Плотность некоторых капельных жидкостей и газов

Плотность капельных жидкостей при стандартных условиях, кг/м³		Плотность газов при атмосферном давлении и температуре 0 °С, кг/м³
Азотная кислота	1510	Азот	1.251
Бензин	680…720	Аргон	1.783
Бром	3120	Водород	0.090
Вода	998	Воздух	1.293
Нефть	760…995	Кислород	1.429
Этиловый спирт	790	Хлор	3.220

2. Упругость (сжимаемость) – свойство жидкости изменять свой объем под действием давления.

А) Упругость капельных жидкостей. Характеризуется коэффициентом объемного сжатия (м²/Н):

. (1.3)

При конечных приращениях давления и объема и постоянном коэффициенте получаем для объема и плотности жидкости в сжатом состоянии

, . (1.4)

Вводя объемной модуль упругости , запишем (1.3) в виде обобщенного закона Гука

, (1.5)

или через плотность

, (1.6)

где – скорость распространения малых возмущений в упругой среде, равная скорости звука.

Пример 1.1. Найти, насколько повысится плотность воды и минерального масла при увеличении давления на 40 Мпа.

Решение. Для воды при 2000 МПа. Тогда при увеличении давления на 40 МПа плотность воды повышается лишь на
2 %. Для минерального масла 1200 МПа и 3 %. Скорость звука в воде 1414 м/c.

Б) Упругость газов. В отличие от капельных жидкостей газы способны сильно сжиматься. При изменении объема газа в общем случае изменяются его давление и температура. Для совершенных газов зависимость между давлением и плотностью определяется основным уравнением их состояния – законом Менделеева–Клапейрона:

, (1.7)

где – газовая постоянная данного газа.

В изотермическом процессе . В адиабатическом процессе (уравнение Пуассона), где – показатель адиабаты.

Для оценки упругих свойств движущегося газа пользуются числом Маха – отношением скорости потока газа к скорости звука в газе .

3. Температурное расширение – свойство жидкости и газа изменять объем при изменении температуры и постоянстве давления. Характеризуется коэффициентом объемного расширения

. (1.8)

Объем и плотность среды при изменении температуры на

, . (1.9)

Для воды возрастает с увеличением давления и температуры от 14×10^–6 1/град при 0 °С и 0.1 МПа до 700×10^–6 1/град при 100 °С и 10 МПа. Для минеральных масел при 0…15 МПа 800×10^–6 1/град.

4. Вязкость – свойство жидкости сопротивляться сдвигу (скольжению ее слоев). Это свойство противоположно текучести и проявляется в возникновении в жидкости при определенных условиях касательных напряжений.

Рассмотрим течение вязкой жидкости вдоль стенки (рис. 1.2). На стенке при скорость и постепенно возрастает с увеличением расстояния, так что соседние слои жидкости и двигаются с разными скоростями и – происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжений трения). Величину последних определяет закон Ньютона о трении в жидкостях:

, (1.10)

где – динамическая вязкость жидкости (Па×с). В системе СГС единица измерения динамической вязкости – пуаз: 1 П = 0.1 Па×с. применяют также кинематическую вязкость с единицей измерения стокс: 1 Ст = 1 см²/с.

Рис. 1.2. Профиль скорости при течении
вязкой жидкости вдоль стенки

Давление и температура жидкости существенно влияют на вязкость. В области невысоких давлений наибольшее влияние оказывает температура. При повышении температуры капельной жидкости вязкость ее (как динамическая, так и кинематическая) резко снижается в десятки и сотни раз, что обусловлено увеличением внутренней энергии молекул жидкости по сравнению с энергией межмолекулярной связи в жидкости:

, (1.11)

где – вязкость капельной жидкости при стандартной температуре 20 °С, –экспериментальный температурный коэффициент. Вязкость газов возрастает при повышении их температуры, так как при этом растут скорости теплового движения молекул и соответственно увеличивается число соударений молекул газа. Для расчетов вязкости газов можно пользоваться эмпирической зависимостью

( 0.76 для воздуха). (1.12)

Зависимость вязкости жидкости от давления в широком диапазоне давлений остается практически линейной:

, (1.13)

где – вязкость жидкости при атмосферном давлении; –экспериментальный коэффициент пропорциональности. Аналогичный вид имеет зависимость вязкости газа от давления. Вязкость некоторых жидкостей и газов приведена в табл. 1.2.