2018-02-14
2389
В случае, если местные потери давления составляют более 5% потерь давления на трение, при расчетах трубопроводов (так называемых коротких трубопроводов) необходимо учитывать местные потери. Тогда суммарные потери давления определяются по формуле
(5.38)
Формулу (5.38) можно представить в виде
(5.39)
где эквивалентная длина вычисляется по формуле
(5.40)
При квадратичном законе сопротивления в формуле (5.40) принимают А=Акв. При неквадратичном законе сопротивления А=ΨАкв, где Ψ находят по формуле (5.25) или по табл. 5.4 и 5.5. Потери давлении определяют по формуле
(5.41)
При расчетах сечения короткого трубопровода в неквадратичной области вначале вычисляют
|
|
|
(5.42)
затем — удельные сопротивления в квадратичной области
(5.43)
Из табл. 5.2, зная Акв находят диаметр трубопровода.
Расчет трубопроводов при непрерывном изменении расхода по пути
Потери давления трубопроводах при непрерывной раздаче жидкости по пути (например, в перфорированных трубах) можно найти по формуле [1]
(5.44)
где η — суммарный поправочный коэффициент, учитывающий влияние скорости на коэффициент гидравлического трения η =ΨВ (ф-поправка на неквадратичность сопротивления; 
— поправка на изменение скорости по длине трубопровода. При η=1 формулы (5.44) и (5.18)совпадают υ0 в коллекторе (при отсутствии 
).
Примеры
Пример 5.1. Определить напор, необходимый для пропуска расхода воды Q=0,07 м3/с через трубопровод диаметром d=0,3 м и длиной l= 1200 м. Трубы стальные новые. Температура воды 20°С.
Решение. По табл. 3.1 находим эквивалентную шероховатость новых стальных труб kэ=0,1 мм. Для найденной шероховатости и заданного диаметра определяем значение удельного сопротивления трубопровода при работе его в квадратичной области(см. табл. 5.2):Акв=О,5О4 с2/м6.
Требуемый напор (в первом приближении) при условии работы трубопровода в квадратичной области
|
|
|
.
Скорость движения воды в трубе
м/с.
Определяем по табл. 5.4 поправку на неквадратичность: ψ= 1,1 и получаем необходимый напор:
=3,3 м.
Пример 5.2. Стальной новый водовод диаметром d=0,25 м с абсолютной эквивалентной шероховатостьюk0 =0.0001 м имеет пропускную способность 
=0.052 м3/с. Вода в источнике слабоминерализованная, некоррозионная. Исследования, проведенные через два года после начала эксплуатации, показали, что абсолютная шероховатость трубопровода возросла до 0,2 мм. Требуется определить, какая будет пропускная способность водовода через 15 лет эксплуатации.
Решение. По табл. 5.6 находим, что для воды с указанной характеристикой коэффициент возрастания шероховатости ά=0,005--0,055 мм/год.
Из формулы (5.26) имеем:
0,2 =0,1 +a*2;
=0,05 мм/год.
Принимаем a = 0,05 мм/год и находим расчетное значение абсолютной шероховатости трубопровода через 15 лет эксплуатации:
k15 = k0+a*15=0,1+0,05*15=0,85 мм.
Коэффициент гидравлического трения через 15 лет эксплуатации (в предположении квадратичного закона сопротивления) определяем по формуле
Находим расход воды через 15 лет эксплуатации, считая, что потери давлении сохраняются неизменными. Тогда из формулы Дарси — Вейсбаха ммеем:
а, следовательно,
т. е. пропускная способность водовода уменьшится на
Чтобы предотвратить это уменьшение необходимо или применить обработку воды или принять водовод с увеличенным диаметром.
Пример 5.3 Потеря давления в стальной водопроводной трубе диаметром d=0,45 м и длиной l=3000 м, бывшей в эксплуатации в течение 12 лет, составляет Δp12 =10 Па при расходе воды Q12=0,2 м3/c. Температура воды 20°С. требуется определить потери давления Δp20 в этой же трубе через 20 лет эксплуатации при расходе воды Q20=0,3 м3 /с.
Решение. Находим среднюю скорость течения воды в трубе через 12 лет
эксплуатации:
Коэффициент гидравлического трения λ12 через 12 лет эксплуатации вычислим из формулы
Для определения абсолютной эквивалентной шероховатости находим число Рейнольдса при 
=1*10-6м2/с:
Затем используем обобщенную формулу
И получаем
Абсолютная шероховатость новой стальной трубы 0,05 мм (см. табл. 3.1).
Определяем коэффициент α по формуле (5.26):
Абсолютная шероховатость трубы через 20 лет эксплуатации будет:
Находим скорость в трубе через 20 лет эксплуатации и число Рейнольдса
Коэффициент гидравлического трения и потери давления через 20 лет эксплуатации будут:
Пример 5.4. Определить величину повышения давления в стальной водо
проводной трубе, если скорость воды в трубе до удара была υ=1 м/с, диаметр трубы d=0,5 м и толщина стенок δ=0,005 м.
Решение. Скорость распространения ударной волны определяем по формуле (5.28):
При Е0 = 2 1*1О9 Па., Етв =2,1• 1011 Па и 
=998,2 кг/ м3
Величину повышения давления находим по формуле
ΔР=ρсυ=998,2*1008*1= 1000•103 Па =1000 кПа.
В том же трубопроводе при скорости 2 м/с давление повысилось бы примерно до 2000 кПа..
Таким образом, с повышением скорости давление при ударе сильно повышается и возникает опасность аварии трубопровода.
Пример 5.5. В стальном трубопроводе длиной 1=200 м, диаметром d =0,2 м и толщиной стенок δ =5•10-3 м расход воды Q=0,1 м3/с. Расчетная температура воды 20°С. Определить наименьшее время закрывания задвижки τмин, чтобы повышение давления а конце трубопровода, вызванное гидравлическим ударом, было не более
|
|
|
ΔРмакс=4 *105 Па=400 кПа. Чему будет равно повышение давления в случае мгновенного закрывания задвижки в трубопроводе?
Решение. Если τ> 2l/а, повышения находим по формуле (5.30):
Из этой формулы определяем наименьшее время закрывания задвижки при заданном максимальном значении повышения давления ΔРмакс:
Скорость движения воды в трубопроводе до закрывания задвижки
=3,18 м/с.
Подставляя численные значения, получим:
При мгновенном закрывании задвижки повышение давления определяем по формуле (5.27):
Скорость распространения ударной волны в трубопроводе находим по формуле (5.28):
Для воды Ев = 19,6 108 Па; для стали Етв=21,2*1010Па.
Принимая плотность воды ρ=998,2 кг/м3:
Следовательно,
Т.е. почти в 10 раз превышает допустимое.
