриков.
|
|
|
Таблица 1.1
| Диэлектрик | e | Диэлектрик | e | Диэлектрик | e |
| Воздух | 1.0006 | Гетинакс | 5-6 | Стекло | 4-8 |
| Парафин | 2.2-2.3 | Слюда | 5-7 | Фарфор | 6-7 |
| Полистирол | 2.2-2.8 | Текстолит | 7 | Дистиллированная вода | 81 |
